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The Poisson storm process Extremal coefficients and simulation

38 pages
The Poisson storm process Extremal coefficients and simulation C. Lantuejoul1, J.N. Bacro2 and L. Bel3 1MinesParisTech 2Universite de Montpellier II 3AgroParisTech 1

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ThePoissonstormprocessExtremalcoefficientsandsimulationC.Lantue´joul1,J.N.Bacro2andL.Bel31MinesParisTech2Universite´deMontpellierII3AgroParisTech1
StormprocessIntroducedbySmith(1990)andgeneralizedbySchlather(2002),thestormprocessisaprototypeofmax-stableprocesseswithunitFre´chetmargins:´³αF(z)=expz>0zBasicingredients:ΠhomogenousPoissonpointprocess(intensityµ)inIRd×IR+;¡¢Yx,t,xIRd,tIR+independentcopiesofarandomfunctionY,definedinIRd,positiveandintegrable.Definition:Z(s)=supYx,t(sx)(x,t)ΠtdRIs2
GaussianmrotsprocessesY(s)=epxµtasxi|s|22σdifferentscales3