THESE Interactions en Temps Réel de Tissu Mou avec Découpe 3D et ...
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INSTITUTE NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
No. attribue´ par la bibliotheque`
THESE
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’INPG
Specialit´ e:´ Imagerie, Vision, Robotique
preparar´ ee´ au Laboratoire GRAphique, VIsion, Robotique et a` l’INRIA Rhone-Alpes,ˆ
ZIRST, 655 av. de l’Europe, 38330 Montbonnot St. Martin - France
dans le cadre de l’Ecole Doctorale Mathematiques,´ Sciences et Technologie de
l’Information, Informatique present´ ee´ et soutenue par Cesar´ Augusto MENDOZA SERRANO
le 6 mai 2003
´ ´Interactions en Temps Reel de Tissu Mou avec Decoupe 3D et Retour d’Effort
Directeur de these` : Christian Laugier
Composition du jury :
President : Marie-Paule Cani
Rapporteurs Michael Brady
Philippe Meseure
Membres : Oussama Khatib
Eve Coste-Maniere
Christian Laugier Contents
Acknowledgements (en Franc ¸ais) 1
Extended Abstract (Synthese` en Francais) 3
1 Introduction 21
1.1 Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2 Goals of the work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Thesis outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
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Extended Abstract (Synthese` en Francais) 3
1 Introduction 21
1.1 Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2 Goals of the work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Thesis outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
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Extended Abstract (Synthese` en Francais) 3
1 Introduction 21
1.1 Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2 Goals of the work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Thesis outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Physical Models for Soft Tissue 29
2.1 Continuum Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.1 The strain tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.2 The stress tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.3 Equilibrium of a Continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.4 Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.4.1 Constitutive relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 A brief review of different deformable models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.1 Mass-spring models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.2 Boundary element methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.3 LEM method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.4 Finite element models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.4.1 Explicit finite element models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3 Resolution methods for physical models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.1 Quasi-Static Resolution Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.1.1 Linear case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.1.2 The non-linear case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.3.2 Dynamic Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.3.2.1 Explicit Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3.2.2 Implicit Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4 Discussion of the different models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4.1 Rapidity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4.2 Physical realism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
i ii Contents
2.4.3 Topology changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.4.4 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3 3D Interactions 59
3.1 Collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.1 Collision detection among polyhedral objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.1.1 Optimisation phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.1.2 Exact phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.2 Hardware acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2 Collision Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.1 Impulse based models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.2 Penalty based models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.3 Constraint based models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.4 Contact deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.3 Interactive topological modifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3.1 Interactive cutting of soft tissues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3.2 Previous and related work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4 Our cutting procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4.1 Geometrical and physical criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.4.1.1 Geometrical criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.4.1.2 Physical criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4.2 Select and separate tetrahedrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4.2.1 Step 1: Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4.2.2 Step 2: Separation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4.2.3 Step 3: Singularity detection and treatment . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.4.3 Local remeshing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4 Force Feedback rendering 91
4.1 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2 A brief history of haptics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3 Human factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4 Haptic Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4.1 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.5 Main problems in haptic rendering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.5.1 Inherent haptic compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.5.2 Difference rate problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.6 Previous algorithms for force feedback rendering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.6.1 Penalty and Constraint based algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.6.1.1 Vector field methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.6.1.2 God-object algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.6.1.3 Proxy algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.6.2 Physically based algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.6.2.1 Force extrapolation algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Contents iii
4.6.2.2 The low order approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.6.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.7 Our contributions in haptic rendering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.7.1 The Sphere buffer method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.7.2 The topology buffer model (TBM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.7.3 Deformable buffer model (DBM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.8 Haptic Rendering of a rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5 Implementation and Results 121
5.1 System Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.1 The graphical rendering module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.1.2 The simulation loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.1.3 The haptic process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.1.4 Data flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2 An application of the physical model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.1 Interactive model of the human liver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.3 Soft tissue cutting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.3.1 Testing the cutting algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.3.1.1 Physical validity after cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.4 Force feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.4.1 The sphere buffer model and the topological buffer model . . . . . . . . . . . . . 137
5.4.1.1 Interacting with a human thigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.4.2 Deformable buffer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.4.3 Haptic rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.5 Conclusion . . . . . . .
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