Cercle trigonométrique Enoncé du TP

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Description

Etudiez les devoirs et les activités 2009/2010 pour la classe de seconde.

Sujets

Formules mathématiques simples

2nde
π
2π
2π
π
π
π π
2 2
π =
π 2π
2π 0,5
6 3
x x
cos(x) cos(x)
AB = 1
C D C
E C
ACD ACE
\x BAC
x AD
p
ourra
faire
une
tion
sur
page).

rep
dessus
l?,
en
trigonom?trique"
salle
math?matiques
informatique.
t
Quelles
Cercle
unit?s
mesurer
p
suiv
our
oujours
les
v
angles
te
?
donc
Il
l'axe
y
g?om?trique
a
mesure
plusieurs
en
unit?s
fait
p
de
our
de
mesurer
0,1
les
les
angles.
d'angle
V
-1
ous
0
emplo
est
y
1.
ez
p
les
est
degr?s
our
depuis
ainsi
quelques
Nous
ann?es
de
d?j?.
.
Les
t
degr?s
elle
son
le
t
de
historiquemen

t
ranger
apparus
l'ordre
dans

les

2007/2008",
m?sop
v
otamiennes,
an

la
qui
t
?criv
en
aien
3
t
radians
les
du
nom
g?om?trique
bres

en
de
base
nous
10
est
et
est
60.
p
(d'o?
orthogonal
le
le
360
jet?

Nous
,
utiliser
les
t
60
mesure
min
1.
utes
90
dans
p
une
partir
heure
math?maticiens

d'in
Les
une
degr?s
p
on
angles
t
C'est
p
form
ermis
ortionnalit?
de
la
mesurer
A
les
otre
angles
nom
a
ts
v
t
ec
rad
des

nom
rad
bres
90

de
Si
2.
on
l'aide
a

v
tableaux
ait
A
dit

qu'un
onne
angle
v
plat
tapp
(180

-3
)
1
mesurait

1,

alors
-2
on
2
aurait
le
eu
:
du

mal

?
l'origine

orthonorm?,
les
y
angles
notre
en
v
tre
pr?sen
eux.
.
Un
t
angle
p
droit

aurait
t
mesur?
pro
0,5,

et
abscisses,
p
oin
our
le
les
de
angles
des
plus
v
p
les
etits,
dynamique
on
La
aurait
triangles
eu
2
de
l'angle
tr?s

p
en
etits
de
nom

bres.
donc
Il
Je
a
A
donc
de
?tait
les
plus
on
raisonnable

(historiquemen
v
t
ter
parlan
nouv
t)
unit?
de
our
dire
les
qu'un
:
angle
radian.
plat
en
dev
une
ait
ule
s'?crire
prop
a
:
v
radians
ec
180
un
1.
nom
l'aide
bre
v
assez

grand.
les
Mais
bres
math?matiquemen
an
t
dans
parlan

t,
:
les
bas
degr?s
30
on
145
t
(en
leur

limite.
"Le
Un
rad
nom
rad
bre

tr?s
"Classe
imp
rad
ortan
T
t
?
p
de
ermet
otre
de
remplir
lier
deux
les
suiv
angles
ts.
et
tten
les
de

hoisir
C'est
b
le
unit?
nom
a
bre
an
Pi,
de
qui
er
s'?crit
os
ou
scolaire
.
degr?s
Un
-2

0
de
2
ra
"Ann?e
y
dans
on
de
1,
en
a
-3
un
-1
p
1
?rim?tre
3
de
site
longueur
sur
USB,
Pr?liminaires

Etude
.
Le
Ce
trigonom?trique
qui
le
v
de
eut
tre
dire,
d'un
que
?re
si
et
on
ra
fait
on
un
Dans
tour,
gure
on
a
parcourt
ons
une
que

de

os
Le
v
oin
.
he
Si
un
on
oin
fait
du
un
le
demi-tour,
oin
on
c
parcourt
le
sur
jet?
la
de
du
sur
t
des
l'installer
et
℄
p
ous
t
.
est
Un
pro
parcourt
orthogonal
de
p
180
l'axe

ordonn?es.
mesure
a
donc
ons
v
que
.
triangles
Si
?
on
et
fait
gure
un
son
quart
des
de

tour,
noterons
on
la
parcourt
de
ainsi
trigonom?trique
toujours
taires
ourrai
.
.
Exprimer
Un
fonction
parcourt
donc
la
longueur
moiti?,
segmen

[

?
dire
1x AE
C
π
π
π
2π
π 2π
0
6π
0 6π
> < =
π
cos(0) cos( )
3
π 5π
cos( ) cos( )
3 3
π
sin(0) sin( )
4
π 3π
sin( ) sin( )
6 4
π π π π
x − −0,6 −0,5 −0,4 −0,1 0 0,1 0,4
2 4 3 2
cos(x)
π π π π
x − −0,6 −0,5 −0,4 −0,1 0 0,1 0,4
2 4 3 2
sin(x)
−π;π
arie
de
v
radians
v
radians
us
?
tes
l'angle
tableaux
de
artie
radians
l'angle
?
ouger
5.
P
Commen

t
2.
?v
de
olue
!
le

us
du
d'un
gure
angle
de
lorsque
?re
la
alle
mesure
?v
de
radian
l'angle
graphiques
v
an
arie
?tre
de
de
mesure
lorsque
radian
t
?
aux
la
t
lorsque
(rad)
radians
de
?
ec
6.
O?
Commen
segmen
t
A
?v
tracer
olue
tations
le
us
sin
angle
us
le
d'un
t
angle
radians
lorsque
.
la
:
mesure
les
de
aleurs
l'angle
(atten
v

arie
ra-
de
!)
angle
arie
radian
mesure
?
d'un
d'un
olue
us
1.
radians
suiv
?
r?p
7.
restan
Quelles
p
son
t
t
trigonom?trique
les
gure
v
A
aleurs
angles
maximales
a
et
analyse
minimales
1
des
[

longueur
us
en
et
de
sin
v
us
un
d'un
les
angle
des
?
et
P
l'in
our
Exprimer
quelles
d'un
sin
sin
le
olue
℄
......
son
Commen
t-elles
?
attein
?
tes
0
?
P
T
2
oujours
Des
?
Compl?ter
l'aide
tableaux
de
v
la
suiv
gure
ts
dynamique
tion
du
otre

doit
trigonom?trique,
en

dians
les
!
p
:
oin
(rad)
till?s
v
par
de
olue
la
,
angle
?v
us
ou
le
t
?v
.
Commen
8.
:
Commen
an
4.
questions
?
ondre
radians
dessus),
?
t
......
en
radians
oin
de
le
arie
b
v
faisan
l'angle
(en
de

.
dynamique
9.
la
mesure
l'aide
la
!
lorsque
en
angle
des
d'un
v
us
mais
......
la

l'on
le
:
olue
artie
?v
℄
t
t
Commen
du
3.
la
.
fonction
10.
1.
?
l'aide
radians

?
de
radian
aleurs
0
dans
de
rep
......
orthonorm?
arie
repr?sen
v
graphiques
l'angle
fonctions
de
us
mesure
sin
la
sur
lorsque
terv
.
[
11.
mesuren
2.
t
d'angle
2sin(x)
tan(x) =
cos(x)
π π π π
x
6 4 3 2
sin(x)
cos(x)
tan(x)
cos(x+y) =cos(x)cos(y)−sin(x)sin(y)
sin(x+y) =cos(x)sin(y)+cos(y)sin(x)
2 2cos (x)+sin (x) = 1
2x y cos (x)
2(cos(x)) =cos(x)×cos(x)
1+cos(2x)2x cos (x) =
2
1−cos(2x)2x sin (x) =
2
1
x y cos(x)cos(y) = (cos(x+y)+cos(x−y))
2
sin(x)sin(y) cos(x)sin(y)
t
que

que
?crira
les
des
des
triangles
ule

us.
de
et
est
qui
en
et
fait
aleur
le
de
nom
.
bre
nom

de
gures,
tes
et
tableau
on
exactes
se
r