Cours et activités, Dérivation Activité 6
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1 ES
2 2f(t) = 3t +4t−1 z(u) =−
3u1 23g(x) = x − x+4t 3 1
4 3 a(t) = 2t+ −
5 t2h(x) = (3x−1) −2x+1
5 2 b(x) =i(y) = (3y +2y−1) x+3
uj(x) = (2x+3)(5−x) c(u) = +x
2u +1
5 3k(x) = (3x −4x +3x−1)(3x+4) x+1√ d(x) =3 2l(u) = x(3u +u) x +2x+5
√
3f(t) = (−3t−1)m(t) = t
√
7g(y) = (4y−7)n(x) = 3x−2
√ 24 h(x) = (3x+1) (x−4)p(u) = (−2u +u) u
7 l(x) =x(x+5)
q(x) = √
x m(t) =t t
3
r (t) =− 11
x n(y) =y 1+
y3
r (x) =−2 2x p(x) =x(3+ )
x1
s(X) =X + 2q(u) = (2u+3)(u −u+1)X
1 1 1
w(t) = r(t) = −
2 2 4t t t
f
S(1,−2) T(−1,0)
M(0,−2) (MS)
(TM)
′ ′f (1) f (−1) f(1) f(−1)T
M S
1 ES
t
21.
,
12.
son
13.
2.
11.
24.
T
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1
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22.
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20.
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14.
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15.
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17.
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6.
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3.
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1
Les
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18.
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28.
29.
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23.
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19.
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27.
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25.
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26.
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1.
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A
n
2
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f
′[−1 ; 5] f f
y
4
3
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′f (3) = 0
′1 f (3) = 4,5
x
−1 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
−4
∗ 2a R a(x) =x −3x+5
a(3,01) a(3,02) a(2,98)
1 ES
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On
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T
1
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.
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1
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3
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Cf
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T
T(2,6) Cf
T
A B
f
′ ′ ′ f (2) = 5 f (2) =−1 f (2) = 0
′ ′ ′ f (3) = 0 f (3)> 0 f (3)< 0
3 2C(x) =x −100x +3000x+2000
x x
=
′C (x) x
x R(x) x
1 ES
3
te
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2
3 2f R f :x →x +2x −x−1
′f (x) x∈R
f
f
f
y =x
f
f(x) = 0
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g g(t) =
t+3
g
g
g
g
C(x) x
2[20;90] C(x) =x −90x+3500
x R(x) = 70x
′C (75)
B(x)
B(x) x
B [20;90]
1 ES
2.
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3.
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10
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par
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de
en
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La
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par
Calculer
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en
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p
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T
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