Exercices de probabilités - 1ère année de CPGE économique et commerciale, voies ECS et ECE, Probabilités: indications et réponses

icon

4

pages

icon

Français

icon

Documents

2013

Écrit par

Publié par

Lire un extrait
Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris
icon

4

pages

icon

Français

icon

Ebook

2013

Lire un extrait
Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Ces exercices ou problèmes de probabilités, accompagnés d'indications et de réponses, sont divisés en 4 parties : (1) Dénombrement (2) Probabilités (3) Variables aléatoires discrètes (4) Variables aléatoires à densité. Les étudiants sont invités à chercher suffisamment les exercices avant de consulter les indications et réponses.
Voir Alternate Text

Publié par

Publié le

01 janvier 2013

Nombre de lectures

222

Licence :

En savoir +

Paternité, pas d'utilisation commerciale, partage des conditions initiales à l'identique

Langue

Français

Réponses de Probabilités
- 1 -  
 Réponses et Indications (Probabilités)  Exercice 1 1) P(F)=1 et 72PF(T)=37 . P(F1...F)=3143n+3221n. Utiliser les probabilités totales. 2) a)nb) = pn1+221n(après simplification), doncnli→ +mpn=1. 3 c) Résoudrepn 9 faces consécutifs, on peut dire que l’on a la0,95 . A partir de pièce truquée avec moins de 5% de risque d’erreur. Exercice 2 (d’après CCIP 2004 voie E) 1) Bn: « Face apparaît au rangnaprès deux Piles » Un: « Dans lesnlancers, on obtient au moins une fois Pile-Pile-Face ». 2) La suite (un croissante (car) estUnUn+1) et majorée par 1. 3) a)P(Bn)= cn.en81eadp i rapédn b) Leurs intersections deux à deux sont vides. 1 c) u3=8 ,u4=te 14 u5=étil .apmoibit83er linc. Utilis 4) a)P(UnBn+1)=81un2. ExprimerUnen fonction deUn2et utiliser le 3) b). b) Un+1=UnBn+1. Attention ! Ils ne sont pas incompatibles. Utiliser a). c) Calculer le second membre pourn=3 etn= vérifier l’égalité.4 et d) limun=1 parla limite dans l’égalité du b). passage à n→+∞ Exercice 3 1) pn+1= −3pn+7 . Utiliser les probabilités totales. 5 10 2) pn=716135n1. Suite arithmético-géométrique. 3) nlim+∞pn=7. 61 Exercice 4 1) a1=b1=c1=. 1 3 1 2) an+1=2bn        bn+1=21an        cn+1=12an+12bn+cn. L’énoncé donne les probabilités conditionnelles, puis utiliser les probabilités totales. 3) cn+2=32cn+112cn. Récurrence linéaire d’ordre 2, donccn=13412n. = =3221n. Remarquer quen an=bn 4) anbnetan+bn+cn=1 . 5) liman=limbn=0 et limcn=1 . On est quasi-certain que la souris réussira à sortir. n→+∞n→ +∞n→+∞
Voir Alternate Text
  • Univers Univers
  • Ebooks Ebooks
  • Livres audio Livres audio
  • Presse Presse
  • Podcasts Podcasts
  • BD BD
  • Documents Documents
Alternate Text