PSI Octobre MATHEMATIQUES

Description

PSI Octobre 2011 MATHEMATIQUES Feuille d'Exercices Déterminants Exercice 1 :(Mines 10) Calculer ? ? ? ? ? ? a + b a + c b + c a2 + b2 a2 + c2 b2 + c2 a3 + b3 a3 + c3 b3 + c3 ? ? ? ? ? ? . Exercice 2 : Calculer les déterminants d'ordre n suivants : a) det ( (1 + aiaj)1≤i,j≤n ) , n ? IN?, (a1, · · · , an) ? IKn, b) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 · · · n ?1 0 3 · · · n ?1 ?2 0 · · · n ... ... ... . . . ... ?1 ?2 ?3 · · · 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c) ? ? ? ? ? ? 2a a + b a + c a + b 2b b + c a + c b + c 2c ? ? ? ? ? ? d) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 · · · 1 1 1 0 0 ... 0 . . . 0 1 0 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? Exercice 3 : Calculer les déterminants suivants, d'ordre n, en formant une relation de récurrence : a) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 · · · 0 0 a1

• ?m ?


• relation de récurrence


• matrice circulante


• unique solution


• a3 ·


• a1 a2


• feuille d'exercices déterminants


• c3 b3

Sujets

• Relation de récurrence
• Matrice circulante

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 octobre 2011
• Nombre de lectures: 62

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