Sujet : Géométrie, Géométrie de l'espace, Distance d'un point à une droite, à un plan

Sujets

• Classe préparatoire aux grandes écoles
• Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur
• Public Readiness and Emergency Preparedness Act
• exercices

Informations

• Publié par: geometrie-mpsi
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• Langue: Français

Extrait

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 26 juillet 2013

Distance d’un point à une droite, à un plan

Exercice 1[ 01894 ][correction]
Calculer :
a) la distance du pointA(121)au planP:x−y+z= 2
b) la distance du pointB(10−1)à la droiteDparamétrée par le paramétrage
yx=11=−+ttavect∈R
z= 2t

c) la distance du pointC(012)à la droiteΔdéfinie par le système

(xx−+yy−+zz=13=

Exercice 2[ 01895 ][correction]
SoientA(121),B(21−1),C(101)etD(321). Déterminer le volume du
tétraèdre(ABCD).

Enoncés

1

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[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 26 juillet 2013

Corrections

Exercice 1 :[énoncé]
a)d(AP) =√23.
b)d(BD) =√116.
√
c)d(CΔ) = 2.

Exercice 2 :[énoncé]
On a

V=31A ×h
avecA=Aire(ABC)eth=d(D(ABC)).
Or
A=12A−→B∧A−→C=√5
et(ABC) : 2x+z= 3donch= 4√5
FinalementV= 43.

Corrections

2

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