Travaux dirigés d'électrocinétique - 1ère année de CPGE scientifique, voie PCSI, Théorèmes de base des circuits linéaires, sources contrôlées

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Nathalie Van De Wiele

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Série de travaux dirigés d'électrocinétique, avec réponses, basée sur le programme de physique de 1ère année de CPGE voie PCSI en vigueur de 1995 à 2003. Ce module est composé de 9 activités : (1) Circuits linéaires en régime permanent continu (2) Théorèmes de base des circuits linéaires, sources contrôlées (3) Circuits linéaires en régime transitoire (4) Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé (5) Puissance en régime sinusoïdal forcé (6) Transfert des systèmes linéaires (7) Filtres passifs en régime sinusoïdal forcé (8) Amplificateur opérationnel en régime linéaire (9) Circuits non linéaires

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Nathalie Van de Wiele Physique Sup PCSI Lycée les Eucalyptus - Nice

Série d’exercices 2

SERIE D’EXERCICES N° 2 : ELECTROCINETIQUE :

THEOREMES DE BASE DES CIRCUITS LINEAIRES, SOURCES CONTROLEES

Théorème de superposition.

Exercice 1.
Donner les modèles de Thévenin et de Norton des dipôles 1 et 2 . En déduire ceux du dipôle 3 .

1 A 1 A
5W 5W
10W
A B A B A

5W 5W

10W 5 10 VW 10W
5 V

Théorèmes de Thévenin et Norton.

Exercice 2 : source de tension contrôlée par une tension.
Déterminer en fonction de R1, R2,l AB ci-dessous. et , le générateur équivalent au dipôle J

R2
A

lV
V J R1

B

Exercice 3 : source de courant contrôlée par une tension.
Déterminer en fonction de R et E , le générateur équivalent au dipôle AB ci-dessous sachant que g R = 0,5 .
En déduire le courant I dans la résistance R .

R A

V

E R gV R

B

Exercice 4.
On considère les deux circuits ci-dessous. Déterminer les éléments des générateurs de Thévenin et de Norton des dip

A

R1 R1 R2 R3

E A
E1 E2 E3
R2

B B

ôle

s actifs A

B .

Nathalie Van de Wiele Physique Sup PCSI Lycée les Eucalyptus - Nice

Série d’exercices 2

Exercice 5.
On considère le circuit ci-dessous.
Déterminer la relation entre R et R0 R pour laquelle la résistance de Norton du dipôle AB soit égale à0.
Donner alors les éléments du générateur de Norton du dipôle AB .

R0
A

I0 R0 R

B

Exercice 6.
On considère le circuit ci-dessous. En utilisant le théorème de Thévenin, déterminer quelles conditions doivent vérifier les résistances
a, b , c , d pour que l’intensité dans m ne dépende pas de E3. Que vaut alors cette intensité ?

a b

E1 E m2
d c

E3

Exercice 7.
On dispose de deux générateurs de force électromotrice E1 et E2 r et de trois et de résistance interne négligeable, de deux résistances
résistances R . On réalise le montage suivant. Utiliser le théorème de Thévenin pour déterminer littéralement le courant i circulant
dans R entre A et B .

E1 E2

R R r
r
A B

i R

Nathalie Van de Wiele Physique Sup PCSI Lycée les Eucalyptus Nice
-
Série d’exercices 2

Réponses.

Exercice 1.
Dipôles 1 et 2 : modèles de Norton :h1=h2= 0,5 A et r1= r2= 5W e : ; modèles de Thévenin1= e2 et r= 2,5 V1= r2= 5W.

Dipôle 3 : modèle de Norton :h = 5 et r= 1 AW = 5 : ; modèle de Thévenin et r e = 5 VW.

Exercice 2.
Modèle de Norton :hAB = R1R(1J1+(1l)+l+R)2 et RAB= (1 +l) R1+ R2.

Exercice 3.
Modèle de Norton :hAB et R= E / (2 R)AB= (2/3) R .

Exercice 4.
Dipôle 1 : modèles d hévenin : eAB= R2R1R2
e T R1+R2E et RABR = 1+R2.
Dipôle 2 dèle de Norton :hE1E2E31 1 1 1
== + +.
: moABR1+R2+R3 R etA BR1R2R3

Exercice 5.
R = 2 R0. RAB= R0 ethAB= I0/ 2 .

Exercice 6.
b d = a c ; i = b E1+a E2
.
(a+b) (RA B+m)

Exercice 7.
i = r ( 2 E2-E1. )
2 r2+R2+5 r R