Srie Comment utiliser

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www.cpfpp.ab.ca mis à jour le 11 avril 2010 Série Comment utiliser Pentaminos Pentominos Les termes Pentamino et Pentomino sont interchangeables. Les pentaminos sont des figures composées de 5 carrés connexes. Il y en a 12 différents. Ceux-ci portent le nom de la lettre de l’alphabet qui lui ressemble le plus. Les pentaminos ci-dessus sont en plastique rigide. Il est préférable d’avoir un ensemble de 12 pentaminos pour chaque élève pour faire les activités. F I L N P T U V W X Y Z Image tirée de : http://www.monunivers.com/pento/ 1 © Consortium provincial francophone 2010 www.cpfpp.ab.ca mis à jour le 11 avril 2010 Explorations possibles bles Activité d’introduction Matériel Papier quadrillé Crayon Distribuez du papier quadrillé aux élèves. Les élèves doivent dessiner (individuellement) tous les pentaminos auxquels ils peuvent penser. Ne pas partager le nombre de pentaminos possibles. Quand les élèves n’arrivent plus à en trouver, ils peuvent compléter leur liste à l’aide de leurs amis. Discussion : Ces pentaminos sont-ils différents? Image tirée de http://fr.wikipedia.org/wiki/Pentamino 1. Le concept de transformation Nous savons maintenant qu’il existe 12 pentaminos différents. Rechercher les pentaminos ...

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• Publié par: Vyof
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• Langue: Catalan

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1

Série Comment utiliser

Série Comment utiliser

Pentaminos

Pentaminos

Pentominos

Pentominos

Les termes Pentamino et Pentomino sont interchangeables.

Les termes Pentamino et Pentomino sont interchangeables.

Les pentaminos sont des figures composées de 5 carrés connexes.

Il y en a 12 différents.

Ceux-

ci portent le nom de la lettre de l’alphabet qui lui ressemble le plus.

Les pentaminos sont des figures composées de 5 carrés connexes.

Il y en a 12 différents.

Ceux-

ci portent le nom de la lettre de l’alphabet qui lui ressemble le plus.

Les pentaminos ci-dessus sont en plastique rigide.

Il est préférable d’avoir un ensemble de 12

pentaminos pour chaque élève pour faire les activités.

Les pentaminos ci-dessus sont en plastique rigide.

Il est préférable d’avoir un ensemble de 12

pentaminos pour chaque élève pour faire les activités.

Image tirée de :

http://www.monunivers.com/pento/

Image tirée de :

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http://www.monunivers.com/pento/

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Explorations possibles

Explorations possibles

Activité d’introduction

Activité d’introduction

Matériel

Matériel

Papier quadrillé

Papier quadrillé

Crayon

Crayon

Distribuez du papier quadrillé aux élèves.

Distribuez du papier quadrillé aux élèves.

Les élèves doivent dessiner (individuellement) tous les pentaminos auxquels ils peuvent penser.

Ne pas partager le nombre de pentaminos possibles.

Les élèves doivent dessiner (individuellement) tous les pentaminos auxquels ils peuvent penser.

Ne pas partager le nombre de pentaminos possibles.

Quand les élèves n’arrivent plus à en trouver, ils peuvent compléter leur liste à l’aide de leurs

amis.

Quand les élèves n’arrivent plus à en trouver, ils peuvent compléter leur liste à l’aide de leurs

amis.

Discussion :

Discussion :

Ces pentaminos sont-ils différents?

Ces pentaminos sont-ils différents?

2

Image tirée de

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pentamino

1.

Le concept de transformation

Nous savons maintenant qu’il existe 12 pentaminos différents.

Rechercher les pentaminos qui ont la même image miroir.

Rechercher les pentaminos qui donnent une forme différente par rotation.

Rechercher les pentaminos qui ont une ou plusieurs axes de symétrie.

2.

Le concept de figures congruentes

Faire des figures composées de 2 ou 3 pentaminos.

Demander à un partenaire de faire la même

figure avec les pentaminos qui restent.

Voici un exemple :

Q

u

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t

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o

n

:

R

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R

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3.

Faire des rectangles.

Combien de pentaminos sont nécessaires pour remplir un rectangle composé de 15 carrés?

Trouver 3 façons différentes de remplir un rectangle composé de 15 carrés.

Trouver 3 façons différentes de remplir un rectangle composé de 20 carrés.

Trouver 3 façons différentes de remplir un rectangle composé de 25 carrés.

Est-il possible de compléter un rectangle composé de 28 carrés?

Expliquer.

4.

Remplir la figure vide Z avec les pentaminos.

Figure vide :

À noter.

Cette figure vide Z est un agrandissement du pentamino Z.

Les deux dimensions ont

été doublées.

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Solutions :

Solutions :

Réponse où les pentaminos sont collés.

Réponse où les pentaminos sont décollés.

Réponse où les pentaminos sont collés.

Réponse où les pentaminos sont décollés.

Voici une autre solution tirée de :

Voici une autre solution tirée de :

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/resources/puzzles/pentoes/pentdup.htm

4

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/resources/puzzles/pentoes/pentdup.htm

Discussion :

Y a-t-il plus qu’une façon de remplir la figure vide?

Combien de pentaminos ont été utilisés pour remplir la figure dans chacun des cas?

Pourquoi?

Comparer le périmètre du pentamino Z avec le périmètre de la figure Z.

Comparer l’aire du pentamino Z avec l’aire de la figure Z.

Comparer les dimensions du pentamino Z avec les dimensions de la figure Z.

Si on triple les

dimensions du pentamino Z, combien de pentaminos seraient nécessaires pour remplir la

nouvelle figure?

5.

Remplir des grilles

Comme il y a 12 pentaminos, quelles sont les dimensions des grilles qui peuvent contenir les 12

pentaminos?

Est-ce que toutes ces grilles permettent réellement de tous les contenir? Explique.

Donner la chance aux élèves de remplir des grilles de grandeur différente.

Vous trouverez quelques solutions à

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pentamino

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6.

Remplir des grilles 8 X 8

6.

Remplir des grilles 8 X 8

Voir quelques solutions à

http://villemin.gerard.free.fr/Puzzle/minoPent.htm

Voir quelques solutions à

5

http://villemin.gerard.free.fr/Puzzle/minoPent.htm

7.

Jeu à 2

Matériel :

Un ensemble de 12 pentaminos par groupe de 2 élèves

Une grille par groupe de 2 élèves

La grille de jeu

Discussion :

Y a-t-il une stratégie efficace pour gagner?

Y a-t-il des pentaminos à éviter ou à absolument piger?

Les joueurs pigent à tour de rôle un pentamino jusqu’à ce que

chaque joueur en ait 6.

À tour de rôle, les joueurs placent un pentamino sur la grille de

jeu semblable à celle de droite.

Il n’y a pas de règles ni de

restrictions en ce qui concerne le placement des pentaminos.

La dernière personne à placer un pentamino est celle qui gagne

la partie.

Jouer un 2 de 3 ou un 3 de 5.

Assurez-vous d’alterner afin que

chaque joueur puisse débuter.

Donner aussi la chance aux élèves de jouer contre d’autres

élèves.

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Liens Internet

Pour de l’information :

http://www.recmath.com/PolyPages/PPF/index.htm?Polyominoes.html

Pour une application (remplir une grille 6 X 10) :

http://www.recmath.com/PolyPages/PPF/index.htm?Polyominoes.html

Pour plusieurs jeux :

http://nlvm.usu.edu/fr/nav/vlibrary.html

plus précisément :

http://nlvm.usu.edu/fr/nav/frames_asid_114_g_1_t_3.html?open=activities

et

http://www.monunivers.com/pento/

Pour un article intéressant sur l’usage des objets de manipulation et des activités virtuelles :

L’apport du matériel didactique virtuel dans l’enseignement et l’apprentissage des

mathématiques

à

http://spip.cslaval.qc.ca/mathvip/article.php3?id_article=46