Etude et réalisation de sources acoustiques de puissance en composite piézoélectrique 1.3 pour appliquations

Lee Hwa-Sun

Description

VII. Performances des composites 1.3 VII. Performances des composites 1.3 Dans le but de caractériser les composites 1.3 construits et d’établir leurs limites, nous avons exécuté plusieurs séries de mesures avec le transducteur rayonnant dans l’eau. Compte-tenu de l’utilisation de divers types de PZT et de résines époxy, l’influence des différents matériaux sur les performances des sources acoustiques sera établie. Les configurations les plus robustes, et donc les mieux adaptées à une utilisation pour des sources acoustiques ultrasonores de puissance, seront finalement décrites. VII.1. Dispositif et mode opératoire utilisé VII.1.1 Dispositif expérimental L’environnement expérimental utilisé architecturé autour d’une cuve à eau est représenté par la Figure VII-1. La cellule d’essai contenant le transducteur prototype (l’ensemble détaillé au chapitre IV) est immergée dans un cuve de 2m × 1m × 1m. Compte-tenu de la haute fréquence de fonctionnement (supérieure à 500 kHz), ces dimensions sont suffisantes pour que l’on puisse réaliser les diverses mesures de pression en champ lointain. L’axe acoustique est horizontal et centré au milieu du volume d’eau. La pression acoustique émise est mesurée par un hydrophone constitué par un disque ( φ6.35×0.5mm) de Titanate de Plomb (PbTiO ) logé à l’extrémité d’une cane en 3époxy de 8cm de long. Cet hydrophone a été calibré par la méthode de réciprocité, et par comparaison avec un hydrophone de référence ...

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VII. Performances des composites 1.3

VII. Performances des composites 1.3

Dans le but de caractériser les composites 1.3 construits et d’établir leurs limites, nous avons exécuté plusieurs séries de mesures avec le transducteur rayonnant dans l’eau. Compte-tenu de l’utilisation de divers types de PZT et de résines époxy, l’influence des différents matériaux sur les performances des sources acoustiques sera établie. Les configurations les plus robustes, et donc les mieux adaptées à une utilisation pour des sources acoustiques ultrasonores de puissance, seront finalement décrites.

VII.1. Dispositif et mode opératoire utilisé

VII.1.1 Dispositif expérimental

L’environnement expérimental utilisé architecturé autour d’une cuve à eau est représenté par la Figure VII-1. La cellule d’essai contenant le transducteur prototype (l’ensemble détaillé au chapitre IV) est immergée dans un cuve de 2m × 1m × 1m. Compte-tenu de la haute fréquence de fonctionnement (supérieure à 500 kHz), ces dimensions sont suffisantes pour que l’on puisse réaliser les diverses mesures de pression en champ lointain.

L’axe acoustique est horizontal et centré au milieu du volume d’eau. La pression acoustique émise est mesurée par un hydrophone constitué par un disque (φ Titanate de Plomb (PbTiO6.35×0.5mm) de 3 ) logé à l’extrémité d’une cane en époxy de 8cm de long. Cet hydrophone a été calibré par la méthode de réciprocité, et par comparaison avec un hydrophone de référence (l’hydrophone Marconi, Y-33- 7638, MRQ-EW012, calibré au National Physical Laboratory : PV n° U815 du 25/02/97[20]). La Figure VII-2 montre la sensibilité hydrostatique au-dessous de 1MHz. Pour ces fréquences, la faible ouverture de l’élément sensible assure une faible directivité et donc une relative robustesse de la mesure par rapport à un défaut d’alignement de l’axe acoustique de l’hydrophone. La grande linéarité du PbTiO 3   avec le niveau de contrainte et la bonne transparence acoustique du polyuréthane de l’enrobage nous permettent d’utiliser, sans risque de dégradation, ce capteur sous des niveaux de pressions acoustiques supérieurs à quelques bars.

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VII. Performances des composites 1.3           HP54601B  

PC IEEE 488

HP54601B

Générateur HP33120A Ampli de puissance

Adaptation électrique PM9355 Sonde P5100 Mesure de tension Automate programmable  HP34401A Positionnement X et Y (Mesure de température)

X CUVE Y HYDROPHONE

                    Figure VII-1. Schéma du dispositif de mesure utilisé .    

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TRANSDUCTEUR

3,5x10 -6

3,0x10 -6

2,5x10 -6

 

2,0x10 -6 300 400 500 600 700 800 900 Fréquence (kHz)

VII. Performances des composites 1.3   4,0x10 -6                 Figure VII-2. Sensibilité de l’hydrophone PT – Mesure par comparaison avec l’hydrophone Marconi L’hydrophone est préalablement aligné avec l’axe acoustique de l’émetteur en recherchant le maximum de pression rayonnée par balayage. La platine support d’hydrophone est motorisée et commandée par un automate programmable. On remarque enfin que l’hydrophone est maintenu à une distance de 70 cm de la face de l’émetteur pour s’assurer d’une mesure de pression acoustique en champ lointain. VII.1.2. Méthodologie VII.1.2.1 Mesure d’impédances L’admittance électrique des transducteurs est mesurée dans l’air puis dans l’eau après installation dans la cellule et immersion. La Figure VII-3 illustre cette mesure dans le cas du transducteur R1-501. La mesure dans l’eau est obtenue pendant de courtes salves ("une faible fréquence de répétition afin detone burst") avec reproduire les conditions de champ libre.

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VII. Performances des composites 1.3

10 -2

10 -3

Dans l'air Dans l'eau (sans compensation) Dans l'eau (avec compensation)

10 -4 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Fréquence (kHz)

                      Figure VII-3. Admittance de transducteur (R1-501) dans l’air et l’eau. Cette mesure est réalisée à l’aide d’une instrumentation dédiée construite autour d’un PC pilotant un générateur de burst et un oscilloscope qui permet de visualiser le courant absorbé et la tension électrique au niveau du câble d’alimentation de la cellule. Après correction de la capacité parasite du câble et de la cellule, l’admittance du composite avec une face chargée par de l’eau est obtenue. On retrouve une bonne concordance des fréquences de résonance et d’antirésonance électrique. La fréquence f s  maximum de la partie réelle de l’admittance est déduite de du cette mesure et donne la fréquence de fonctionnement du transducteur. Pour cette fréquence, on déduit également l’impédance complexe Z s =R s +jX s  qui servira au calcul du réseau d’adaptation électrique.  

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VII.1.2.2. Mesure de directivité – Index de directivité, Puissance rayonné

La mesure de directivité est simplement réalisée en maintenant l’hydrophone fixe et en faisant tourner la cellule. On remarque que par construction l’axe de rotation de la cellule passe par le centre de la face émettrice de l’émetteur.

 

Théorique Expérimental

La Figure VII-4 illustre une telle mesure. Le diagramme de directivité expérimental (normalisé par rapport à la pression rayonnée dans l’axe) est comparé au diagramme théorique d’un piston bafflé de 20mm de diamètre. L’accord obtenu est excellent démontrant ainsi le caractère idéal de la vibration d’un transducteur acoustique en composite 1.3. Les principales différences sont liées aux zéros du diagramme de directivité expérimental qui sont mal résolus à cause du bruit sur la chaîne de détection. Ce très bon accord obtenu avec la plupart des transducteurs réalisés nous autorise par conséquent à calculer la puissance acoustique rayonnée par le transducteur à partir de la mesure de la pression acoustique dans l’axe du transducteur et du facteur de directivité (index de directivité D t ) d’un piston bafflé idéal de 20 mm défini par [47]:   1,2                

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 Angle(°)

Figure VII-4. Directivité théorique et expérimental de transducteur (R1-301).

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k 2 a 2 D= (VII.1)                                   t 1 2J 1 2k (2 a ak) −

avec a le rayon de l’émetteur (a=10mm).

k est le nombre d’onde dans l’eau. Il est défini par :

 k ω  (VII.2) =                    c

oùωest la pulsation de la vibration et c la célérité des ondes longitudinales dans l’eau.

Pour les sources à forte ouverture ou ka est grand devant 1, le facteur de directivité se résume à

 D t ≈k 2 a 2  (VII.3)

Dans notre cas, f≈500kHz et donc ka≈21.

Le facteur de directivité expérimental D e peut être calculé par :

2  D e = ∫ π 2 2p o  (VII.4) p (θ)sinθdθ − π

Un bon accord est généralement obtenu entre ces diverses évaluations.

A partir de la mesure de l’index de directivité D t , la puissance totale rayonnée P r   est déduite de la mesure de pression acoustique efficace p o  dans l’axe du transducteur par :

p 4πr 2 o 2  (VII.5)  P r ρ = D t                              c

où r est la distance entre l’émetteur et l’hydrophone.

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VII. Performances des composites 1.3

VII.2. Mesures bas niveau

’ VII.2.1. Sensibilité à l émission – Bande passante

Une mesure classique permettant de caractériser assez simplement la fréquence de fonctionnement du transducteur ultrasonore (correspondant à la résonance électromécanique pour la configuration qui a été retenue), consiste à mesurer la sensibilité à l’émission (Sv en dB ref. 1µPa/V à 1m) en fonction de la fréquence.

Le résultat représenté dans la Figure VII-5 pour le transducteur R1-301 présente un maximum qui correspond également à la résonance série du transducteur (fréquence du maximum de la partie réelle de l’admittance électrique).

                   

174 172 170 168 166 164 162 160 450

475

500

 

525 Fréquence (kHz)

550

575

Figure VII-5. Sensibilité expérimentale en émission du transducteur R1-301.

 

 

132

600

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La fréquence de ce maximum sera la fréquence de fonctionnement à laquelle sera alimenté le transducteur par la suite. La sensibilité du maximum correspondra à la sensibilité du transducteur. La bande passante pourra en être déduite (elle est identique à celle obtenue à partir du spectre d’admittance). Les Figures VII-6 (a) et (b) représentent les sensibilités et les bandes passantes obtenues pour les transducteurs réalisés, tracées en fonction de la fraction volumique de PZT.   15  

   

10

5 P189/Résine 1 P189/Résine 2 P189/Résine 3 C213/Résine 1 C213/Résine 2 C213/Résine 3 0 20 25 30 35 40 45 50 Fraction volumique de PZT (%)   14 P189/Résine 1 P189/Résine 2 12 P189/Résine 3 C213/Résine 1 C213/Résine 2 10 C213/Résine 3   8 6 4 2 0 20 25 30 35 40 45 50 Fraction volumique de PZT (%)

55

60

(a)             (b)             Figure VII-6. Sensibilité et la bande passante des transducteurs réalisés. (a) Sensibilité (b) Bande passante

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55

60

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Les résultats montrent que les transducteurs en PZT C213 ont une sensibilité plus grande que leurs homologues en PZT P189. Le type de résines influence peu la sensibilité. Ce résultat permet également d’illustrer la qualité de la reproductibilité de la fabrication. L’écart de 4 dB environ peut se justifier facilement par la différence entre les fréquences de fonctionnement déjà mentionnée (≅ 2.5 dB au bénéfice du C213) et par la différence du facteur d 33 /s 3 E 3 des deux matériaux (≅1.1 dB au bénéfice du PZT C213). L’écart entre les bandes passantes est petit et plus difficile à interpréter.

VII.2.2. Rendements

On peut remarquer également que les mesures en bas niveau nous permettent une estimation globale du rendement. En effet, les mesures d’impédance nous permettent de déterminer la résistance R m  schéma équivalent de la branche du motionnelle du transducteur (Figure VII-7).

 

 

       

 

C o

L m   )ereit(ni C m u(edair)r R m (dissipation +rayonnement)

Figure VII-7. Schéma équivalent d’un transducteur piézoélectrique autour de la fréquence de résonance. A la résonance série, la branche motionnelle (L m , C m , R m ) se ramène à la seule résistance R m . A la résonance série repérée par le maximum de la partie réelle de l’admittance, celle-ci se résume à la seule résistance R m  le transducteur est dans l’air. Lorsque cette résistance R ma  Lorsque le est seulement représentative des pertes. transducteur est dans l’eau, cette résistance R me  la charge acoustique représente

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(énergie rayonnée) et les pertes. Ainsi le rendement approché pourra être obtenu par :

η a = R me R − me R ma =1− R R me ma  (VII.6)

Les résultats ainsi obtenus sur les divers transducteurs construits sont reportés dans le Tableau VII-1.

Tableau VII-1. Rendement des transducteurs construits. Transducteur Rendement (%) Transducteur Rendement (%) R1-30_1 85,5 CR1-30_1 84,5 R1-30 2 85,8 CR1-30_2 84,5 _ R2-30_1 87,6 CR2-30_1 89,8 R2-30_2 85,1 CR2-30 2 88,8 _ R3-30_1 90,4 CR3-30_2 87,5 R3-30_2 89,4 CR1-50_1 84,0 R1-50 1 87,0 CR1-50_2 84,4 _ R1-50_2 86,0 CR2-50_1 84,0 R2-50_1 88,7 CR3-50 1 81,7 _ _ 8 ,0 R2-50 2 9

 

’ VII.2.3. Adaptation d impédance

Il est enfin important de remarquer que ces caractérisations à bas niveau nous permettent de calculer le réseau d’adaptation électrique utile pour pouvoir alimenter le transducteur avec les amplificateurs de puissance. En effet, ces derniers sont dimensionnés pour une impédance de sortie de 50Ω. La mesure de l’impédance du transducteur à la résonance nous permet de définir un tel réseau, en deux temps.

D’abord, la mesure de la partie réelle de cette impédance nous permet de calculer le rapport de transformation d’un transformateur ferrite spécifique pour la ramener à 50Ω.

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Puis, après caractérisation de l’impédance du transformateur, le composant réactif de compensation (self ou capacité) est calculé de telle manière que la réactance cumulée du transformateur du transducteur à la résonance et du composant de compensation, soit nulle. Un réseau spécifique d’adaptation a ainsi été réalisé pour chaque transducteur pour pouvoir exploiter pleinement la puissance de nos amplificateurs.  

VII. 3. Mesures à haut niveau de puissance .

Les résultats présentés ici sont rassemblés dans 2 grandes parties : la première correspond à des résultats obtenus sous forte puissance instantanée mais à faible puissance moyenne (faible rapport cyclique d’émission) et donc sans échauffement. La deuxième partie correspond à un fonctionnement sous forte puissance et la destruction des transducteurs sous l’effet de l’échauffement nous permet d’en établir une limite pratique.

VII.3.1. Mesure à faible puissance rayonnée

L’objectif est ici de vérifier la linéarité des transducteurs et en particulier l’évolution du rendement et des pertes en fonction du niveau de puissance instantanée. La limite a été fixée de manière arbitraire à 160W (soit 50W/cm²) pour des raisons pratiques. A cette puissance, aucune mesure de la pression acoustique n’est réaliste. En effet à cette puissance 70 cm au devant du transducteur la pression acoustique est tellement distordue qu’elle est pratiquement triangulaire. A un tel niveau de puissance, la propagation est tellement non-linéaire que toute évaluation de la puissance rayonnée, et donc du rendement, est hasardeuse. D’abord à cause de l’erreur faite sur la pression acoustique, ensuite à cause de l’erreur sur l’index de directivité qui a été établi à bas niveau et qui a tendance à diminuer avec les non- linéarités[20].

VII.3.1.1 Grandeur mesurée – Point de fonctionnement

Le point de fonctionnement fixé correspond à la résonance électrique, c’est à dire à la fréquence du maximum de la partie réelle de l’admittance électrique, qui est aussi le maximum de sensibilité à l’émission. La puissance électrique est calculée à

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