A coherent frequency comb in the extreme ultraviolet [Elektronische Ressource] / Christoph Gohle

Christoph Gohle

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• Physik

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 22
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

ACoherentFrequencyCombinthe
ExtremeUltraviolet
ChristophGohle
München2006ACoherentFrequencyCombinthe
ExtremeUltraviolet
ChristophGohle
Dissertation
anderFakultätderPhysik
derLudwig–Maximilians–Universität
München
vorgelegtvon
ChristophGohle
ausMünchen
München,den21.März2006Erstgutachter:Prof.Dr.TheodorW.Hänsch
Zweitgutachter:Prof.Dr.FerencKrausz
TagdermündlichenPrüfung:26.April2006Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung vii
Abstract viii
1 Introduction 1
2 Frequencycombgenerators 5
2.1 Combs-Bridginglargefrequencygaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Femtosecondlasersascombgenerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Spectroscopywithfrequencycombs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.1 Singlemode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 Two photonspectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.3 Fouriertransformspectrometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Theoreticalaspectsofextremeultravioletfrequencycombgeneration 19
3.1 Highharmonicgeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.1 Thesimpleman’smodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.2 Macroscopicresponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3 Noisesourcesandupconversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Enhancementresonatorsforfrequencycombs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.1 Passiveopticalresonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.2 Femtosecondpulsesindispersiveresonators . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.3 Dispersioncontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.4 Precisedispersioncharacterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 Mirrorreflectancemeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2.6 Resonatorsasnoisefilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.7 "Solitonic"resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4 ExperimentalrealizationofanXUVfrequencycomb 63
4.1 Implementationofafs enhancementresonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.1 Thelasersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.2 Resonatormodeandmodematching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.3 Dispersioncontrolandlosses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68vi Tableofcontents
4.1.4 Temporalpulseshaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1.5 Electronicfeedbackloop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1.6 Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.7 Resultsanddiscussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 Highharmonicsinaresonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.1 Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.2 Harmonicspectrumandcoherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5 Outlook 93
A Quantummechanicaldescriptionoftheatomicpolarization 97
A.1 Solutioninthestrongfieldlimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
A.2 Dipolespectrumforharmonicandfrequencycombdrive . . . . . . . . . . . . . 100
A.3 Phaseofthegeneratedradiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Danke 111Zusammenfassung vii
ImVerlaufdieserArbeitwurdeeinSystementworfenundgebaut,welcheseinenFemtosekunden
Frequenzkammlaser durch nichtlineare Konversion in den vakuumultravioletten (VUV) Spek
tralbereich(120-30nm)überträgt.
Der optische Frequenzkamm, für den im Jahr 2005 der Nobelpreis an John Hall und Theo
dor W. Hänsch verliehen wurde, ist ein unverzichtbares Werkzeug der Präzisionsspektroskopie
geworden.MitderHilfeeinesmodengekoppeltenFemtosekundenlasersistesdabeimöglich,die
Radiofrequenzdomäne, in der die heutzutage genauesten Uhren arbeiten, und den Frequenzbe
reichdessichtbarenLichtesmiteinanderzuverbinden.Damitwurdeeserstmalsmöglich,belie
bige optische Frequenzen direkt mit einer Cäsiumatomuhr, unserem primären Zeitstandard, zu
vergleichen, sodass optische Frequenzen auf 15 Dezimalstellen genau bestimmt werden konn
ten. Unter anderem konnte mit dieser Methode einer der genauesten Tests der Quantenelektro
dynamik(QED)imRahmenderBestimmungder1S 2SFrequenzvonatomaremWasserstoffin
einem unserer Labors durchgeführt werden. Aber auch neuartige Experimente in der Ultrakurz
zeitphysik, welche eine präzise Kontrolle der optischen Wellenform benötigen, stützen sich auf
dieFrequenzkammtechnik.
Die Frequenzkammtechnologie in neue Spektralbereiche auszudehnen bietet viele interes
sante Möglichkeiten. Insbesondere ist es nützlich, die einzigartige Kombination aus hoher Spit
zenleistung im Megawattbereich und großer spektraler Güte der einzelnen Kammlinien (Grö
14ßenordnung 10 ) eines Femtosekundenfrequenzkammes auszunutzen. Zu diesem Zweck wird,
bei der in der vorliegenden Arbeit vorgestellten Methode, der Femtosekundenpulszug in einen
optischen Resonator hoher Güte eingekoppelt. Durch diesen Trick erhält man innerhalb der Re
sonatoranordnung Feldstärken, welche die des treibenden Lasers um ein Vielfaches übertreffen
und deshalb einen nichtlinearen Prozess hoher Ordnung innerhalb eines Mediums aus Xenona
tomen besonders effizient treiben können. Dadurch werden Harmonische des treibenden Fre
quenzkammes bis zur fünfzehnten Ordnung erzeugt. Das generierte Licht reicht damit bis weit
indenVUV SpektralbereichundenthältPhotonenmitEnergienvonmehrals20eV.Diesistein
Frequenzbereich der herkömmlichen kontinuierlichen Laser nicht oder nur schwer zugänglich
ist, sodass mit der vorgestellten Quelle direkte Frequenzmessungen bei hohen Photonenergien
erstmalsindenBereichdesMöglichenrücken.
Insbesondere soll eine weiterentwickelte Variante der in dieser Arbeit demonstrierten VUV
Frequenzkammquelledazuverwendetwerden,dastraditionsreicheProjektunsererArbeitsgrup
pe, die 1S 2S Spektroskopie an atomarem Wasserstoff, in eine neue Runde zu führen. Der er-
zeugteFrequenzkamminderNähevon60nmsollzurdirekten1S 2SSpektroskopieaneinfach
geladenem Helium, einem wasserstoffähnlichen System mit erhöhter Kernladung, verwendet
werden. Von einer solchen Messung erwartet man eine, im Vergleich mit Wasserstoff, erhöh
te Empfindlichkeit auf relativistische Korrekturen aus der QED, da das System generell höhere
Energien aufweist. Damit könnte ein Test erhöhter Empfindlichkeit für die Theorie der QED
realisiertwerden.
Weitere Anwendungen der kompakten und relativ einfachen kohärenten Quelle für VUV
Strahlung könnten in der hochauflösenden Mikroskopie, VUV Holographie aber auch in der
Ultrakurzzeitspektroskopieliegen.viii Abstract
Abstract
In the course of this work, a system was designed and developed to nonlinearily convert a fem
tosecondfrequencycomblaserintotheextremeultraviolet(XUV)spectralrange(120-30nm).
The optical frequency comb, for which the nobel prize 2005 was awarded to John Hall and
Theodor W. Hänsch, has become an indispensable tool for high precision spectroscopy. With
the aid of a mode locked femtosecond laser it is possible to directly and phase coherently link
theradiofrequencydomainandthefrequencyrangeofvisiblelight. Today’smostaccuratetime
standard,thecesiumatomicclockoperatesintheformerandthereforeitbecamepossibleforthe
first time to compare arbitrary optical frequencies with our primary time standard and measure
them with 15 digits of accuracy. Among other things, this method allowed one of the most
accuratetestofquantumelectrodynamics(QED)todayinthecourseofthedeterminationofthe
1S 2S transition frequency of atomic hydrogen that is carried out in one of our labs. But also
experiments in the field of ultrafast physics rely on the frequency comb technique to generate
preciselycontrolledopticalwaveforms.
An especially intriguing possibility is to exploit the unique combination of high peak power
14inthemegawattrangeandthehighspectralquality(ontheorderof10 )ofsinglecombmodes
of a femtosecond frequency comb. To this end, in the method presented in this thesis, the fem
tosecond pulse train is coupled to an optical resonator of high finesse. With this trick, the field
strength inside the resonator exceeds the driving lasers field by almost an order of magnitude.
Enough to efficiently drive a nonlinear process of high order inside a medium of xenon atoms.
thAs a result harmonics of the driving frequency comb up to 15 order are generated. The ob
tained field contains photons with energies exceeding 20 eV, a spectral region which is not or
only hard to access by conventional continuous laser source. Therefore the presented XUV fre
quencycombsourcebringsdirectfrequencymeasurementsatsuchhighphotonenergiesintothe
realmofpossibilityforthefirsttime.
In particular, an improved version of the demonstrated source will be used to take the next
stepinanexperimentwithalongtraditioninourgroup,the1S 2Sspectroscopyofatomichydro
gen. The generated frequen