A continuum electrostatic approach for calculating the binding energetics of multiple ligands [Elektronische Ressource] / presented by Timm Essigke
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A CONTINUUM ELECTROSTATICAPPROACH FOR CALCULATING THEBINDING ENERGETICS OF MULTIPLELIGANDSD I S S E R T A T I O Nsubmitted tothe Faculty of Biology, Chemistry and Geoscienceof the University of Bayreuth, Germanyfor obtaining the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byTimm EssigkeBayreuth 2007Die vorliegende Arbeit wurde in dem Zeitraum von Januar2004 bis Dezember 2007 an der Universitat¨ Bayreuth unter derLeitung von Professor G. Matthias Ullmann erstellt.Vollstandiger¨ Abdruck der von der Fakultat¨ Biologie, Chemieund Geowissenschaften der Universitat¨ Bayreuth genehmigtenDissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktorder Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.).Erster Prufer:¨ Prof. Dr. G. Matthias UllmannZweiter Prufer:¨ Prof. Dr. Holger DobbekDritter Prufer:¨ Prof. Dr. Thomas HellwegPrufungsvorsitz:¨ Prof. Dr. Jur¨ gen SenkerTag der Einreichung: 20.12.2007Zulassung zur Promotion: 09.01.2008Annahme der Dissertation: 24.01.2008Auslage der Arbeit: - 06.02.2008Kolloquium: 20.02.2008A CONTINUUM ELECTROSTATICAPPROACH FOR CALCULATING THEBINDING ENERGETICS OF MULTIPLELIGANDSSUMMARYComplex biomolecules like proteins or nucleic acids can transiently bind various ligands, e.g.,electrons, protons, ions or larger molecules. This property is the key to enzymatic catalysis,regulation and energy transduction in biological systems.

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Publié le 01 janvier 2008
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Langue English
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A CONTINUUM ELECTROSTATIC
APPROACH FOR CALCULATING THE
BINDING ENERGETICS OF MULTIPLE
LIGANDS
D I S S E R T A T I O N
submitted to
the Faculty of Biology, Chemistry and Geoscience
of the University of Bayreuth, Germany
for obtaining the degree of
Doctor of Natural Sciences
presented by
Timm Essigke
Bayreuth 2007Die vorliegende Arbeit wurde in dem Zeitraum von Januar
2004 bis Dezember 2007 an der Universitat¨ Bayreuth unter der
Leitung von Professor G. Matthias Ullmann erstellt.
Vollstandiger¨ Abdruck der von der Fakultat¨ Biologie, Chemie
und Geowissenschaften der Universitat¨ Bayreuth genehmigten
Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor
der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.).
Erster Prufer:¨ Prof. Dr. G. Matthias Ullmann
Zweiter Prufer:¨ Prof. Dr. Holger Dobbek
Dritter Prufer:¨ Prof. Dr. Thomas Hellweg
Prufungsvorsitz:¨ Prof. Dr. Jur¨ gen Senker
Tag der Einreichung: 20.12.2007
Zulassung zur Promotion: 09.01.2008
Annahme der Dissertation: 24.01.2008
Auslage der Arbeit: - 06.02.2008
Kolloquium: 20.02.2008A CONTINUUM ELECTROSTATIC
APPROACH FOR CALCULATING THE
BINDING ENERGETICS OF MULTIPLE
LIGANDSSUMMARY
Complex biomolecules like proteins or nucleic acids can transiently bind various ligands, e.g.,
electrons, protons, ions or larger molecules. This property is the key to enzymatic catalysis,
regulation and energy transduction in biological systems. Interactions between different lig-
and binding sites can lead to complex titration behaviors, which can be explained based on a
microstate description of the system. Previous approaches to calculate the binding behavior of
multiple ligand, only treated sites with one or no ligand bound by using a binary state vector
to describe the system. Also only one or two ligand types, i.e., protons or electrons, were used
for the calculation.
In this thesis, I derive a more general formulation of the theory of ligand binding to biomole-
cules. For each site any number of charge forms and rotamer forms are allowed as well as
any number of ligands and any number of ligand types can be bound. Charge and rotamer
forms of sites can be parameterized by measurements on model reactions in solution or by
quantum chemical calculations. An energy function is described, consistently combining
experimentally determined contributions and those, which can be calculated by continuum
electrostatics, molecular mechanics and quantum chemistry. Programs (i.e., QMPB and Perl
Molecule) were developed to perform calculations based on the generalized ligand binding
theory. The class library Perl Molecule was developed to write powerful Perl programs, which
perform the necessary processing steps, e.g., for the conversion of a pdb-file into the input
required for energy calculations. The generated input contains all experimentally determined
or molecular mechanically and quantum chemically obtained parameters. The energy calcu-
lations are performed by the program QMPB, which uses other programs for the continuum
electrostatics calculations to solve the linearized Poisson-Boltzmann equation. The computa-
tions scale linearly with the total number of sites of the system and can easily be performed in
parallel. From the obtained energies, microscopic ligand binding probabilities can be calcu-
lated as function of chemical potentials of ligands in solution, e.g., by a Monte Carlo program.
Additionally, microscopic and macroscopic equilibrium constants can be computed.
The usefullness and correctness of the new approach based on a generalized ligand bind-
ing theory is demonstrated by a number of studies on diverse examples. Because various
groups used Lysozyme as benchmark system for continuum electrostatics, it is chosen to
test if previously obtained results can be reproduced with QMPB. Different quantum chemical
approaches are applied to the benzoquinone system for parameterizing a site with several pro-
tonation and reduction forms. A complex site is also the Cu center in Cytochrome c oxidase,B
which is studied to decide if multiple protonation forms of the coordinating histidines are in-
volved in the reaction mechanism. Factors influencing the reduction potential of the electron
transfer protein ferredoxin are analyzed using the programs Perl Molecule and QMPB. Here,
78 Summary
in particular conformational changes of a peptide bond in the vicinity of the [2Fe-2S] center
are of interest. The protonation form of a neighboring glutamate turns out to influence the
reduction potential strongly. Protonation and phosphorylation studies on the protein HPr
lead to the development of a four-microstate model to explain conformational changes on a
histidine, which can be observed by experiment, molecular dynamics simulation and elec-
trostatic calculations. The phosphorylation and protonation state dependent conformational
change can be related to the dual role of the protein in regulation and phosphate-transfer.
The new microstate description does not only allow to analyze thermodynamic properties but
also paved the road for the study of the kinetics of charge transfer.ZUSAMMENFASSUNG
Komplexe Biomolekule,¨ wie Proteine oder Nukleinsaur¨ en, sind in der Lage, voruber¨ gehend
verschiedene Liganden zu binden, wie z. B. Elektronen, Protonen, Ionen oder großer¨ e Mo-
lekule.¨ Diese Eigenschaft ist der Schlussel¨ zur enzymatischen Katalyse, zur Regulation und
zur Energietransduktion in biologischen Systemen. Die Interaktionen verschiedener Ligan-
denbindungsstellen konnen¨ zu komplexem Titrationsverhalten fuhr¨ en, das basierend auf ei-
ner Mikrozustandsbeschreibung des Systems erklart¨ werden kann. Fruher¨ e Ansatze,¨ das Bin-
dungsverhalten von mehreren Liganden zu berechnen, behandelten nur Bindungsstellen, die
entweder einen oder keinen Liganden gebunden hatten, so dass ein binar¨ er Zustandsvektor
zur Beschreibung des Systems benutzt werden konnte. Außerdem wurden nur ein oder zwei
Ligandentypen, wie z. B. Elektronen oder Protonen, fur¨ die Rechnung zugelassen.
In der vorliegenden Arbeit leite ich eine generellere Formulierung der Ligandenbindungstheo-
rie fur¨ Biomolekule¨ her. Fur¨ jede Bindungsstelle sind eine beliebige Anzahl von Ladungs-
und Rotamerformen moglich¨ und es konnen¨ eine beliebige Anzahl von Liganden und ei-
ne beliebige Anzahl von Ligandentypen gebunden werden. Ladungs- und Rotamerformen
von Bindungsstellen konnen¨ durch Messungen von Modellreaktionen in Losung¨ oder durch
quantenchemische Rechnungen parameterisiert werden. Eine Energiefunktion wird beschrie-
ben, die experimentell bestimmte Beitrage,¨ sowie Beitrage¨ aus Kontinuumselektrostatik-,
Molekularmechanik- und Quantenchemierechnungen konsistent kombiniert. Hierzu wurden
Programme, insbesondere QMPB und Perl Molecule, entwickelt, die es ermoglichen,¨ Berech-
nungen basierend auf der generalisierten Ligandenbindungstheorie durchzufuhr¨ en. Die Klas-
senbibliothek Perl Molecule wurde entwickelt, die es erlaubt, leistungsfahige¨ Perl-Programme
zu schreiben. Diese Programme fuhr¨ en die Schritte durch, die notwendig sind, um z. B. ei-
ne PDB-Datei in die fur¨ Energieberechnungen benotigten¨ Eingabe-Dateien umzuwandeln. Die
so erzeugten Eingabe-Dateien enthalten alle Parameter, die entweder experimentell bestimmt
oder uber¨ Molekularmechanik- und Quantenchemierechnungen ermittelt wurden. Die Ener-
gieberechnungen werden von dem Programm QMPB durchgefuhrt,¨ das andere Programme
fur¨ die Kontinuumselektrostatik-Rechnungen benutzt, die die linearisierte Poisson-Boltzmann
¨ ¨Gleichung losen. Die mit QMPB durchgefuhrten Rechnungen skalieren linear mit der totalen
Anzahl von Bindungsstellen des Systems und konnen¨ einfach parallel ausgefuhrt¨ werden. Von
den ermittelten Energien konnen,¨ z. B. mit Hilfe eines Monte Carlo Programmes, mikrosko-
¨pische Wahrscheinlichkeiten fur die Ligandenbindung errechnet werden. Diese Wahrschein-
lichkeiten sind abhangig¨ von den chemischen Potentialen der Liganden in Losung.¨ Zusatzlich¨
konnen¨ mikroskopische und makroskopische Gleichgewichtskonstanten berechnet werden.
Der Nutzen und die Richtigkeit des hier beschriebenen neuen Ansatzes, basierend auf ei-
ner allgemeineren Ligandenbindungstheorie, wird anhand von einigen Untersuchungen an
910 Zusammenfassung
einer Reihe von Beispielen demonstriert. Da schon verschiedene Gruppen Lysozym als Test-
system fur¨ Kontinuumselektrostatikrechnungen genutzt haben, wird es auch in der vorliegen-
den Arbeit verwendet, um die Reproduzierbarkeit alter¨ er Ergebnisse mit QMPB zu uberpr¨ ufen.¨
Unterschiedliche quantenchemische Methoden wurden auf das Benzochinon-System zur Pa-
rameterisierung als Bindungsstelle mit mehreren Protonierungs- und Reduktionsformen an-
gewendet. Eine komplizierte Bindungsstelle stellt auch das Cu Zentrum von Cytochrom cB
Oxidase dar. Es wird untersucht, ob mehrere Protonierungsformen der koordinierenden Hi-
stidine am Reaktionsmechanismus beteiligt sind. Mit den Programmen Perl Molecule und
QMPB werden Faktoren analysiert, die das Reduktionspotential des Elektronenubertr¨ ager¨ -
Proteins Ferredoxin beeinflussen. In diesem Zusammenhang sind besonders konformationel-
¨le Anderungen einer Peptidbindung in der Nahe¨ des [2Fe-2S] Zentrums von Interesse. Es
hat sich herausgestellt, dass die Protonierungsform eines benachbarten Glutamates einen
grossen Einfluss auf das Reduktionspotential hat. Untersuchungen der Protonierung und
Phosphorylierung des Proteins HPr fuhr¨ en zur Entwicklung eines Vierzustandsmodells. Damit
¨konnen¨ konformationelle Anderungen eines Histdins erklart¨ werden, die experimentell, in Mo-
lekulardynamiksimulationen und in Elektrostatikrechnungen beobachtet werden konnen.¨ Die
¨¨vom Phosphorylierungs- und Protonierungszustand abhangigen konformationellen Anderungen
konnen¨ mit den zwei Aufgaben des Proteins in der Regulation und im Phosphattransfer in Ver-
bindung gebracht werden. Die neue Mikrozustandsbeschreibung erlaubt es nicht nur, ther-
modynamische Eigenschaften zu analysieren, sondern bereitet auch den Weg fur¨ kinetische
Untersuchungen von Ladungstransfers.

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