A maintenance model for systems with phase-type distributed times to failure [Elektronische Ressource] / von Christoph Riethmüller

Description

A Maintenance Modelfor Systems withPhase-type DistributedTimes to FailureDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium(Dr. rer. nat.)von Dipl.-Wirtsch.-Math. Christoph Riethmullergeb. am 08.09.1980 in Hamburggenehmigt durch die Fakult at fur Mathematikder Otto-von-Guericke-Universit at MagdeburgGutachter: Prof. Dr. Gerd ChristophProf. Dr. Nikolaos Limnioseingereicht am: 11.01.2010Verteidigung am: 29.03.2010Contents1 Introduction 12 Fundamentals and tools 42.1 Basic de nitions of stochastic calculus . . . . . . . . . . . . . 42.2 Classes of life-time distributions in survival analysis . . . . . . 102.3 Matrix exponentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4 Homogeneous Markov chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5 Phase-type distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.6 Martingales and compensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.7 Alias algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Failure model 313.1 The time to failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2 Failure rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.3 Information level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.4 SSM representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 Maintenance actions in case of a failure 474.1 Repair matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.2 Information level . . . . . . . .

Sujets

• Mathematics

Informations

• Publié par: otto-von-guericke-universitat_magdeburg
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 33
• Langue: English

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