A study of magnetic helicity in decaying and forced 3D-MHD turbulence [Elektronische Ressource] / von Shiva Kumar. Malapaka

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• Publié par: universitat_bayreuth
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 17
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 34 Mo

Extrait

Prof.AorenStudyagofter:MagneticderHelicit2009ySecunderabad,inM?ller-NutzingerDecalterying25.andquiums:Faorc28.04.1977ed1.Gutac3D-MWHDhTWurbulenceTVhon2009derKUnivOctobersit?tMalapakBagebyreuthamzurinErlangungIndiendeshGradesPriv.-Doz.Dr.einesolf-ChristianDoktors2.Gutacderter:NaturwissenscDr.haaZimmermannftenag(Dr.Einreicrer.ung:nat.)JunegenehmigteTAbhandlungdesvolloon23.ShiveraKumar.ॐ श क्ल ा म्बरधरम िवष्ण म शश ी वण र्ं चत भर् जमर्
पर्सन्नवदनम ध्या य त सव िवघ्नर् ो पश ा न्तय ||1
ग रुबर् ह्मर् ः ग रुिव ष्णर् ः ग रुद ेर्व ो मह श्वर ः
ग रुरस ा क्ष ा त पर बर्ह्म ा तस्म शर् ी ग रव नम ः||2
सरस्वित नमस्त भ्य वरद क ा मरूिपण ी
िवद्य ा र भ किरष्य ा िम िसद्ध ी भ वतर् म सद ा ||3
व ा गथ ा र्िवव सम्पर् क्त ौ व ा गथ पर्ितपत्तयर्
जगत ः िपतर ौ वन्द प ा व तर् ी परम श्वर ौ ||4
To
My Parents
Smt.Sathya Vani. Malapaka
Sri.Agasteshwara Rao. Malapaka
&
To my late Grand Father
Sri. Lakshmana Rao. Gorugantu
ुुुेंेुुंुेंुे्ुुेेुेुंैुुivेेgivingAbstractdeThiswthesisypresenwtshafromnnumericalSomestuwdyquasiofsetups.aspropisertshoyself-similarofws,threearedimensiodierennnathelequa-magnetohmagneticy-thedrofunctions.dynamicto(3D-MbHD)eturbulence,analysisnamelyeral,oininvoerseerecascadeti-(spshoectralbtransptoortexpfromosmallarescalesthetovianlargeascales)olutionofothmagneticsubstanhelicitructureyy.realMagneticout.heliciteyuctuationsisanddenedalloastothe.vtheolumethatititiesnturbulentegralshoofehathespdottoprerohductunknoofthethewhicmagneticwneldpandlatheviorsmagneticvvpectorlapno-Thesetenertial.ehaIttogethercanalysisharacterizesdamptheMarklinkapproagetoandrelationtthewilarge-stinsturbulenofresultsthebmagofnprobabilitesiticandeldizationlines.structurThealsoinmecvhieemagneticrsmall-scalesevcascadetheisyingbiselievweddtodecabnaturallyeTheoneofofresultsthewscausessevofquanlarge-scaleimagneticthestructuretformationw,inwthebunivvioretheirrse.ectra,Thisrisenpumericalwstudieslaiswhicaimedwathithertounderstandingwn.hoofwquanthetiesinhvknoersetocascadewofomag-erneticwhelicitehayexhibiteectstotheraluesquanthetitiesooferthewturbulenoteots.w.pTwwlaobsetups,viorsnamelyanalyzed,withforceddimensionalturbulenceofandeddydecaedyingnormaltuorbule(EDQNM)nximationctions,eattainarenewstudied.whicInexplainstheevforcedofcase,scalethestructuresnbumericalthesimtulationThesetupareconsiststiatedofyananalysisinitialstenergyfunctions,distributionyandnatforcingfunctionslocorrelationcalizedVisual-inofthespacesmallescales.isThecarrieddecaAyinghanismsetupacconsistsvoflarge-scaleanstructuresinitialrandomenergymagneticdistributionininolvingtheothinforcedtermediatedecascales,turbulences,whicsuggested.hAbstractvi31024
k > 100
k 30
2k
k = 70
henEinussesdemderundininvbersenh.KaskersenadeFder?hlt,magnetiscvhenheHelizit?tanderenaufeGr??enzit?tderbdreidimensionalederneimagnetohbydroSimdynamiscwhenoneinanderTosit?turbulenz.ausge-DiewUnntegnetiscrmagnetiscsucurbulenz,hSimungenwird.st?tzenh?ftigtsicKaskhzerfallenderaufAnfangsbdieerteilungErgebnisseWdirekterlennhumerischherSkSimhstulationenerden.miteAu?sungenhvdieon(bbiseszuerviskUnReynoldszahl,diewirdGitterpunkten.ersenEindiebadeereitsHebdreidimensionalerestehen-elcderumerisc3Dder-MHDhPseudospzwektralcobdehwirdvhierf?rderum?tdieurbulenz.M?glicerdenhksoedieitMaximeinesmokleinsk(aligenInTumeriscurbulenzanwirdtriebserviskerwendet.eitegewrtdass.desZwDissipationsgebietseieitF?ltlen(bzw.derAnordniungen)allerdingssindmitzueinenunektrenterscFlascheiden.k-Eekt),ImherstenVFderallunm?glicbasierteinegetriebAnhandenehenTEinussurbulenzinaufderAnfangsbHelizit?tedingungenektralenmitKaskederinerhenKli-onzenintrationMHD-TderwEnergievheserteilungnundhendesulationenAnEDQNM-N?herungentriebseobacbteteiDerhoheneiteWallellenzahlenesc(sicistmiteitinArbersen).adeDiesemagnetiscBedingungenHeliziwinerdenTmitHierbdie-wserdieArbedingungeneitgewerstmalsdassbEnergievetraceinhumtet.eiVderatenorausgegangeneellenzahlenunghdesUn)tersucesitzt.hal-ungennwhenarenulationensozus?tzlicwHypohlosit?tdurcerwhDadurckleineresollAu?sungen?hrleistetalserden,aucdiehalendInertialgebietsurcdeshm?glicLokwalisierungvdesgetrennAnwtriebsDerundumeriscderKniEneHyprrvgiskevbringtertei-NaclungenteilebsiceiZummozeigenderatenEnergiespWeinellenzahlenpr?gtes(henhals-Ph?nomendieserottle-necZielzumDasmac)tbdieescer-hr?nkt.endungDieserHypersteosit?tFh,allSystemdieeindeutigenzuzuordnen.tderaucumerischErgebnissederder?bderpr?fungrdesvtersucKaskadeZusammenfassungma-EighenhaftenaufgerspderTenscPeiniotenzgesetzesGr??enderMHDinurbu-v5=3k
MHk
M V VE H Ek k k
M VH EM 2 k kE k Vk H
k
aufheademithungef?hremtetenSkWalierungsvnineZusammrhaltenRahemenauson(Ein(SkericalierungsbberedenicInertialgebietenhderwirdderdanngezeigtzuimeinemhInertialgebiet,hewbennheneitsfeldtsprecsichendetGr??een.einenderkenfalonstanhentenwFlussvaufwdereist).unEinbSkStrukturenalierungsbebereichehkinetisczeigt)sichohenhlautet:bheitenkleinentlinearenWdemellenzahlenund(zwit,scinhenHeli7zeigen,undhen40).bImderFtallei-zerfallenderDieTanderenurbulenzorhersagetritto-einhInertialgebiethenbAlseivkleineneWhenellenzahlenZun?cauf.dassDasellenzahlenIaligennertialgebietunbeobaceitriebkleinenhW(ellenzahlen),zeigtHeliinnbdieeiden(F?llen).dasendebeiekAnann-tet.tedenbektralenlenznicsungdmenfaszwiscPhotenzgesetzvdesMagnetfeldEnergiespkektrums.elcImf?rFerseallemagnetiscgetriebvenerortlicThierdurcurbulenzderwirdbdasbSpannektrumzwiscbtenergieeiihohenbWinellenzahlenF?llevbomeobacFlascalierungsgesetzehenhalsph?nomenen?beinererlagert.Dimensionsanalyse?bDieseerkdenheinlgesamurtenneuenWscellenzahlenwbhstesereicderhKaskisttiscdieHelimagnetiscr?umlihedesEnergiehgr??erkalser-dieAnenhohentsprecAusbildunghen-odeckinetischheEsEnergie.teilDietet,bdiesereobaceihdietetengro?skPEnergieotenzgesetzezwdersicHelizit?tdiestimmenheniczit?thbildentellenzahlemitunddenkinetiscVEnergieorhersagenWeienBereicDersicDieserergebzeigtZusammenhanghrelativallengetrenntertialgebietentriebbdenF?lle.DurcRelationhte?bdassdurc.hZusammenhangdiesicEDQNMinSimInulationender?beidenerein.DieDieimpliziert,magnetiscesheerHelizit?tgesamwspeistBericstattdessenzumehrerehneueMoInetertialgebiets-Pteraktionenotenzgesetzehenauf.GescAucwindikh(einige)anderedemGr??en(zeigen)bisherommnicwhhethbdieeobacvhKasktetederSkhenalierungsgesetzezit?timeranInertialgebietwniedrigerhWundellehnzahlenAnstieginmagnetiscbEnergieeidenewirkF?lle.DerHierbereitseiekisttezuenhangerwhen?hnen,GesamdassundnicResidualenergiehstinalleeidenGr??en,unddiebeindenPebotenzgesetzlsaufzeest?tigt.igen,bauchhSkidealederInGr??envtsprecariankteVderaus3D-MHDoTPh?nomenologie.ubulenzPsitenzgesetzen?nnend.ahrscDasicPnotenzgesetz-VimerhalteneinervmathematisconBe-vhreibungierstandenererden.dern?cGr??enwirdwirdEinusszusammeninmitersenderadeDimensionsana-magenlysehdernEDQNM-Gleizit?tcdiehcungenStrukturenunMagnetfeldstersuctersucht.t.hstDiesannf?hrtwzuden,eineneinneuentriebZeiuWsamdiemenhangvzwiscgrhen?skdenr?umli-vierhenGr??en.nicDietsterst?tzt.bwirdetritGegendiebmagnetischhedassHelizit?ten(AnmbZusahohenviiiellenzahlenaligensickturenbildendenmagnit-scStru),zerst?rt.diek = 70
turfunktionskurvwlisiert.erdenundieest?tigtgro?skzerfallendenaligenHinStrukturenedervStrukturenondassddemnacehnDiekleinskImaligherennStrukturenser?beitsdicerlagert.nicDaherStrukturen.wirdoneindreiTiefpassltereobacmitStrukturenAbscwhneidewekr?ftigenellenzahlFl?cOrtsraumDerImAnalyseixeineDieshin.Anvbildenerwzerf?lendet,StrukturenumWdieekleinskenenaligendasStrukturenhingegenauszublenden.eziellenZurtAnalysezuderwgro?sknaligenf?rStruktu-DiesrendiewderewrdAMIRAebnderzun?calhstMagnetfeld-diehStrukturfunktionenDimension,herangezogen.bDeskwzeigteiterenonwirdAusbildunghierzudiedieiederrwdereiterteW?hrendSelbst?hnlicdiehkdieeitder(extendedundselheinlicftefunktionensimilaritdaraufygetrie,alESS)tzusammenh?ngendeunddominieren.dasallLog-Pzusammoisson-dieserInktermittenzmodiedellklungdertenSkStrualierungsexphonenIntenbzw.derzeigenStrukturfunktionskurvKendergentetenutzt.eiDurceishgro?skdieVAnalyseu-derimStrukturfunktionenmitundetendieVisitMoesedellierungundderResultateIndertermittenzendendersindgeltertengleicAusgabeenodeesdergetriebel-enencFinallsStrukturfunktionenwirdhiermitherverden.orgehobhen,AnzahldassagnetfeldkdieohnesiconheistbildendendemagnetiscbhenWStrukturenFnicThhtgro?skein-MagnetfeldsoTdernimmzwtensit?teidimensional,absondernungfraktalertDimensi-Struk-onensind.derWahrscendethkmanhdiesewAnalyseistaufhin,denimzerfallebnFdelnhFSubstrukturenallSysteman,ImsoFzeigendominierensicdiehenh?ngendenhierInzwspeidimensionaleAnordungStrukturen.annDaheinesEnderwicHauptaugenmerkvedominandieserSubstrukturenArbzusammenh?ngendeneitkturendietersucBil-tdungerden.gro?skallenaligerF?llenStrukturenAnord-iungenssict,zunehmendewirdorrelationsl?ngenhierf?rvieleeibnhneuesGr??en.Vistorgehenngeww?hlt.aufDerAusbildungAaligernimtrieberlaufwirdSimhierinlationen.zuStrukturendreiOrtsraumunerdenterscSofthiedlicarepakhenwieZeitpunktenundausgesetztvisua-undDiderVisualisierungendamitelegeneinbtreten-diedeausZerfallAnalysederStrukturfunktionen.TangetrieburFbulelnzdiebheneobacherhst?rktet.wDieein-Strukturenctretenzwsoidimensional.deutlicCharakterhefraktalenrwhervcor.siDiehWereitsahrscderheinlicderhkzeigt,eitsdicannhbtefunktionenw(PDFEss)sicundzudemSgro?etrukturfunktionenvwurdenMauconzehtrationenindenierterdieservAnordnStruktur.ungwausgewaufertet.AuswirkungenDisesetriebsweeisenhohenaufellenzahlendenIminalltermitttenzerfallendentenurbulenzCharaktersicdesmitMagnetfeldsZeitundaligedesdesGescaus.hdiewindigkurbulenzeitsfeldslthin.tDieInFdieormStrukturendundeAusdehnrderExpnimmonenzu.tenEDQNM-TheoriexvZusammenfassungtigeBeiinsbAussetzungtriebdesgro?enAnerden:triebstenhdu?rnRekgtkdie-Ausdehneiung?undRelation,EnZusammenspieltterenwicgro?skklungtiscderDeutlicMagnetfeld-hstrukturenmagnetiscvnomdergewolgt?hltenhZeitpunktderderbAbsceinehaltungurbulenzdessicAneinetriebsbab.Magnetfeldstrukturen.Dah,inWdieserzert?rt.AnordungdiedreinvAusbildungerscwhiedenezeigenZeitpunktebf?rwdasStrukturen.AbscderhaltenderunKasktersuchen