Applications of galactic microlensing [Elektronische Ressource] / by Daniel Kubas

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• Astronomie

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• Publié par: universitat_potsdam
• Publié le: 01 janvier 2005
• Nombre de lectures: 13
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

Applications of Galactic Microlensing
by
Daniel Kubas
A thesis submitted in partial ful llmen t of the requirements for the degree of
Doctor Rerum Naturalium
in Astrophysics
at the Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakult at
der Universit at Potsdam.
March 31, 2005TO MY GRANDPARENTS
ILSE, GOTTFRIED, OTTILIE AND LEO
MY PARENTS, VERONIKA AND GUNTER
MY SISTER ANTONIA
AND MR. SPOCK, GOLDENBOY AND CARLOS GARDEL
2Abstract
Subject of this work is the study of applications of the Galactic Microlensing e e ct, where
the light of a distant star (source) is bend according to Einstein’s theory of gravity by the
gravitational eld of intervening compact mass objects (lenses), creating multiple (however
not resolvable) images of the source. Relative motion of source, observer and lens leads to
a variation of de ection/magni cation and thus to a time dependant observable brightness
change (lightcurve), a so-called microlensing event, lasting weeks to months.
The focus lies on the modeling of binary-lens events, which provide a unique tool to
fully characterize the lens-source system and to detect extra-solar planets around the lens
star. Making use of the ability of genetic algorithms to e cien tly explore large and intricate
parameter spaces in the quest for the global best solution, a modeling software (Tango) for
binary lenses is developed, presented and applied to data sets from the PLANET microlens-
ing campaign. For the event OGLE-2002-BLG-069 the 2nd ever lens mass measurement has
been achieved, leading to a scenario, where a G5III Bulge giant at (9:4 1:4) kpc is lensed
by an M-dwarf binary with total mass ofM = (0:510:15)M at distance (2:90:4) kpcL
Furthermore a method is presented to use the absence of planetary lightcurve signatures
to constrain the abundance of extra-solar planets.
Abstract
Thema der Arbeit ist das Studium von Anwendungen des Galaktischen Mikrolinsene ektes
bei dem das Licht eines entfernten Sternes (Quelle) nach Einstein’s Theorie der Gravitation
im Schwerefeld eines sich hinreichend nahe der Sichlinie zur Quelle be ndlic hen massere-
ichen kompakten Objektes (Linse) abgelenkt wird und Mehrfachbilder der Quelle erzeugt
werden (welche jedoch nicht aufgel ost werden k onnen). Die Relativbewegung von Quelle,
Beobachter und Linse fuhrt zur einer Anderung der Ablenk-und Verst arkungswirkung und
somit zu einer beobachtbaren Helligkeits anderung der Quelle (Lichtkurve), einem sogenan-
nten Mikrolinsenereignis, welches Wochen bis Monate andauert.
Der Schwerpunkt liegt in der Modelierung von Doppellinsen-Ereignissen, welche die
einzigartige M oglichkeit bieten das Linsen-Quelle System vollst andig zu charakterisieren
und extra-solare Planeten um den Linsenstern zu detektieren. Unter Verwendung der
Eigenschaft genetischer Algorithmen hoch-dimensionale und komplizierte Parameterr aume
e zien t nach dem besten globalen Model zu durchsuchen, wird eine Modelier-Software
(Tango) entwickelt, pr asentiert und auf Daten der PLANET Mikrolinsen Beobach-
tungskampagne angewandt. Dabei konnte fur das Ereignis OGLE-2002-BLG-069 zum
zweitenmal ub erhaupt die Linsenmasse bestimmt werden, in einem Szenario bei dem ein
G5III Bulge Riese, (9:4 1:4) kpc entfernt, von einem M-Zwerg Bin arsystem mit einer
Gesamtmasse von M = (0:51 0:15) M in einer Entfernung von (2:9 0:4) kpc gelinstL
wird. Darub erhinaus wird ein Verfahren vorgestellt mit dem man die Abwesenheit plan-
etarer Lichtkurvensignaturen nutzen kann, um Aussagen ub er die H au gk eit extrasolarer
Planeten zu tre en.
3Contents
I Theory and Simulations 8
1 A brief review of Gravitational Lensing theory 10
1.1 The lens equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 The Einstein ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 The point mass lens (or Schwarzschild lens) . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Ampli cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Caustics and critical curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 The microlensing e ect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7 Lightcurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 The binary lens 18
2.1 Planets as lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.1 The lensing zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2 Planetary detection probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Extended Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 Ray shooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 The Straight Fold Caustic approximation . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 Limb darkening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Lightcurve parameterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1 Lightcurve gallery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Global Optimization 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.1 Downhill and direction set algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.2 Annealing algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.3 Neuronal networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.4 Genetic algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 TANGO: a binary lens tting code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Simulated events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.2 Error estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.3 GA setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4II Analysis of PLANET campaign Microlensing Events 62
4 The PLANET project 63
4.1 Data o w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5 OGLE-2002-BLG-069 65
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2 photometry data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3 Binary-lens model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3.1 Parametrization and general approach . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.3.2 Preferred lens parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.3 Annual parallax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Source model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.5 A complete model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.5.1 Physical lens properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6 OGLE-2003-BLG-208 81
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 Photometry data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3 Preferred lens parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7 OGLE-2004-BLG-254 94
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2 Photometric measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.3 Spectroscopicts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.4 Nature of source star from UVES spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.4.1 Magnesium lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.4.2 Chromium lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.4.3 NaD lines at 5890=5896 A and other neutral sodium lines . . . . . . 99
7.5 Lightcurve modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.5.1 Extended source formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.5.2 Limb-darkened source t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.6 Constraints on the lens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.7 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8 Constraining the presence of planets around the lens 108
8.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.3 Detection/Exclusion e ciency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.3.1 Choice of detection/rejection threshold . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.4 Ruling out planets (with TANGOBI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
58.4.1 Choice of grid + simulations of ampli cation maps . . . . . . . . . 111
8.5 Test on arti cial data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.6 Test on OGLE-1998-BLG-014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.7 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
9 Summary and outlook 119
9.1 Future work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.1.1 PLANET III: Hunt for second Earth’s from DOME C . . . . . . . . 121
A Tango Basics Manual 123
A.1 The Roulette Wheel algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
B 133