Applied quantile regression [Elektronische Ressource] : microeconometric, financial, and environmental analyses / vorgelegt von Niels Schulze

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• Publié par: eberhard_karls_universitat_tubingen
• Publié le: 01 janvier 2004
• Nombre de lectures: 10
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Applied Quantile Regression:
Microeconometric, Financial, and
Environmental Analyses
Inaugural Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades
der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät
der Eberhard Karls Universität Tübingen
vorgelegt von
Niels Schulze
aus Kaiserslautern
Tübingen
20042
Dekan: Prof. Dr. Jörg Baten
Erstkorrektor: Prof. Dr. Gerd Ronning
Zweitkorrektor: Prof. Dr. Joachim Grammig
Tag der mündlichen Prüfung: 25. November 2004Abstract
In 1978, Roger Koenker and Gilbert Bassett, Jr. introduced a new econometric estima
tion method and entitled it quantile regression. Since then, many subsequent authors
have elaborated and extended the underlying theoretical framework. Other contribu
tions have successfully applied the procedure to a wide range of problems from a variety
of scientific branches.
This study presents the basic features of quantile regression along with some important
properties and a selection of significant extensions and applications. Subsequently, the
procedure is used in three new and original empirical regression settings to demon
strate the universality and flexibility of the approach.
34Contents
List of Figures 9
List of Tables 11
1 Introduction 13
2 Quantile Regression 17
2.1 Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 The quantile function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Empirical quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.3 Regression quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.4 Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 General comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 Equivariance, robustness, efficiency, and interpretation . . . . . . . 30
2.2.3 Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 Asymptotics and Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.1 Asymptotic normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.2 Sparsity estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3.3 Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
56 CONTENTS
2.3.4 Testing procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3.5 Monte Carlo results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.4 Extensions and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.4.1 Theoretical contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.4.2 Empirical examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3 Household Demand for Consumption Goods 67
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2 Econometric Demand Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3 The Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4 Empirical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4.1 Least squares estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4.2 Results from quantile regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.4.3 Results for other goods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4.4 Instrumental variables estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4 Coexceedances in Financial Markets 89
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2 Coexceedances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.2 Estimation framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.3 Analysis of contagion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.3 The Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 Empirical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100CONTENTS 7
4.4.1 Contagion within regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4.2 Contagion across regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5 Surface Ozone Concentration 113
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2 The Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3 The Quantile Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4.1 Regression coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4.2 Model performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.4.3 Conditional densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6 Conclusions 133
Bibliography 1358 CONTENTSList of Figures
2.1 Example of an objective function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Conditional quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Quantile regression coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Conditional densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5 quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6 Quantile regression coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7 Conditional densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.8 densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.9 Bandwidth parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.11 Sparsity estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.12 Hogg’s estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.1 Beer consumption (quantity, expenditures and price) . . . . . . . . . . . . 75
3.2 Aggregated beer data (levels and logs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3 Comparison of price elasticity coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4 Estimated conditional 5% , 50% and 95% quantiles . . . . . . . . . . . . . 80
3.5 New price elasticities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.6 Income elasticities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
910 LIST OF FIGURES
3.7 Effect of household size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.8 Results for other goods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.9 Results for other goods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.10 Price elasticities from IV estimation (sample split) . . . . . . . . . . . . . . 87
3.11 Price from IV (attitudes used as instruments) . . . 87
4.1 Example for coexceedances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
24.2 Regression results: Pseudo R and Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3 results: Crisis Dummy and Market Return . . . . . . . . . . . 103
4.4 Regression results: Volatility and Lagged Coexceedance . . . . . . . . . . . 104
4.5 Evolution of coexceedances (Hongkong) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.6 Evolution of (Thailand) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.7 Conditional density estimations (crisis dummy) . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.8 density (market return) . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.9 Conditional density estimations (market volatility) . . . . . . . . . . . . . 111
4.10 density (lagged coexceedance) . . . . . . . . . . . 111
5.1 Histograms and cumulative distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2 Estimated quantile regression effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3 quantile effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.4 Estimated quantile regression effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.5 quantile effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.6 Goodness of fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.7 Estimated versus actual values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.8 Conditional density estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.9 density estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.10 Conditional density estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129