Atom-photon entanglement [Elektronische Ressource] / Jürgen Volz

Juergen Volz

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 39
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Atom-Photon Entanglement
Dissertation at the Department of Physics
of the
Ludwig-Maximilians-Universit at Munc hen
Jurgen Volz
Munc hen, March 21, 20061. Gutachter: Prof. Dr. Harald Weinfurter
2.hter: Prof. Dr. Khaled Karrai
Tag der mundlic hen Prufung: 6. Juli 2006meinen ElternZusammenfassung
Verschr ankung ist das Schlusselelemen t vieler Experimente in der Quantenkommunikation und
-information. Besonders im Hinblick auf zukunftige Anwendungen wie den Aufbau von Quan-
tennetzwerken ist Verschr ankung von unterschiedlichen Quantensystemen wie z.B. Atomen und
Photonen unentbehrlich, da sie die Schnittstelle zwischen atomaren Quantenspeichern und op-
tischen Kommunikationskan alen darstellt und die Verteilung von Verschr ankung ub er gro e
Entfernungen erm oglicht. Darub er hinaus ist Atom-Photon-Verschr ankung das Hauptele-
ment zur Beantwortung von Einsteins Frage, ob eine lokale und realistische Beschreibung der
Realit at m oglich ist oder nicht. Bisher wurde anhand der Verletzung der Bellschen Ungle-
ichung in verschiedenen Experimenten gezeigt, dass lokale realistische Theorien keine gultige
Beschreibung der Realit at darstellen. Allerdings mussten in all diesen Experimenten Annah-
men getro en werden, die eine vollst andige Widerlegung dieser Theorien unm oglich machte.
In diesem Zusammenhang stellt Atom-Photon Verschr ankung einen entscheidenden Schritt zur
Realisierung eines endgultigen Tests der Bellschen Ungleichung mit Hilfe zweier verschr ankter
Atome dar, bei dem keine zus atzlichen Annahmen ben otigt werden.
Diese Arbeit beschreibt die Erzeugung und den Nachweis eines verschr ankten Zustands zwis-
chen einem einzelnen Atom und einem einzelnen Photon, mit einer zur Informationsub ertragung
87geeigneten Wellenl ange. Zu diesem Zweck wird ein einzelnes Rb Atom in einer optischen
Dipolfalle gefangen. Anschlie end wird es in einem angeregten Zustand pr apariert, der zusam-
men mit seinen beiden m oglichen Zerfallskan alen ein sogenanntes -System bildet. Auf-
grund der Drehimpulserhaltung entsteht in dem darau olgenden spontanen Zerfall ein ver-
schr ankter Zustand zwischen dem atomaren Drehimpuls und der Polarisation des emittierten
Photons. Der Nachweis der Verschr ankung erfolgt durch eine atomare Zustandsmessung, die
auf einem zustandsselektiven adiabatischen Populationstransfer basiert. Diese Methode er-
laubt eine Analyse des internen atomaren Zustands in beliebigen Messbasen ohne Zuhilfe-
nahme zus atzlicher Manipulationen am atomaren Quantenbit. Zusammen mit einer Polari-
sationsmessung des emittierten Photons wurden Korrelationsmessungen sowie eine komplette
Zustandstomographie des Atom-Photon Zustands durchgefuhrt. Die experimentellen Resul-
tate zeigen eine Gute des verschr ankten von 87%, wodurch die Verschr ankung des
Zustand eindeutig veri ziert wird.
Der in unserem Experiment beobachtete Grad an Verschr ankung ist hoch genug um zwei ent-
fernte Atoms durch Verschr ankungstransfer zu verschr anken und damit einen endgultigen Test
der Bellschen Ungleichung durchzufuhren, der keine Schlup ocher fur lokale realistische The-
orien mehr bietet. Desweiteren bildet die beobachtete Verschr ankung eine wichtige Ressource
fur m ogliche Anwendungen in der Quanteninformationsverarbeitung und Quantenkommunika-
tion.Summary
Entanglement is the key element for many experiments in quantum communication and infor-
mation. Especially for future applications like quantum networks or the quantum repeater it
is mandatory to achieve entanglement also between separated quantum processors. For this
purpose, entanglement between di eren t quantum objects like atoms and photons forms the
interface between atomic quantum memories and photonic quantum communication channels,
nally allowing the distribution of quantum information over arbitrary distances. Further-
more, atom-photon entanglement is also the key element to give the nal answer to Einstein’s
question wether a local and realistic description of physical reality is possible or not. Until
now, the results of many experiments testing Bell’s inequality indicate that local realistic the-
ories are not a valid description of nature. However, all these tests were subject to loopholes.
In this context, atom-photon entanglement represents a crucial step towards the realization
of entanglement between distant atoms that would allow a nal loophole-free test of Bell’s
inequality.
This thesis describes the generation and veri cation of an entangled state between a single
neutral atom and a single photon at a wavelength suitable for long distance information trans-
87port. For this purpose we store a single Rb atom in an optical dipole trap. The atom is
prepared in an excited state, that together with its two decay channels forms a -t ype tran-
sition. In the following spontaneous decay, conservation of angular momentum leads to the
formation of an entangled state between the angular momentum of the atom and the polariza-
tion of the emitted photon. To verify the entanglement we introduce an atomic state-analysis,
based on a state-selective adiabatic population transfer between atomic hyper ne levels. This
allows the direct analysis of the internal state of the atom in arbitrary measurement bases
without the necessity of additional state manipulations. Using this method together with a
polarization measurement of the emitted photon, we performed correlation measurements as
well as a full state tomography of the combined atom-photon system. From the experimental
results we obtain an entanglement delit y of 87%, which clearly shows that the generated state
is entangled.
The degree of entanglement observed in our experiment is high enough to allow the genera-
tion of entanglement between distant atoms via entanglement swapping, which would allow a
nal, loophole-free test of Bell’s inequality. Furthermore, it opens up a variety of applications
in quantum communication and information science.Contents
1. Introduction 4
2. Theory of atom-photon entanglement 7
2.1. Entanglement and Bell’s inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1. Spin-1/2 system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2. Entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.3. EPR paradox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4. Bell’s inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.5. Application of entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Generation of atom-photon entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1. Spontaneous decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2. De nition of the polarization modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.3. Spontaneous decay in multilevel systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.4. Experimental realization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3. Setup and trap characteristics 25
3.1. Optical dipole forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.1. Classical oscillator model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.2. Quantum mechanical approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3. Focused beam traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2. Single atom dipole trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1. Experimental setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.2. Observation of single atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3. Photon statistics of the uorescence light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1. Second order correlation function of atomic systems . . . . . . . . . . . 40
3.3.2. Hanbury-Brown Twiss measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4. Kinetic energy of the single atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.1. Resonance uorescence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.2. Experimental setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.3. Measurement process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4.4. Determination of the kinetic energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
1Contents
4. Detection of atomic superposition states 59
4.1. Hyper ne level detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1.1. Two step scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1.2. Experimental realization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.3. Accuracy of the detection process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2. Superposition state selective transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.1. Dark states and coherent population trapping . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.2. Stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP) . . . . . . . . . . . . . 71
4.2.3. Experimental realization of the state selective transfer . . . . . . . . . . 74
4.2.4. Accuracy of the state detection process . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3. Larmor precession of the atomic angular