Benchmark GdR MASCOT NUM - Construction de métamodèles prédictifs

Description

Phimeca Engineering
Centre d’A aires du Zenith
34 rue de Sarlieve
63800 Cournon d’Auvergne
Tel: [phone] [e-mail]
PHIMECA Fax: [phone] http://www.phimeca.com/
Benchmark GdR MASCOT NUM - Construction
de métamodèles prédictifs
Rapport de recherche
Societe anonyme au capital de 200 000 e RCS de Clermont-Ferrand SIRET : 439 210 477 00055 / APE : 7490 B
Antenne Ile-de-France Antenne Sud-Est
241 rue de Bercy B^at. F 1er etage { Technopole Var Matin
75012 Paris Route de la Seyne { 83191 Ollioules
Tel. : [phone] Fax : [phone] Tel. : [phone] Fax : [phone]
Certi cation ISO 9001RT-9999BST005-002B
Benchmark MASCOT NUMPHIMECA Version nale
Client : Interne
Adresse : -
-Affaire : 9999BST005
-Commande n° :
Type de document : Rapport de recherche
Benchmark MASCOT NUMTitre abrégé :
Référence : RT-9999BST005-002B
LibreAccessibilité :
Mots Clés : métamodèles, sensibilités, krigeage, SVM, chaos polynomial
Version finale
Production
Rédacteur(s) Vérificateur/Approbateur
Indice Date
Nom(s) Visa Nom(s) Visa
18/06/09 F. DeheegerB B. Sudret
Diffusion
Nom(s) Société Date Nombre
www.gdr-mascotnum.fr 12/03/10
Suivi des indices
Indice Date Évolutions
18/06/09 CréationA
25/02/10 Mise à jour avant diffusionBRT-9999BST005-002B
Benchmark MASCOT NUMPHIMECA Version nale
Synthèse
Contexte
Ce document présente les résultats du benchmark “Construction de métamodèles prédictifs”
du GdR MASCOT NUM (www.gdr-mascotnum.fr) ...

Sujets

• Svrlji?ka Topla
• GPC Biotech
• Phidias
• Statistique
• Continuité uniforme
• Sig-Sauer P225

Informations

• Publié par: Erku
• Nombre de lectures: 106
• Langue: Catalan
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

PHIMECA PhimecaEngineering Centred’AffairesduZ´enith 34ruedeSarlie`ve 63800Cournond’Auvergne T´el:[phone] Fax:[phone]http://www.phimeca.com/ BenchmarkGdRMASCOTNUM-Construction demétamodèlesprédictifs e Rapportderecherche Soci´ete´anonymeaucapitalde200000RCSdeClermont-FerrandSIRET:43921047700055/APE:7490B AntenneIle-de-FranceAntenneSud-Est 241ruedeBercyBˆat.F1er´etage–TechnopoleVarMatin 75012ParisRoutedelaSeyne–83191Ollioules T´el.:[phone]Fax:[phone]Te´l.:[phone]Fax:[phone] CertificationISO9001

PHIMECA BenchmarkMASCOTNUM Client: Interne Adresse: - Affaire: - 9999BST005 Commanden°:- RT-9999BST Ve 0 r 0 si 5 o - n 0 fi 0 n 2 al B e Typededocument: Rapportderecherche Titreabrégé:BenchmarkMASCOTNUM Référence:RT-9999BST005-002B Accessibilité: Libre MotsClés: métamodèles,sensibilités,krigeage,SVM,chaospolynomial Versionfinale Production Rédacteur(s)Vérificateur/Approbateur IndiceDate Nom(s)VisaNom(s)Visa B 18/06/09F.Deheeger B.Sudret Diffusion Nom(s)SociétéDate www.gdr-mascotnum.fr 12/03/10 Évolutions Suividesindices IndiceDate A 18/06/09 Création B 25/02/10Miseàjouravantdiffusion Nombre

PHIMECA BenchmarkMASCOTNUM RT-9999BST Ve 0 r 0 si 5 o - n 0 fi 0 n 2 al B e Synthèse Contexte Cedocumentprésentelesrésultatsdubenchmark“Constructiondemétamodèlesprédictifs” duGdRMASCOTNUM(www.gdr-mascotnum.fr)surlesdonnéesMARTHE(exemplefourni parleCEACadarache). Objectifsdel’étude L’objectifestd’identifierlesparamètresd’entréeducodeinfluentssurlerésultatdelasimu- lation.Lesméthodesstatistiquesd’analysed’incertitudesetdesensibilitésontutilisées.Le codeMARTHEétantcomplexeetgourmandentempsdecalcul,unepremièreétapeconsiste àconstruireunmétamodèleàpartird’unnombrelimitéderéalisationsducodedecalcul. Dansl’exempletraité,lesexpériencesnumériquessontimposées(calculsdéjàfaits). Méthodologie Troisméthodesdeconstructiondeméta-modèlesontétéutiliséespoureffectuerl’analyse desensibilité: –larégressionparsupportvectormachine(SVR), –lekrigeage, –lechaospolynomialcreux. Résultats L’objectifdubenchmarkestdecomparerlesmomentsstatistiquesetlesindicesdesensibi- litéobtenusparsimulationsurlesdifférentsméta-modèlesconstruits.Lesquantitésd’inté- rêtssontlessuivantes:lamoyenneetl’écart-typedes10variablesdesortieetfinalement, lesindicesdeSobol’parrapportàchacunedesvariablesd’entrée. Conclusionsetperspectives Les3approchesdonnenttoujoursdesrésultatscohérentssurlahiérarchisationdesva- riables.Lescoefficientsdepartagevolumique( kd 1ou kd 2,selonlessorties)sontlespa- ramètreslesplusimportants.Vientensuitel’infiltrationi3.Lesvariablesi1,i2eti3étant liées,ilestpertinentderegarderlasommedestroisindicesdesensibilitéassociés.Enterme devalidation(coefficientdevalidationcroiséeQ2),SVRetgPCdonnentalternativementles meilleursrésultats(6foispourSVRet4foispourgPC).L’erreurdegénéralisationestdonc plusgrandepourlekrigeage,quiinversementinterpolelesdonnéesd’apprentissage. rbiLePage5/36

RT-9999BST005-002B BenchmarkMASCOTNUM PHIMECA Versionfinale Sommaire 1Leproblèmephysique9 2Laproblématique10 3Méthodologiedemiseenœuvre12 3.1RégressionetSupportVectorMachine.........................12 3.2Krigeage............................................13 3.3Chaospolynomial......................................13 4Miseenœuvre14 5Résultats15 5.1Variabledesortie1- p 102 K ................................15 5.2Variabledesortie2- p 104.................................17 5.3Variabledesortie3-p106.................................19 5.4Variabledesortie4-p2−76...............................21 5.5Variabledesortie5-p29K................................23 5.6Variabledesortie6- p 31 K ................................25 5.7Variabledesortie7-p35K................................27 5.8Variabledesortie8-p37K................................29 5.9Variabledesortie9-p38.................................31 5.10Variabledesortie10- p 4 b ................................33 6Conclusions35 7Références36 LibrePage7/36

PHIMECA BenchmarkMASCOTNUM RT-9999BST Ve 0 r 0 si 5 o - n 0 fi 0 n 2 al B e 1Leproblèmephysique Laprésentationducasd’étudeesttiréedelaprésentationdeB.IoossetA.MarrelIooss etMarrel(2008)réaliséeen2008lorsdelajournéeduGdRMASCOTNUM.Lecastraitéici estceluiproposéparleCEACadarachedénommé“donnéesMARTHE”. “En2005,leCEAetl’InstitutKurchatov(Russie)ontcollaboréaudéveloppement d’unemodélisationdutransportdestrontium90( 90 Sr)enmilieuporeuxsaturéen eau,pourlecasd’unsitedestockagetemporairededéchetsradioactifs(STDR)à Moscou.Lebutprincipalétaitdemodéliserletransportde 90 Sr àdesfinsprédic- tivesentre2002(oùletermesourceétaitconnu)et2010afindedéterminerledegré decontaminationpotentielledelanappe.Lasimulationnumériquedutransportde 90 Sr,espècelaplusmobiledutermesource,dansl’aquifèresupérieurdusiteaété réaliséeàl’aideducodedecalculMARTHE(BRGM).Lafigure1.1illustrel’évolution dupanachedeconcentrationen 90 Sr surlesite.Lafiguredegauchecorrespondau champdeconcentrationinitiale(déduitdemesures),lafigurededroitecorrespond auchampdeconcentrationcalculéparlecode.Lespetitsrectanglesblancscor- respondentàl’emplacementsurlesitedesdifférentspiézomètres(sondesporeuses permettantdepréleverl’eauenprofondeuretdereleverleniveaudelanappe).” breLi Fig. 1.1–Illustrationdescartesdeconcentrationen 90 Srsurlesite. Page9/36

PHIMECA BenchmarkMASCOTNUM RT-9999BST V 0 er 0 si 5 o - n 0 fi 0 n 2 al B e 2Laproblématique L’objectifestd’identifierlesparamètresd’entréeducodeinfluentssurlerésultatdela simulation.Lesméthodesstatistiquesd’analysed’incertitudesetdesensibilitésontutili- sées.LecodeMARTHEétantcomplexeetgourmandentempsdecalcul,unepremièreétape consisteàconstruireunmétamodèleàpartird’unnombrelimitéderéalisationsducodede calcul.Vingtparamètresd’entréesontretenusdanslecadredecetteanalysed’incertitudes. Cesvariablesetleurdescriptionprobabilistesontsynthétiséesdansletableau2.1. Paramètresd’entréeIndicateurDistributionParamètres Perméabilitécouche1per1Uniforme1-15 Perméabilitécouche2 per 2Uniforme5-20 Perméabilitécouche3 per 3Uniforme1-15 Perméabilitézone1perz1Uniforme1-15 Perméabilitézone2perz2Uniforme1-15 Perméabilitézone3perz3Uniforme1-15 Perméabilitézone4 perz 4Uniforme1-15 Dispersivitélongitudinalecouche1d1Uniforme0,05-2 Dispersivitélongitudinalecouche2d2Uniforme0,05-2 Dispersivitélongitudinalecouche3d3Uniforme0,05-2 Dispersivitétransversalecouche1 dt 1Uniforme0 , 01∗ d 1-0 , 1∗ d 1 Dispersivitétransversalecouche2 dt 2Uniforme0 , 01∗ d 2-0 , 1∗ d 2 Dispersivitétransversalecouche3dt3Uniforme0,01∗d3-0,1∗d3 Coeff.partagevolumiquecouche1kd1Weibullα=1.1597, β =19 . 9875 Coeff.partagevolumiquecouche2 kd 2Weibull α =0 . 7591597, β=24.4455 Coeff.partagevolumiquecouche3kd3Weibullα=1.27363, β=22.4986 Porositédetouteslescouches poros Uniforme0 , 3-0 , 37 Infiltrationtype1i1Uniforme0-0,0001 Infiltrationtype2i2Uniformei1-0,01 Infiltrationtype3i3Uniformei2-0,1 Tab. 2.1–Définitiondesvariablesaléatoires. ibLrePage10/36

PHIMECA BenchmarkMASCOTNUM RT-9999BST Ve 0 r 0 si 5 o - n 0 fi 0 n 2 al B e LecoûtdecalculdumodèledesimulationMARTHEn’apermisderéaliserque300simu- lations.Ces300pointssontissusde3planscarrélatin(LHS)indépendantsde100points. Laphasedeconstructiond’unmétamodèles’estavérédifficileenraisondescaractéristiques duproblème: –échantillondetaillelimité(300points)etdimensiondel’espacedesentréesimportante (20variablesaléatoires); –fortenon-linéaritédelaphysique:présenced’effetsdeseuiletautresphénomènesdu modèlehydrogéologique. Danslecadredecebenchmark,seules10variablesdesortiesontconservéespourétude: p 102 K , p 104, p 106, p 2-76, p 29 K , p 31 K , p 35 K , p 37 K , p 38, p 4 b . L’objectifdubenchmarkestdeproposeretcomparerdifférentesméthodesdeconstruc- tionsdemétamodèlesavecpourobjectiflahiérarchisationdesvariablesd’entréeparrapport àleurinfluencesurlesvariablesdesortiedumodèleMARTHE. erbiLPage11/36