Black hole accretion disks [Elektronische Ressource] : sources of viscosity and signatures of super-Eddington accretion / by Dominikus Heinzeller

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• Astronomie

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• Publié par: ruprecht-karls-universitat_heidelberg
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 23
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 9 Mo

Extrait

Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Science
Put forward by
Dipl.-Phys. Dominikus Heinzeller
born in Weilheim i. OB (Germany)
thOral examination: July16 2008Black hole accretion disks
Sources of viscosity and signatures
of super-Eddington accretion
Referees: Prof. Dr. Wolfgang J. Duschl
Prof. Dr. Shin MineshigeZusammenfassung
Akkretionsscheiben um Schwarze Löcher
Quellen der Viskosität und Spuren von über-Eddington Akkretion
Wir untersuchen die Rolle der Konvektion in Akkretionsscheiben um Schwarze Löcher, ins-
besondere den Einfluss auf den Energietransport und die Auswirkung konvektiver Turbulenz auf
die Viskosität in der Scheibe. Wir zeigen, dass Konvektion den Energietransport durch Strahlung
im Falle einer masselosen Scheibe effizient unterstützt, während es im umgekehrten Fall einer
selbstgravitierenden Scheibe zu negativen Rückkopplungseffekten kommt. Obwohl konvektive
Turbulenz einen signifikanten Beitrag zur gesamten Viskosität leistet, kann sie nicht alleine als
Erklärung dafür dienen.
Im zweiten Teil untersuchen wir die spektrale Energieverteilung von über-Eddington akkretie-
renden Schwarzen Löchern, basierend auf 2D strahlungs-hydrodynamischen Simulationsdaten.
Wir berechnen die Kontinuumemission und die Emission und Absorption der Eisen-K-Linien
mittels einer Ray-tracing Methode. Wir zeigen, dass relativistische Beaming-Effekte für frontal
betrachtete Scheiben zu über-Eddington Leuchtkräften führen. Die Eisen-Linien erweisen sich
als guter Indikator für den Akkretionsprozess in den inneren Scheibenregionen: Es zeigt sich
eine enge Korrelation zwischen dem Verhältnis der K -Linien zu den K Linen und der Zentral-β α
masse, sowie zwischen der Linienbreite und dem Beobachtungswinkel.
Abstract
Black hole accretion disks
Sources of viscosity and signatures of super-Eddington accretion
We study the role of convection in black hole accretion flows. We investigate the influence of
convection on the energy transport as well as the effect of convective turbulence on the disk’s
viscosity. The results reveal that convection supports the radiative energy transport efficiently
in massless disks, while it can turn into a negative feedback if self-gravity becomes important.
Convective turbulence adds significantly to the total viscosity, but cannot account for it on its
own.
In the second part, we study the spectral energy distribution of super-Eddington accretion
flows onto a black hole, based on 2D RHD simulation data. We model the continuum emission as
well as the iron K line emission and absorption features with a ray-tracing radiative transfer code.
We find that mild relativistic beaming effects become important, leading to super-Eddington
luminosities for face-on seen disks. We confirm the diagnostic power of the iron K lines on the
accretion process in the inner disk region, finding a strong correlation between the central black
hole mass and the ratio of the K to the K lines. We also detect a trend of line broadening forα β
edge-on seen disks.Contents
1 A small bubble in the Universe 3
2 The diffusion limit and convective feedback in selfgravitating disks 9
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Model setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Boundary condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Adaptable viscosity parameterβ and numerical techniques . . . . . . . . 12
2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
˙2.3.1 Influence ofM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.2 Influence ofχ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3 Influence ofβ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17max
2.4 Comparison with the classical diffusion limited case . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5 The influence of turbulence on the energy transport . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 The role of convection in black hole accretion disks 25
3.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Set-up and nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Radial structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Vertical stratification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.1 Structure equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.2 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4.3 Opacityκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4.4 Atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 Numerical solution of the vertical stratification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5.1 Set of discretized equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5.2 Atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.3 Numerical implementation ofκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5.4 Agreement of disk and atmosphere solution . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.6 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.6.1 Parameters, simulation characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.6.2 Disk properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4 SED of super-Eddington flows I – continuum processes 57
4.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2 Model setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1 RHD simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.2 Equation of radiative transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.3 Frequency-dependent radiation quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
1Contents
4.2.4 Flux limited diffusion approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.5 Numerics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.6 Color-corrected temperatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.1 Overall spectral properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.2 Angular dependence of the luminosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.3 Blackbody fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5 SED of super-Eddington flows II – the iron K line complex 75
5.1 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2 Compton scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3 Frequency-dependent bound-free absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3.1 Bound-free absorption coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.3.2 Number densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.3.3 Cross-sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.3.4 Upper limits on the contribution of excitation levels . . . . . . . . . . . . 81
5.4 Line transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.4.1 Atomic population calculations and Debye’s theory . . . . . . . . . . . . 83
5.4.2 Partition functions for metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.4.3 Saha equation for metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.4.4 Line profile functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.4.5 Standard line transition data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4.6 Fluorescence lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4.7 Supplement to the numerical calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.5 Atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.5.1 Basic assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.5.2 Atmosphere model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.5.3 Modification of the radiative transfer equation . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.6 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.6.1 Data sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.6.2 Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6 Epilog 119
Acknowledgements 121
References 123
Appendix 129
A.1 Physical constants in the cgs