Calcul et analyse de l'interaction aéroacoustique dans un écoulement turbulent subsonique affleurant une cavité, Numerical investigation of aeroacoustic interaction in the turbulent subsonic fow past an open cavity

Thangasivam Gandhi

Description

Sous la direction de Azeddine Kourta, Christophe Airiau
Thèse soutenue le 10 novembre 2010: INPT
L'objectif de cette thèse est d'étudier numériquement l'aéroacoustique à faibles nombres de Mach(M inf 0.3) pour un écoulement de couche limite turbulente épaisse affleurant une cavité, sur la base de simulations numériques à grandes échelles (LES). Un profil de vitesse en loi puissance et pour une couche limite d'équilibre ont servi comme conditions en entrée du domaine de calcul. La couche limite d'équilibre, sans et avec gradient de pression adverse, a été résolue par une approche asymptotique basée sur une formulation déficitaire avec un nouveau modèle de longueur de mélange. Ce dernier a été validé pour améliorer les comparaisons avec les expériences et les simulations numériques directes. Des simulations LES ont permis de regarder l'influence de l'épaisseur de la couche limite turbulente amont sur le mode d'oscillation d'une cavité L/D=4. Un accord satisfaisant avec les expériences d'Haigermoser et l'émergence du mode de cisaillement a été obtenu pour la vitesse amont de 5.8m/s. Le mode était de type sillage pour les deux autres cas tests (20et40m/s). Finalement, une simulation 3D a montré que le mode de sillage est un artefact du calcul 2D. En utilisant l'analogie de Lighthill-Curle et les champs de pression in stationnaire issus de la simulation, nous avons déterminé les niveaux de pression sonore dans le champ proche et lointain. Conformément aux expériences d'Haigermoser, une faible directivité vers l'amont est trouvée. Le mode de sillage influence très fortement les niveaux de pression acoustique.
-Couche limite turbulente
-Longueur de mélange
-Cavité
-Les
-Aéroacoustique
The objective of this thesis is to study numerically the aeroacoustics of low Mach number (M inf 0.3) fow with thick turbulent boundary layer past a cavity based on Large Eddy Simulation (LES). Velocity profiles from power law and equilibrium turbulent boundary layer were imposed as inlet conditions on the computational domain. The equilibrium turbulent boundary layer profles (zero and adverse pressure gradient) have been generated using a symptotic approach with an improved mixing length model. A good agreement is observed between the computed boundary layer profiles and the profiles obtained from experiments and direct numerical simulations. LES results present the infuence of the thickness of the incoming turbulent boundary layers on the mode of oscillation in the shallow cavity of L/D=4. An agreement with the experiments of Haigermoser and the shear mode have been found for the upstream velocity 5.8m/s. Wake mode was observed for the other two test cases at 20 and 40m/s. A 3D cavity simulation is performed to show that the wake mode observed in the 2D calculations is an artifact. The hydrodynamic pressure feld obtained from the 2D simulation is used as an input to the acoustic analogy (Lighthill-Curle's analogy), to compute the acoustic pressure feld at the near and far feld of the cavities. Conforming the experiments of Haigermoser, a weak directivity of sound propagation was observed. Shear mode infuences the sound pressure levels strongly.
-Turbulent boundary layer
-Mixing length
-Cavityfow
-Les
-Aeroacoustics
Source: http://www.theses.fr/2009INPT049H/document

Sujets

• Cavité
• Aéroacoustique

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 43
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

`THESE
En vue de l’obtention du
´DOCTORAT DE L’UNIVERSITE DE TOULOUSE
D´elivr´e par L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
Discipline ou sp´ecialit´e : Dynamique des Fluides
Pr´esent´ee et soutenue par Thangasivam GANDHI
Le 10 Novembre 2009
Numerical investigation of aeroacoustic interaction in the turbulent
subsonic flow past an open cavity
Calcul et analyse de l’interaction a´eroacoustique dans un
´ecoulement turbulent subsonique affleurant une cavit´e
JURY
Christophe AIRIAU Prof. `a l’Universit´e de Toulouse III, UPS Co-directeur de th`ese
Azeddine KOURTA Prof. a` Polytech’Orl´eans, PRISME Directeur de th`ese
Thierry POINSOT Directeur de recherche `a l’IMFT, Toulouse Examinateur
Jean-Christophe ROBINET Maˆıtre de conf´erence Habilit´e, ENSAM Paris Rapporteur
Alo¨ıs SENGISSEN Docteur–ing´enieur, AIRBUS, Toulouse Membre invit´e
Christian TENAUD Charg´e de recherche Habilit´e CR1, LIMSI, Orsay Rapporteur
Ecole doctorale : M´ecanique Energ´etique, G´ene civil et Proc´ed´es (MEGeP)
Unit´e de recherche : Institut de M´ecanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Directeur(s) de Th`ese : Pr. Azeddine KOURTA, Pr. Christophe AIRIAUContents
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1 Introduction 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 AeroTraNet Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Motivation and Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Plan of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Cavity flow, turbulence and aeroacoustics 7
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Cavity flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Physical phenomenon, Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2 Cavity-related flow oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Classification and main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Open and closed cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.2 Shear and wake mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3 Two dimensional and three dimensional cavity flow . . . . . . . . . 17
2.3.4 High Mach number cylindrical cavity flow . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Direct Numerical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Navier Stokes Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1 Conservative form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.2 Thermodynamical variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.3 The equation of state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.4 Conversation of Mass: Species diffusion flux . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.5 Viscous stress tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.6 Heat flux vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5.7 Transport coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 RANS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8 Aeroacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
i2.9 Computational Aeroacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.9.1 Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.9.2 Acoustic analogy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Inflow conditions and asymptotic modelling 37
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2 Boundary Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.1 Laminar boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.2 Turbulent boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.3 Power law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Analytical method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4 Successive Complementary Expansion Method . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.1 Mixing length model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.2 Inner region velocity profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.3 Outer region velocity profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.4 Asymptotic matching of the inner and outer profiles . . . . . . . . 51
3.4.5 Boundary layer quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.6 Turbulent shear stress and turbulent viscosity . . . . . . . . . . . . 52
3.4.7 Numerical implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5 Zero pressure gradient boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.1 Comparison of velocity profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.2 Validation of the new mixing length model with experiments . . . 58
3.5.3 Comparison with Direct Numerical Simulation . . . . . . . . . . . 62
3.6 Adverse pressure gradient boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6.2 Comparison with DNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.3 Eddy viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.6.4 Re sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70τ
3.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4 Numerical simulation and LES models 75
4.1 The AVBP solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2 Numerical method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 The cell-vertex discretisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 Weighted Cell Residual Approach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.3 Computation of gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.4 Computation of time step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.5 The Lax–Wendroff scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.6 The TTGC numerical scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
ii4.2.7 Artificial Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3 Large Eddy Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.4 Governing equations for LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4.1 Filtering procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.2 Filtering Navier–Stokes equations for non–reacting flows . . . . . . 106
4.4.3 Inviscid terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4.4 Filtered viscous terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.4.5 Subgrid scale model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.6 Smagorinsky’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.7 Dynamic Smagorinsky’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.4.8 WALE Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.5 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.1 Building the characteristic boundary condition . . . . . . . . . . . 114
4.5.2 Spatial formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.5.3 Temporal formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.5.4 No–Slip Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.5.5 Inlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.5.6 Outlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5 Analysis of the cavity flows 129
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2 Two–dimensional cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2.1 Geometry and mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2.2 Numerical schemes and LES Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2.3 Inlet condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2.4 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.2.5 Boundary layer flow part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.2.6 Cavity results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.2.7 Turbulent fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.2.8 Aeroacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.3 Three–dimensional rectangular cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.3.1 Geometry and mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.3.2 Numerical schemes and LES Model . . .