Une Procedure asymptotique de détection de rupture pour des observations à incréments indépendants. D.GHORBANZADEH http ://www.cnam.fr/maths/Membres/ghorbanzadeh/ CNAM 17 juin 2008Plan Introduction Modèle statistique Modèle de détection Comportements des observations sous l’hypothèse H0 Statistique du test pénalisée aux bords Comportements des observations sous l’hypothèse H0 Construction du test Applications cas HSU (haemolytic uraemic syndrome) cas SIDAPlan Introduction Modèle statistique Modèle de détection Comportements des observations sous l’hypothèse H0 Statistique du test pénalisée aux bords Comportements des observations sous l’hypothèse H0 Construction du test Applications cas HSU (haemolytic uraemic syndrome) cas SIDAavant la rupture les incréments X ,...,X −X sont indépendants et suivent une1 k k−1 loi de PoissonP(λ) après la rupture les incréments X −X ,...,X −X sont indépendants etk+1 k n n−1 δ√suivent une loi de PoissonP(λ+ ) n Modèle statistique On considère une suite de variables aléatoires X ,...,X avec desn1 incréments indépendants qui sont susceptibles de changer de loi après les k premières observations.après la rupture les incréments X −X ,...,X −X sont indépendants etk+1 k n n−1 δ√suivent une loi de PoissonP(λ+ ) n Modèle statistique On considère une suite de variables aléatoires X ,...,X avec desn1 incréments indépendants qui sont susceptibles de changer de loi après les k premières observations. avant la rupture les incréments X ,...,X −X ...