Coherent light scattering from photonic crystals and phase lattices [Elektronische Ressource] / Björn Christian Brüser

Björn Christian Brüser

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• Publié par: universitat_siegen
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 32
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 40 Mo

Extrait

Coherent Light Scattering from
Photonic Crystals and Phase Lattices
Dissertation
zur Erlangung des Grades eines Doktors
der Naturwissenschaften
vorgelegt von
Dipl.-Phys. Bjorn Christian Bruser
geboren am 12.3.1981
in Siegen
eingereicht beim Department fur Physik
der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultat
der Universitat Siegen
Siegen 2011Gutachter:
Prof. Dr. Ullrich Pietsch (U Siegen)
Prof. Dr. Susanna Orlic (TU Berlin)
Tag der mundlichen Prufung: 26.07.2011Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Di raktion von sichtbarem, koh arentem Licht
sowohl an dreidimensionalen photonischen Kristallen als auch an dreidimensionalen pho-
tonischen Raumgittern. Der Unterschied in den beiden letztgenannten Strukturen liegt in
der Darstellung der Brechungsindexverteilung, die sich in beiden Fallen durch eine periodis-
che Modulation in der Gro enordnung weniger Mikrometer in drei Dimensionen auszeichnet.
Wahrend sich diese fur die photonischen Kristalle unstetig verhalt, vergleichbar mit einer
periodischen dreidimensionalen Stufenfunktion, andert sich die Brechungsindexverteilung fur
photonische Raumgitter stetig und ist etwa durch eine sinusformige Funktion in drei Dimen-
sionen zu beschreiben.
In dieser Arbeit werden die zuvor beschriebenen photonischen Kristalle/Raumgitter auf
ihre Streueigenschaften untersucht. Diese Untersuchung geschieht in erster Linie auf ex-
perimentellem Wege, allerdings wird eine Modellierung der Streukurven unter dem Gesicht-
spunkt der Anwendbarkeit von approximativen Losungen ebenso diskutiert. Dazu wird
zunachst skizziert welche rigorosen numerischen Methoden die Maxwellgleichungen losen
konnen. Im Anschluss daran werden approximative Losungen diskutiert, die insbesondere
vom Brechungsindexhub bzw. der -modulation der jeweiligen Gitter abhangen. Des Weit-
eren wird eine Einfuhrung in die verwendete Streugeometrie gegeben sowie der experimentelle
Arbeitsplatz erklart.
Die photonischen Kristalle der sogenannten "Woodpile-struktur" werden in dieser Arbeit
auf ihre Brechungsindexabhangigkeit untersucht. Dies geschieht auf experimentellem Wege
durch Inltration spezieller Brechungsindexussigkeiten. Es wird zudem nach einem Uber-
gang bzw. einer Klassikation von verschiedenen Streuregimen gesucht. Insbesondere wird
der Ubergang von der sogenannten "kinematischen" Streuung, also der klassischen Lauebeu-
gung, zu einem "dynamischeren"Streuregime untersucht. Um die experimentellen Ergebnisse
zu untermauern, werden auf der rigorosen Losung der Maxwellgleichung basierende Simula-
tionen vorgestellt, die die experimentelle Einteilung der Regimes weitestgehend bestatigen.
Wegen ihrer abweichenden Brechungsindexmodulation werden die holographischen Raumgit-
ter separat untersucht. Da der Brechungsindexhub vergleichsweise gering ist und eine ent-
sprechende Untersuchung bereits publiziert wurde, wird auf einen Vergleich mit einer rig-
orosen Losung verzichtet. Stattdessen wird eine approximative Losung diskutiert, die ins-Abstract.2
besondere auf der kinematischen Streutheorie beruht. Es wird weiterhin gezeigt, dass mit
diesem relativ simplen Ansatz die Streuung an den gegebenen Strukturen gut beschrieben
werden kann. Lediglich fur die Beschreibung der Streuezienzen ist dieses Modell nicht
anwendbar.Abstract
The present work deals with the diraction of visible, coherent light from three-dimensional
photonic crystals as well as three-dimensional phase lattices. The dierence between the
latter structures is their refractive index modulation. Although the periodic modulation of
the refractive index in three dimensions is in both cases of the order of a few micrometers,
the photonic phase lattices have a continuous modulation of the refractive index while the
photonic crystals have a discontinuous modulation, respectively.
The scattering properties of the photonic crystals / phase lattices are investigated in this
thesis. The major investigation is done experimentally, but a modelling of the scattering
curves is done as well. This modelling focuses on the applicability of approximate solution
approaches. Therefore, a short primer on the numerical solution methods of Maxwell’s
equations is given. Subsequently, approximate solutions are discussed where the attention
is especially directed to the dependence and strength of the refractive index modulation.
Furthermore, a short introduction of the used scattering geometry is given as well as a
depiction of the experimental setup.
The scattering properties of the photonic crystals, given by the so-called ’woodpile struc-
ture’, are specically investigated regarding their refractive index dependence. Experimen-
tally, this is achieved via inltration of special refractive index liquids. Moreover, a clas-
sication of scattering regimes is sought which is based on the refractive index di erence.
In particular a transition of the so-called ’kinematic’ scattering which can be described by
the Laue equations to a more ’dynamic’ scattering regime is investigated. In order to sub-
stantiate the experimental