Collisions of low-energy antiprotons and protons with atoms and molecules [Elektronische Ressource] : a theoretical study / von Armin Lühr

Dipl.-Phys. Armin Lühr

Description

Collisions of low-energy antiprotons and protons withatoms and moleculesA theoretical studyDISSERTATIONzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium(Dr. rer. nat.)im Fach Physikeingereicht an derMathematisch-Wissenschaftlichen Fakultät IHumboldt-Universität zu BerlinvonDipl.-Phys. Armin Lührgeboren am 23.02.1980 in BraunschweigPräsident der Humboldt-Universität zu Berlin:Prof. Dr. Dr. h.c. Christoph MarkschiesDekan der Mathematisch-Wissenschaftlichen Fakultät I:Prof. Dr. Lutz-Helmut SchönGutachter:1. Priv.-Doz. Dr. A. Saenz2. Prof. Dr. Hans Jürgen Lüdde3. Prof. Dr. Tom Kirchnereingereicht am: 04.01.2010Tag der mündlichen Prüfung: 18.02.2010AbstractAntiproton (p¯) collisions have evolved to a powerful tool for the testing of dynamicelectron correlations in atoms and molecules. While advances in the understand-ing of p¯ collisions with the simplest one- and two-electron atoms, H and He, havebeen achieved experiment and theory did not agree for low-energy p¯ + He colli-sions (<40keV), stimulating a vivid theoretical activity. On the other hand, onlyvery few theoretical p¯ studies can be found considering molecular as well as otheratomic targets, in contrast to proton (p) collisions. This is in particular true for p¯impacts on H despite its fundamental role in representing the simplest two-electron2molecule. The obtained results may be useful for the p¯experiments at CERN (e.g.

Sujets

• Physik

Informations

• Publié par: humboldt-universitat_zu_berlin
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 28
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Collisionsoflow-energyantiprotonsandprotons
moleculesandatoms

studyreticaltheoA

DISSERTATION

ErlangungzurGradesakademischendes

naturaliumrerumrctodoat.)nrer.(Dr.imPhysikachF

deraneingereichtIakultätFMathematisch-WissenschaftlichenBerlinzuitätoldt-UniversHumb

vonührLArminDipl.-Phys.geborenam23.02.1980inBraunschweig

Prof.PräsidentDr.Dr.derh.c.HumbChristopholdt-UniversitäMatrkschieszuBerlin:

DekanderMathematisch-WissenschaftlichenFakultätI:
SchönLutz-HelmutDr.Prof.

Gutachter:1.Priv.-Doz.Dr.A.Saenz
3.2.Prof.Prof.Dr.Dr.THansomKircJürgenhnerLüdde

04.01.2010am:eingereichtTagdermündlichenPrüfung:18.02.2010

with

Abstract

Antiproton(p¯)collisionshaveevolvedtoapowerfultoolforthetestingofdynamic
electroncorrelationsinatomsandmolecules.Whileadvancesintheunderstand-
ingofp¯collisionswiththesimplestone-andtwo-electronatoms,HandHe,have
bsionseen(ac<40hievkeedV),expstimerimenulatingtandavividtheorythdideoreticalnotagreeactivitfory.loOnthew-energyotherp¯+hand,Heoncolli-ly
veryatomicfewtargets,theoreticalinconp¯traststudiestocanprotonbe(p)foundcollisions.consideringThisisinmolecularparticularaswelltrueasforotherp¯
impactsonH2despiteitsfundamentalroleinrepresentingthesimplesttwo-electron
antihmolecule.ydrogenTheproobtainedduction)resultsandinmaybeparticularusefulforforthethep¯facilitexpyerimendesigntsofatloCERNw-energy(e.g.,p¯
storagerings(e.g.,atFLAIR)whereapreciseknowledgeofthep¯interactionwith
thedominantresidual-gasmoleculeH2isneeded.
whicInhthiswdescriborkesanonpionizationerturbativande,excitationtime-depofendenatomstnorumericalmoleculesapproacbyhiseitherdevp¯eloporedp
isimpactemployedbasedforonsolvingthetheimpact-parametertime-dependenmetthoScd.hröAdingerspectralequationinclose-couplingwhichthemethoscat-d
teringwavefunctionisexpandedin(effective)one-ortwo-electroneigenstatesof
ofthethetarget.H2Thismoleculeincludesinp¯forcollisions.thefirstThetimeradialafullparttwofo-elethectron,twone-electrono-centerdesceigenstatesriptionis
expandedinBsplineswhilethetwo-electronbasisisobtainedwithaconfiguration-
h.approacteractionin+HeandCalculationsalkali-metalarepatomserformedLi,forNa,p¯K,andcollisionsRb.wAithH,dditionallyH2,,anddataHare2aswobtainedellasforwithp
detailedcollisionscompwithH2arison,Li,ofNa,thepandresenK.tThefindingsdevelopforedpmethoimpactsdisandtestedforp¯and+vHecoalidatedllisionsby
withliteraturedata.Ontheotherhand,totalanddifferentialcrosssectionsfor
dataionizationofthisandkind.excitationResultsofgaintheedfromtargetsbydifferenp¯timpacttargetsascomplemenwellastthefromp¯sparseandpliteratureimpact
arecomparedwitheachotherandassessed.Furthermore,resultsobtainedwithone-
electronmodelpotentialsarecomparedtothefulltwo-electrondescriptionofH2.
HeFinallyisp,erformedstoppingpowhicwhersforp¯distinguishesimpactsforarethefirstdetermined.timeAsyscasetematicallystudyforbetH,wHeen2,theand
stoppingpowersofatomicandmolecularhydrogen.Inthisworkspecialemphasisis
putonthedetailedinvestigationofp¯+H2collisions.Thisincludesthedependence
ofrelativtheectorossthesectionprosjectilonethetrajinectorytern.ucleardistanceandonthemolecularorientation

iii

Zusammenfassung

chStößeungvmitonAndynamisctiprotonenhen(p¯)ElektronenkhabensichzuorrelationeeinerninmäcAhtomentigenundMethodeMolekülenzurUnenttersu-wi-
ckelt.WährendFortschrittebeimVerständnisvonp¯-StößenmitdeneinfachstenEin-
undZwei-Elektronen-AtomenHundHeerreichtwurden,stimmtenExperimentund
Theoriefürp¯+HeStößebeiniedrigenEnergien(<40keV)jedochnichtüberein,
waseinelebhaftetheoretischeAktivitätzurFolgehatte.Andererseitsexistierennur
ßensehrmitwenigeProtonenStudien(p).fürDiesMolekülegiltimaberBesonderenauchanderefürHA,tome,trotzimseinerGegensatzfundamenzuStalentö-
2RollealseinfachstesZwei-Elektronen-Molekül.DieerhaltenenErgebnissedürften
vAonuslegungNutzenvonfürSpdieeicp¯-Expherringenerimenfürtep¯ammitCERNniedrigenundimEnergienSpeziwieellenz.B.fürbeidieFLAIRtechniscsein.he
IndieserArbeitwirdeine,zeitabhängige,nichtstörungstheoretischenumerische
Methodeentwickelt,welcheIonisationundAnregungvonAtomenoderMolekülen
inbasiert.StößenEsmitwirdentweineederspp¯oektralederpbclose-ceschreibtouplingundaufMethoderdevimperwact-pendet,arumameterdieMethozeitab-de
Ein-hängigeoderSchZwrödinger-Gleichei-Elektronen-Eigenzuständeungzulösen,indeswelcTherargetsdieenWtwickeltellenfunktionwird.inDies(effebktiveinhal-e)
tetRecauchnheineungenwerstmaligeerdenfürvollep¯Zw-Stößemitei-ElektronH,H2+,en-BescundH2hreibungsowievonHeH2undinp¯den-Stößen.Alkalia-
tomenLi,Na,KundRbdurchgeführt.Datenfürp-StößewerdenfürH2unddie
AlkaliatomenLi,NaundKerzielt.DieMethodewirddurcheinendetailliertenVer-
gleichdererhaltenenErgebnissefürp-Stößeundfürp¯+HemitLiteraturdatenve-
rifiziert.AndererseitsergänzendietotalenunddifferentiellenWirkungsquerschnitte
fürIonisationundAnregungderTargetsinp¯-StößendiespärlicheLiteratur.So-
wohlmiteinanderdievResultateerglichen.fürvEinerscSchiedhweneerpunktTargetsdieseralsArbauceithfürliegtp¯-aufundderpUn-Stößetersucwherdenung
vundonp¯von+Hder2,welcrelativheendieAusricAbhängigkhtungeitderdermolekularenWirkungsquerscAchsehnittebveinhaltet.omWKernabstandeiterhin
werdenErgebnissemitEin-Elektronen-Modellpotentialenerzieltundmitdervollen
Zwei-Elektronen-BeschreibungvonH2verglichen.AußerdemwerdenEnergieverluste
inführt,p¯w-Stößeelchebestimmerstmalst.EinesystematiscdetailliertehzwiscFhenallstudieatomarenfürH,undH2undmolekularenHewirdWdurcasserstoffhge-
unterscheidet.SiebeinhaltetaucheinekritischeDiskussiondertheoretischenund
Literatur.tellenerimenexp

v

publicationsofList

Eightpeer-reviewedpublicationsoriginatefromtheresultsdiscussedinthiswork[1–
8].Theyarelistedbelowinchronologicalorderandarecitedinthefollowingbythe
correspondingcapitalletters[A]to[H].

[A]A.LührandA.Saenz,Antiprotonandprotoncollisionswiththealkali-
metalatomsLi,Na,andK.Phys.Rev.A77,052713(2008).
[B]A.LührandA.Saenz,Antiprotoncollisionswithmolecularhydrogen.
Phys.Rev.A78,032708(2008).
[C]A.Lühr,Y.V.Vanne,andA.Saenz,Parameter-freeone-centermodelpo-
tentialforaneffectiveone-electrondescriptionofmolecularhydrogen.
Phys.Rev.A78,042510(2008).
[D]A.Lühr,N.Fischer,andA.Saenz,InteractionofantiprotonswithRbatoms
andacomparisonofantiprotonstoppingpowersoftheatomsH,Li,Na,
K,andRb.HyperfineInteract.194,51(2009).
[E]A.LührandA.Saenz,Collisionsoflow-energyantiprotonswithmolecular
hydrogen:ionization,excitationandstoppingpower.HyperfineInteract.
(2009).5994,1[F]A.LührandA.Saenz,StoppingpowerofantiprotonsinH,H2,andHe
targets.Phys.Rev.A79,042901(2009).
[G]A.LührandA.Saenz,Collisionsofantiprotonswithhydrogenmolecular
ions.Phys.Rev.A80,022705(2009).
[H]A.LührandA.Saenz,Fulltwo-electroncalculationsofantiprotoncollisions
withmolecularhydrogen.Phys.Rev.A81,010701(R)(2010).

vii

Contents

ductionIntroI.

1

3ductionIntroProblemspecificationandobjectives........................12

15collisionsonI1.1.1.Basicconcepts.................................15
1.2.Differentimpact-energyintervals.......................17
1.3.Theimpact-parametermethod........................20
1.4.Overviewofthedevelopedmethod......................22
1.4.1.Initialstatusandrequireddevelopments...............22
1.4.2.Structureofthenumericalmethod..................22

IdMethoI.

25

2.Descriptionofthetarget27
2.1.Electronicstructurecalculations.......................27
2.1.1.Bsplinebasis..............................28
2.1.2.Generationoftheatomicone-electronbasis.............29
2.1.3.Generationofthemolecularone-electronbasis...........31
2.1.4.Generationofthemoleculartwo-electronbasis...........34
2.2.ModelpotentialsforHandHe........................35
22.2.1.ScaledhydrogenatomH......................36
cals2.2.2.Parameter-freeone-centerone-electronHmodel..........36
22.2.3.ApplicationsofthemodelpotentialsforH.............39
22.3.Modelpotentialforalkali-metalatoms....................44

47dmethoClose-coupling3.3.1.Coupledequations...............................48
3.2.Couplingmatrixelements...........................50
3.2.1.Atomicone-electrontargets......................51
3.2.2.Molecularone-electrontargets....................55
3.2.3.Two-electrontargets:HeandH...................59
23.3.ThefirstBornapproximation.........................61

ix

tenConts

63sectionsCross4.4.1.Transitionamplitudesandprobabilities...................63
4.2.Calculationofcrosssections..........................64
4.2.1.Ionizationandexcitation.......................66
4.2.2.Differentialcrosssections.......................67
4.2.3.Stoppingpower.............................69
4.3.Probabilitiesforone-electronmodels.....................70
4.3.1.Independent-electronmodels.....................70
4.3.2.Thestoppingpoweroftwoindependentelectrons..........73
4.3.3.Thesingle-active-electronmodel...................75
4.4.Crosssectionsformoleculartargets......................75
4.4.1.Moleculartransitionprobabilities...................75
4.4.2.Franck-Cond