Contribution à la modélisation numérique de la réponse sismique des ouvrages avec interaction sol-structure et interaction fluide-structure : application à l'étude des barrages poids en béton, Contribution to numerical modeling of seismic response of structures including soil-structure interaction and fluid-structure interaction : application to concrete gravity dams analysis

Abdelghani Seghir

Description

Sous la direction de Guy Bonnet
Thèse soutenue le 22 novembre 2010: Université de Béjaia, Paris Est
La modélisation des problèmes d'interactions sol-structure et fluide-structure couvre plusieurs domaines de recherche très actifs qui traitent une multitude d'aspects tels que la géométrie non bornée du sol et dans certains cas du fluide stocké, les effets dissipatifs visqueux et radiatifs, l'application du chargement sismique, le choix des variables de base, les propriétés algébriques des systèmes d'équations résultant du couplage,... etc. Dans le présent travail, différents modèles numériques de couplage sol-structure et fluide-structure ont été examinés. Les limites de troncature géométrique du sol et du fluide on été traitées avec des éléments infinis dont les performances ont été comparées à celles des conditions de radiations. Le problème de vibrations libres couplées des systèmes fluide-structure a été résolu en introduisant de nouvelles techniques de symétrisation efficaces. De plus, une nouvelle formulation symétrique en éléments de frontière a été proposée. Cette formulation permet de produire une matrice symétrique définie positive et aboutit ainsi à un système algébrique similaire à celui qui découle de la discrétisation en éléments finis. La matrice bâtie dite raideur équivalente peut facilement être assemblée ou couplée avec les matrices de la formulation en éléments finis. Toutes les applications qui ont servi soit à comparer des modèles soit à valider les programmes développés, ont été effectué es dans le cas des barrages poids en béton. Ce cas constitue un problème de couplage fluide-sol-structure typique
-Elément finis
-Eléments de frontière
-Formulation symétrique
-Interaction sol-structure
-Interaction fluide structure
-Barrages poids en béton
Modeling fluid-structure and soil-structure interaction problems covers several research fields dealing with multiple aspects such as : unbounded geometry of soil media and in some cases of retained fluid, viscous and radiation dissipative effects, application of seismic loading, choice of the basic variables, algebraic properties of the resulting coupled system, ... etc. In this work, different numerical models of soil-structure and fluid-structure coupling have been studied. The truncation boundaries of the soil and of the fluid domains have been considered by using infinite elements whose performances were compared to those of radiation conditions. The problem of the free coupled vibrations of the fluid-structure systems has been solved by introducing efficient symmetrization techniques. In addition, a new symmetric boundary element formulation is proposed. It allows to produce a positive definite and symmetric matrix and therefore to conduct to an algebraic system similar to the one obtained from finite element discretization. The produced matrix called equivalent stiffness matrix can easily be assembled or coupled to finite element matrices. All of the applications which have been done in order to compare models or to validate the developed programs were built in the case of concrete gravity dams, which constitute typical coupled fluid- soil-structure problems
-Finite elements
-Boundary Elements
-Symetric formulation
-Soil-structure intraction
-Fluid-structure intraction
-Concrete gravity dams
Source: http://www.theses.fr/2010PEST1090/document

Informations

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 8 Mo

Extrait

Ministère de l’Enseignement Supérieur Université Paris-Est Marne-la-Vallée,
et de la Recherche Scientifique Laboratoire de Modélisation et Simulation
Université de Béjaia, Faculté de Technologie, Multi-Echelle (MSME),
Laboratoire de Technologie des Matériaux UMR 8208 CNRS
et Génie des Procédés, LTMGP
THESE
Préparée dans le cadre de convention de co-tutelle pour l’obtention du diplôme de
Docteur en Sciences de l’Université de Béjaia
Spécialité : Génie - Civil. Option : Matériaux et Structures
et de
Docteur de l’Université Paris-Est, Marne-la-Vallée
Spécialité : Génie - Civil
Titre
Contribution à la modélisation numérique de la réponse
sismique des ouvrages avec interaction sol-structure et
interaction fluide-structure
Application à l’étude des barrages poids en béton
Présentée par
Abdelghani SEGHIR
Soutenue publiquement le ... ... ... devant le jury composé de
DAHMANI Abdelnasser Président Professeur Université de Béjaia
TAHAKOURT Abdelkader Directeur de thèse Professeur Université de Béjaia
BONNET Guy Directeur de thèse Professeur Université Paris-Est
KADRI Mohamed Rapporteur Maître de conférences HDR Université de Boumerdes
NAIT ABDELAZIZ Moussa Rapporteur Professeur Université Lille 1
SIAD Larbi Examinateur Professeur Université de Reims
Route de Targua Ouzemmour, 06000, Béjaia, Algérie.
05 Boulevard Descartes, Champs-Sur-Marne, 77454, Marne-la-Vallée CEDEX 2, France.
tel-00627044, version 1 - 27 Sep 2011tel-00627044, version 1 - 27 Sep 2011Résumé :
La modélisation des problèmes d’interactions sol-structure et fluide-structure couvre plusieurs domaines
de recherche très actifs qui traitent une multitude d’aspects tels que la géométrie non bornée du sol et
dans certains cas du fluide stocké, les effets dissipatifs visqueux et radiatifs, l’application du chargement
sismique, le choix des variables de base, les propriétés algébriques des systèmes d’équations résultant du
couplage ... etc.
Dans le présent travail, différents modèles numériques de couplage sol-structure et fluide-structure ont
été examinés. Les limites de troncature géométrique du sol et du fluide on été traitées avec des éléments
infinis dont les performances ont été comparées à celles des conditions de radiations. Le problème de
vibrationslibrescoupléesdessystèmesfluide-structureaétérésoluenintroduisantdenouvellestechniques
de symétrisation efficaces. De plus, une nouvelle formulation symétrique en éléments de frontière a été
proposée. Cette formulation permet de produire une matrice symétrique définie positive et aboutit ainsi à
un système algébrique similaire à celui qui découle de la discrétisation en éléments finis. La matrice bâtie
dite "raideur équivalente" peut facilement être assemblée ou couplée avec les matrices de la formulation
en éléments finis. Toutes les applications qui ont servi soit à comparer des modèles soit à valider les
programmes développés, ont été effectuées dans le cas des barrages poids en béton. Ce cas constitue un
problème de couplage fluide-sol-structure typique.
Mots clés : interaction sol-structure, interaction fluide-structure, barrage poids en béton, éléments finis,
élément infinis, éléments de frontière, symétrisation, réponse sismique.
Abstract :
Modelingfluid-structureandsoil-structureinteractionproblemscoversseveralresearchfieldsdealingwith
multiple aspects such as : unbounded geometry of soil media and in some cases of retained fluid, viscous
and radiation dissipative effects, application of seismic loading, choice of the basic variables, algebraic
properties of the resulting coupled system, ... etc.
In this work, different numerical models of soil-structure and fluid-structure coupling have been studied.
The truncation boundaries of the soil and of the fluid domains have been considered by using infinite
elements whose performances were compared to those of radiation conditions. The problem of the free
coupled vibrations of the fluid-structure systems has been solved by introducing efficient symmetrization
techniques. In addition, a new symmetric boundary element formulation is proposed. It allows to produce
a positive definite and symmetric matrix and therefore to conduct to an algebraic system similar to the
one obtained from finite element discretization. The produced matrix called "equivalent stiffness matrix"
can easily be assembled or coupled to finite element matrices.
All applications which have been done in order to compare models or to validate the developed programs
were built in the case of concrete gravity dams, which constitute typical coupled fluid-soil-structure
problems.
Keywords : soil-structure interaction, fluid-structure interaction, concrete gravity dam, finite elements,
infinite elements, boundary elements, symmetrization, seismic reponse.
tel-00627044, version 1 - 27 Sep 2011Table des matières
Résumé 3
Liste des figures v
Liste des tableaux viii
Liste des symboles utilisés ix
Introduction générale 2
I : Elastodynamique et interaction sol-structure 7
1 Modélisation de la réponse sismique de la structure et du sol 8
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Equations du mouvement pour la structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Forme variationnelle des équations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Discrétisation des équations du mouvement en éléments finis . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Equations de mouvement du sol - Equations d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Equation de propagation d’onde unidimensionnelle dans un matériau viscoélastique 16
1.7.1 Résolution dans le domaine fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.8 Taille des éléments finis et pas d’intégration temporelle . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.9 Amortissement du mouvement dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.9.1 Amortissement matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.9.2 Amortissement radiatif - Frontières absorbantes . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.10 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2 Interaction sol-structure 34
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 Modélisation à l’aide de l’impédance de fondation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
i
tel-00627044, version 1 - 27 Sep 20112.3 Méthode globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.1 Méthode à déconvolution du mouvement sismique. . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.2 Méthode de déplacement uniforme ajouté . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.3 Méthode de réduction de domaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Méthode de sous structuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.6 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
II : Pressions hydrodynamiques 55
3 Modélisation du fluide en éléments finis 56
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2 Equations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Formulation en pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.2 Formulation mixte en pression - potentiel des déplacements . . . . . . . . 58
3.3 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1 Contour complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.2 Condition à l’interface fluide - structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.3 Condition à la surface libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.4 Condition sur la surface en fond de réservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.5 Condition à la limite sur la surface de troncature . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4 Solutions analytiques simplifiées pour le cas des réservoirs de barrages . . . . . . 65
3.5 Condition de radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 Discrétisation en éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.6.1 Discrétisation de la formulation en pression . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.6.2 Discrétisation de la formulation mixte . . .