Control of a rubbing rotor using an active auxiliary bearing [Elektronische Ressource] / Lucas Bernhard Ginzinger

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• Publié par: technische_universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 32
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

Extrait

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Lehrstuhl für Angewandte Mechanik
Control of a Rubbing Rotor
using an
Active Auxiliary Bearing
Dipl.-Ing. Univ. Lucas Bernhard Ginzinger
Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen
Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor-Ingenieurs
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender:
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Hartmut Spliethoff
Prüfer der Dissertation:
1. Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Heinz Ulbrich
2. Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Boris Lohmann
Die Dissertation wurde am 07.07.2009 bei der Technischen Universität München
eingereicht und durch die Fakultät für Maschinenwesen am 23.09.2009 angenommen.Acknowledgment – Danksagung
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher As-
sistent des Lehrstuhls für Angewandte Mechanik der Technischen Universität Mün-
chen.
MeinherzlicherDankgiltmeinemDoktorvaterHerrnProf.HeinzUlbrich,fürdiewis-
senschaftliche Betreuung meiner Arbeit sowie das Vertrauen, das er in mich gesetzt
hat. Seine Unterstützung und die vielfältigen Möglichkeiten am Lehrstuhl trugen
ganz entscheidend zum Gelingen der vorliegenden Arbeit bei.
Herrn Prof. Boris Lohmann danke ich für sein Interesse an meiner Arbeit und die
Übernahme des Zweitgutachtens genauso wie Herrn Prof. Hartmut Spliethoff für
den Prüfungsvorsitz.
Durch die große Hilfsbereitschaft des gesamten Kollegenkreises wurde meine Arbeit
getragen.DarüberhinausbedankeichmichrechtherzlichbeiThomasThümmel,der
mir immer mit Rat und Tat zur Seite stand. Benjamin Heckmann, meinem themati-
schen Nachfolger am Lehrstuhl, danke ich für die tatkräftige Unterstützung bei der
experimentellen Arbeit und Markus Schneider für die direkte Unterstützung durch
seine Semesterarbeit und Diplomarbeit. Bei Karin Krüger und Thomas Engelhardt
bedanke ich mich für die hervorragende Zusammenarbeit bei verschiedenen Projek-
ten und den vielen Anregungen und Ideen. Meinen Zimmerkollegen Roland Zander
und Rainer Britz danke ich für das gute Klima und die fruchtbaren Diskussionen.
Besonderer Dank gilt meinen Korrekturlesern Thomas Engelhardt, Bastian Esefeld,
Simon Ginzinger, Wolfgang Günthner und Benjamin Heckmann.
Dank gebührt der Mechanik- und Elektronikwerkstatt des Instituts, allen voran
Wilhelm Miller, dem Sekretariat und den Studenten, die mich als studentische Hilfs-
kräfte und mit Studienarbeiten unterstützten.
Ganz herzlich bedanke ich mich bei meiner Freundin Lena und meinem Bruder
Simon für die intensive Auseinandersetzung mit meiner Arbeit gerade im Endspurt.
Schließlich gilt ein besonderer Dank meinen Eltern Margot und Wolfgang, deren
Vertrauen und Unterstützung mir stets die Verfolgung meiner Ziele ermöglichen.
München, im Dezember 2009 Lucas GinzingerContents
1 Introduction 1
1.1 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Literature Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Outline. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Development of the Feedback Controller 9
2.1 Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Elastic Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Active Auxiliary Bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Active Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Contact Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3 Cascade Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4 Feedback Control of the Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.1 PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.2 Feedback Linearization Control . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.5 Computation of the Target Trajectory . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
®2.6 SIMULINK Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.6.1 Simulation Results without Contact . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.2 Simulation Results with Contact . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Design of the Test Rig 59
3.1 Configuration “40 mm Shaft” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.1 Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.2 Order Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1.3 Electromagnetic Bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2 Configuration “12 mm Shaft” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.2 Electromagnetic Bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.3 Electromagnetic Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4 Real-Time Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4 Experimental Investigation 71
4.1 Configuration “40 mm Shaft” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.1 General Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.1.2 Sudden Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.1.3 Speeding-Up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Configuration “12 mm Shaft” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2.1 General Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77IV Contents
4.2.2 Sudden Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.3 Variation of Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.4 Variation of Rotational Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2.5 Impact Load. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5 Advanced Simulation 87
5.1 Simulation Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2 Dynamics between Impacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3 Impact Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.4 Elastic Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.5 Numerical Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
®5.6 Cosimulation with SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.7 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.8 Experiment vs. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6 Summary and Conclusion 97
A General Parameters 99
A.1 Dimensions Active Auxiliary Bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
A.2 Drive System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
A.3 Sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
B Configuration “40 mm Shaft” 101
B.1 Dimensions Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
B.2 Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
C Configuration “12 mm Shaft” 103
C.1 Dimensions Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
C.2 Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Bibliography 1051 Introduction
Since men invented the wheel, rotating shafts have been part of our day to day
life. Rotors play an import role in many technical applications. Among other
applications, they are used for power generation and transmission, in drive systems,
electrical machines and in the processing industry. Efficiency is a major objective in
power generation and drive systems, so rotors have to cope with high requirements.
Numerous and extensive studies have been made to improve the effectiveness and to
reduce the probability of failure. By reducing unwanted vibrations, higher rotating
speeds can be reached. At the same time constructions have become lighter. Those
are only some reasons why the demands have been growing rapidly for the last
decades.
On the one hand, the current concern in modern turbomachinery is reliability and
safety. On the other hand, efficiency is a main matter of current research and
development, especially concerning fuel efficiency. In rotating machinery, increased
efficiencyisoftenachievedbytighteningoperationclearances. Thisfactincreasesthe
riskofacontactbetweenrotatingpartsandstationarypartsofthemachine,whichis
called rubbing. According to a report of theAllianz insurance company [2], rotor
rubbing is the primary failure mode at steam turbines - 22 percent of the damages
are caused by rubbing.
1.1 Problem Formulation
If a rotor system is not operating under normal conditions and the rotor deflection
increases, the stationary and rotating elements are in danger of coming into contact.
There are many reasons for the occurrence of rotor-to-stator rubbing:
• Remaining unbalance
• Arising unbalance
• Thermal influences
• Misalignment
• Stator/Casing motion
• External excitation
• Approaching a critical frequency during “speeding-up” or “coast-down”2 1 Introduction
Rubbing may occur under abnormal operation, but it also may arise under normal
conditions, such as during speeding-up or coast-down, in the vicinity of a critical
frequency. Conventional auxili