De l atome aux particules élémentaires
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Cours de FI3 Vincent Métivier Version août 2004 Table des Matières 3

1 - INTRODUCTION A LA PHYSIQUE MODERNE................................................ 7
1. Apogée et Crise de la physique classique .....................................................9
2. Introduction aux phénomènes quantiques .................................................11
2.1 Rayonnement du corps noir et naissance des « quanta » (Planck) ............................11
2.2 Les Photons ou quanta de lumière (Einstein)..........................................................12
2.3 Dualité onde - corpuscule ......................................................................................12
2.4 Fonction d’onde et probabilité de présence .............................................................14
2.5 Relations d’incertitude (Heisenberg) .......................................................................14
3. La théorie de la relativité (Einstein)17
3.1 Transformations galiléennes...................................................................................17
3.2 Vitesse de la lumière..............................................................................................17
3.3 Principes de la relativité restreinte (postulats d’Einstein) ........................................18
3.4 Espace-temps et Transformations de Lorentz .........................................................19
3.4.1 Quadrivecteur espace-temps .... ...

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Cours de FI3 Vincent Métivier Version août 2004 Table des Matières 3 1 - INTRODUCTION A LA PHYSIQUE MODERNE................................................ 7 1. Apogée et Crise de la physique classique .....................................................9 2. Introduction aux phénomènes quantiques .................................................11 2.1 Rayonnement du corps noir et naissance des « quanta » (Planck) ............................11 2.2 Les Photons ou quanta de lumière (Einstein)..........................................................12 2.3 Dualité onde - corpuscule ......................................................................................12 2.4 Fonction d’onde et probabilité de présence .............................................................14 2.5 Relations d’incertitude (Heisenberg) .......................................................................14 3. La théorie de la relativité (Einstein)17 3.1 Transformations galiléennes...................................................................................17 3.2 Vitesse de la lumière..............................................................................................17 3.3 Principes de la relativité restreinte (postulats d’Einstein) ........................................18 3.4 Espace-temps et Transformations de Lorentz .........................................................19 3.4.1 Quadrivecteur espace-temps .................................................................................... 19 3.4.2 Transformations de Lorentz 19 3.4.3 Contraction des longueurs et Dilatation du temps .................................................... 20 3.5 Énergie relativiste ..................................................................................................21 3.5.1 Impulsion relativiste................................................................................................. 21 3.5.2 Énergie totale ........................................................................................................... 22 3.6 Masse et Énergie....................................................................................................23 3.6.1 Quadrivecteur impulsion-énergie.............................................................................. 24 3.7 Pour aller plus loin... .............................................................................................24 4. Du microscopique au macroscopique.........................................................27 4.1 Ordres de grandeur................................................................................................27 4.2 Mécanique statistique et mécanique quantique ......................................................28 4.3 Distribution de Maxwell-Boltzmann .......................................................................28 4.4 Statistiques quantiques .........................................................................................29 4.4.1 Statistique de Bose-Einstein (1924-1925) ................................................................. 30 4.4.2 Statistique de Fermi - Dirac (1926)........................................................................... 30 4.5 Comparaison des différentes statistiques................................................................31 4.6 Quelques conséquences… ......................................................................................31 4.6.1 Condensation de Bose-Einstein ................................................................................ 31 4.6.2 Gaz de Fermi et électrons de conduction................................................................... 33 4.6.3 Supraconductivité .................................................................................................... 34 5. L’Ère de la Cohabitation ? .........................................................................35 2 - DE L’ATOME AUX PARTICULES ELEMENTAIRES....................................... 37 1. L’Atome 39 1.1 Bref rappel historique ............................................................................................39 1.2 Les Ébauches du modèle atomique : découverte du noyau......................................39 1.3 L’Atome de Bohr41 1.4 L’Atome quantique.................................................................................................42 1.4.1 Aspect ondulatoire et quantification du moment cinétique........................................ 42 1.4.2 Équation de Schrödinger (atome d’hydrogène) et nombres quantiques...................... 43 1.4.3 Le Spin de l’électron 45 1.5 Comblement électronique.......................................................................................45 1.6 Transition de niveaux et rayonnement X ................................................................50 1.6.1 Origine et règles de sélection .................................................................................... 50 1.6.2 Effet Auger ............................................................................................................... 51 1.6.3 Compétition électrons Auger - émission X................................................................. 51 4 Physique Subatomique et Radioactivité 2. Le Noyau atomique....................................................................................52 2.1 Constitution et définitions......................................................................................52 2.2 Masse et énergie de liaison.....................................................................................54 2.2.1 Énergie de liaison du noyau 54 2.2.2 Masse et excès de masse .......................................................................................... 55 2.3 Modèles nucléaires.................................................................................................56 2.3.1 Le Modèle de la goutte liquide................................................................................... 56 2.3.2 Le Modèle en couches............................................................................................... 58 2.4 Systématique des noyaux.......................................................................................60 2.5 Rayon nucléaire et densité de charge......................................................................60 2.6 Moments nucléaires et applications........................................................................62 2.6.1 Définitions................................................................................................................ 62 2.6.2 Application : Résonance Magnétique Nucléaire (RMN)............................................... 62 2.7 Réactions nucléaires ..............................................................................................63 2.7.1 Définition ................................................................................................................. 63 2.7.2 Lois de conservation................................................................................................. 64 2.7.3 Bilan énergétique ..................................................................................................... 64 2.7.4 Exemples et applications .......................................................................................... 64 3. Particules élémentaires et Interactions fondamentales..............................67 3.1 Les Grandes étapes................................................................................................67 3.1.1 Antiparticules........................................................................................................... 67 3.1.2 Le Méson de Yukawa et l’interaction forte................................................................. 68 3.1.3 Le Neutrino .............................................................................................................. 69 3.1.4 Le Modèle des quarks (1964) .................................................................................... 71 3.1.5 Les Bosons intermédiaires........................................................................................ 72 3.2 Le Modèle Standard ...............................................................................................73 3.2.1 Quarks et leptons 73 3.2.2 Les Vecteurs d’interaction 75 3.3 Les Interactions fondamentales..............................................................................75 4. Big-Bang et formation de la matière ..........................................................77 4.1 Observation d’un univers en expansion..................................................................77 4.2 Les Premiers instants... ?.......................................................................................79 4.3Premières secondes...80 4.3.1 Confinement des quarks........................................................................................... 80 4.3.2 Nucléosynthèse primordiale...................................................................................... 81 4.4 Passage de l’opacité à la transparence....................................................................81 4.5 Nucléosynthèse stellaire.........................................................................................82 5. Symétries et invariances ...........................................................................85 5.1 Ordre et symétries .................................................................................................85 5.2 Symétries et lois de conservation............................................................................86 5.3 Théorème CPT .......................................................................................................86 5.3.1 Violation de la parité P ............................................................................................. 87 5.3.2 Violation de CP......................................................................................................... 88 5.3.3 Conséquences .......................................................................................................... 88 5.3.4 De la manipulation de diagrammes… ....................................................................... 89 5.4 Autres lois de (non) conservation89 5.4.1 La charge électrique 90 5.4.2 Les nombres leptoniques .......................................................................................... 90 5.4.3 Le nombre baryonique.............................................................................................. 90 5.4.4 Le cas bizarre de l’étrangeté...................................................................................... 90 5.5 Spin et isospin.......................................................................................................91 5.5.1 Moment angulaire et symétries – cas du spin ........................................................... 91 5.5.2 Isospin ..................................................................................................................... 92 Table des Matières 5 3 - LA RADIOACTIVITE.......................................................................... 93 1. Origine et définitions ................................................................................95 1.1 Énergie de liaison du noyau et conséquences .........................................................96 1.2 Loi de décroissance radioactive ..............................................................................97 1.2.1 Constante radioactive, période et vie moyenne.......................................................... 98 1.2.2 Rapports d’embranchement...................................................................................... 99 1.2.3 Unités de radioactivité.............................................................................................. 99 2. Les Transformations radioactives............................................................ 101 2.1 Les Transformations isobariques 2.1.1 Mécanisme ............................................................................................................. 102 2.1.2 Bilan énergétique ................................................................................................... 103 2.1.3 Spectres en énergie................................................................................................. 103 2.1.4 La capture électronique (ε ou EC)............................................................................ 104 2.1.5 Systématique de la radioactivité β........................................................................... 105 2.2 La Désintégration α106 2.2.1 Mécanisme 106 2.2.2 Bilan énergétique 106 2.2.3 Spectres en énergie 107 2.2.4 Systématique des émetteurs α................................................................................ 107 2.2.5 Désintégration α et Effet Tunnel ............................................................................. 109 2.3 La Fission spontanée ...........................................................................................110 2.3.1 Mécanisme ............................................................................................................. 110 2.3.2 Fission induite ....................................................................................................... 111 2.3.3 Bilan énergétique ................................................................................................... 111 2.3.4 Les Fragments de fission ........................................................................................ 112 2.4 La désexcitation électromagnétique des noyaux : rayonnement γ ..........................114 2.4.1 Mécanisme 114 2.4.2 Bilan énergétique 114 2.4.3 Largeur naturelle des niveaux ................................................................................ 115 2.4.4 Règles de sélection dans l’émission γ ...................................................................... 115 2.4.5 Une alternative : la conversion interne.................................................................... 116 2.4.6 Une autre possibilité : la création de paire électron - positron................................. 117 2.4.7 États métastables 117 2.4.8 Application : scintigraphie ...................................................................................... 118 3. Cinétique des transformations radioactives............................................. 119 3.1 Loi de décroissance et Activité.............................................................................. 3.1.1 Rappels .................................................................................................................. 119 3.1.2 Activité ................................................................................................................... 119 3.1.3 Cas de mélange de noyaux ..................................................................................... 120 3.2 Les Filiations radioactives ....................................................................................121 3.2.1 Cas de 2 corps en filiation ...................................................................................... 121 3.2.2 Cas particuliers...................................................................................................... 123 3.3 Radioactivité naturelle et radioactivité artificielle ..................................................124 3.3.1 Les Familles radioactives naturelles........................................................................ 124 3.3.2 Éléments radioactifs artificiels................................................................................ 125 BIBLIOGRAPHIE SOMMAIRE .................................................................. 127 PRINCIPALES CONSTANTES PHYSIQUES................................................... 129 Vasarely - Mandipur 1 - INTRODUCTION A LA PHYSIQUE MODERNE 1 - Introduction à la physique moderne 9 1. Apogée et Crise de la physique classique Vers la fin du XIXème siècle, certains pensent que la physique a atteint une phase ultime, et que (presque) tous les phénomènes peuvent être expliqués avec les théories existantes : la gravitation repose sur des bases solides depuis Kepler et Newton, la nouvelle théorie électromagnétique de Maxwell permet d’expliquer les autres forces de la nature en unifiant magnétisme et électricité, la thermodynamique a ses principes et l’optique sa géométrie ! Les traits essentiels de cette physique sont la notion de continuité (du temps et de l’espace) et de déterminisme. Cette continuité s’introduit partout : les propriétés physiques sont attribuées comme propriétés intrinsèques aux objets que l’on suppose éternels et les propagations des ondes sont dues à des vibrations d’un certain milieu (le fameux « éther »). Tout est donc pour le mieux dans le meilleur des mondes, s’il ne persistait pas quelques petits détails qui vont en fait engendrer une grave crise de cette physique dite classique. En particulier, sous l’influence de nouveaux résultats expérimentaux (travaux de Dalton et èmeAvogadro au cours du XIX siècle, travaux de Jean Perrin sur le mouvement brownien au èmedébut du XX ), le retour en force de la théorie « atomiste » met en défaut le caractère continu de la matière. En effet, si depuis Démocrite (environ 400 avant JC), l’existence d’un grain élémentaire de matière était une spéculation intellectuelle, cette hypothèse avait été ème 1oubliée au Moyen Age, puis souvent combattue au XVII siècle . De plus, la découverte de l’électron remet en cause la continuité de l’électricité (travaux de J.J.Thomson sur la déviation des rayons cathodiques en 1897, expérience de Millikan). Cependant, ces discontinuités étaient encore acceptables par la physique classique : il suffisait de considérer tout système physique comme un assemblage de petits systèmes dont on pouvait représenter les éléments par des points ou des sphères, et les lois de l’électricité n’étaient pas modifiées (toute charge électrique étant simplement un multiple d’une charge élémentaire). Ce n’est qu’avec la mise en évidence de discontinuités dans les échanges d’énergie entre matière et rayonnement et l’apparition de la notion de temps relatif que la brèche fut èmeréellement ouverte au début du XX siècle avec la naissance de deux théories révolutionnaires : la mécanique quantique et la relativité. 1 elle était « contre les plus grands principes de la raison » d’après Leibniz
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