Development of an experiment for ultrahigh precision g-factor [Elektronische Ressource] : measurements in a penning trap setup / von Joseba Alonso Otamendi

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• Publié le: 01 janvier 2007
• Nombre de lectures: 45
• Langue: Deutsch
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Extrait

Development of an Experiment for
Ultrahigh-Precision g-Factor
Measurements in a Penning-Trap Setup
Dissertation zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften
am Fachbereich 08: Physik, Mathematik und Informatik
der Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Von Joseba Alonso Otamendi
geb. in Madrid (Spanien)
Mainz, 2007ii
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indirect manner, of any of the scientific contributions by the author presented in
this thesis, are absolutely forbidden to all armies in the world as well as any other
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rights or the environment.iv
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und dem Aufbau eines
Experiments zur hochpräzisen Bestimmung des g-Faktors gebundener Elektronen
in hochgeladenen Ionen. Der g-Faktor eines Teilchens ist eine dimensionslose Kon-
stante, die die Stärke der Wechselwirkung mit einem magnetischen Feld beschreibt.
Im Falle eines an ein hochgeladenes Ion gebundenen Elektrons, dient es als einer der
genausten Tests der Quantenelektrodynamik gebundener Zustande (BS-QED). Die
Messung wird in einem dreifach Penning-Fallen System durchgeführt und basiert
auf dem kontinuierlichen Stern-Gerlach-Effekt. Der erste Teil dieser Arbeit gibt
den aktuellen Wissensstand über magnetische Momente wieder. Der hier gewählte
experimentelle Aufbau wird begründet. Anschließend werden die experimentellen
Anforderungen und die verwendeten Messtechniken erläutert. Das Ladungsbrüten
der Ionen - einer der wichtigsten Aufgaben dieser Arbeit - ist dargestellt. Seine
Realisierung basiert auf einer Feld-Emissions-Spitzen-Anordnung, die die Messung
des Wirkungsquerschnitts für Elektronenstoßionisation ermöglicht. Der letzte Teil
der Arbeit widmet sich der Entwicklung und dem Aufbau des Penning-Fallen Sys-
tems,sowiederImplementierungdesNachweisprozesses.GegenwärtigistderAufbau
zur Erzeugung hochgeladener Ionen und der dazugehörigen Messung des g-Faktors
abgeschlossen, einschließlich des Steuerprogramms für die erste Datennahme. Die
Ionenerzeugung und das Ladungsbrüten werden die nächsten Schritte sein.
Summary
This thesis is concerned with the design and construction of an experimental
setupaimingtoperformultrahigh-precisiong-factor measurementsonaboundelec-
tron in highly-charged ions. The g-factor of a particle is a dimensionless constant
which determines the strength of its interaction with a magnetic field. In the case
of an electron bound to a highly-charged ion, it serves as one of the most strin-
gent tests of bound-state quantum electrodynamics (BS-QED). The measurement
is based on a triple-Penning-trap system and the continuous Stern-Gerlach effect.
The first part of the thesis is devoted to the current knowledge on magnetic mo-
ments and motivates the techniques and experimental setup used during the work
described. As a major challenge to overcome, the charge breeding of the ions is dealt
with in detail, along with the solution found, based on a field-emission-point array.
The tools included allow for the measurement of ionization cross-sections by elec-
tron impact. The last part of the thesis is dedicated to the design and operation of
the triple-Penning-trap setup and the detection schemes implemented. At present,
all the experimental setup for the production of highly-charged ions and the corre-
sponding g-factor measurement is completely finalized, including the control system
needed for the firstt stages, so the ion-creation and charge-breeding
processes will be the next steps to be taken.Contents
1 Motivation and Introduction 1
2 Magnetic moments and the g-factor 7
2.1 Angular momentum and magnetic moment . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Spin and the g-factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 g-factor of an electron bound in a hydrogenlike system . . . . . . . . 11
2.4 QED corrections to the g-factor of a free electron . . . . . . . . . . . 12
2.5 QED cor to the g-factor of a bound electron . . . . . . . . . . 13
2.6 Recoil and nuclear corrections to the g-factor . . . . . . . . . . . . . 16
2.7 The g-factor of lithiumlike ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8 Isotopic effects in g-factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 The relation between the g-factor and fundamental constants . . . . . 19
3 Experimental requirements for g-factor measurements 23
3.1 g-factor determination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 Larmor spin-precession frequency . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.2 Magnetic field measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Overview of experimental setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Main setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.2 Microwave setup and external electronics . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3 Control system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.4 Vacuum and cryo-technical design . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Trapping of charged particles 45
4.1 The origin of ion traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Ion movement in an ideal Penning trap . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.1 Quantum and relativistic limits . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4 Motional excitation: sideband coupling and avoided crossing . . . . . 50
4.4.1 Sideband coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4.2 Avoided crossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 The cylindrical Penning trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5.1 Optimization of a 5-pole cylindrical Penning trap . . . . . . . 54
4.5.2 The invariance theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.5.3 The real cylindrical Penning trap . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.6 The magnetic bottle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58vi CONTENTS
5 Charge breeding of highly-charged ions 61
5.1 Electron Beam Ion Sources / Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.1 Introduction to EBIS/T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.2 Evolution of ion charge-state distributions in an EBIS/T . . . 63
5.1.3 Determinationofthecross-sectionsofelectron-impactionization 70
5.2 Field emission from a cryogenic electron source. . . . . . . . . . . . . 71
5.2.1 The free-electron-gas model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.2.2 Transmission probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2.3 Electron current tunnelling from a metal . . . . . . . . . . . . 77
5.2.4 Experimental setup for field-emission investigation . . . . . . . 78
5.2.5 Current-vs-voltage measurements and comparison to theory . 80
5.2.6 Temperature effects on field emission . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3 Ion creation and the electron gun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.2 Required electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.3 Measurements and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6 The triple-Penning-trap setup 101
6.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.3 The Precision trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4 The Analysis trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.5 The Creation trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.6 Required electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.6.1 Voltage supply for the Precision and Analysis traps - the UM
1-14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.6.2 Voltage supply for the Creation trap - the HVM-module . . . 108
6.6.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7 Detection of trapped charged particles 111
7.1 Narrow-band bolometric detection and resistive cooling . . . . . . . . 112
7.1.1 Interaction between a trapped ion and the attached electronics 112
7.1.2 The trap as an effective capacity . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.1.3 Electronic equivalence of an ion-trap system . . . . . . . . . . 114
7.1.4 Resistive cooling of the ion motion . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.1.5 An ion in thermal equilibrium with a tank circuit . . . . . . . 118
7.1.6 An ion excited above the thermal equilibrium . . . . . . . . . 119
7.1.7 Considerations while designing a detection system based on a
tank circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2 Fourier Transform-Ion Cyclotron Resonance detection . . . . . . . . . 120
7.3 Phase-sensitive detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.4 Measurement of the cyclotron frequency in the Penning traps . . . . . 122
7.4.1 Precision trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.2 Creation trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.5 Measurement of the axial frequency in a Penning trap . . . . . . . . . 130