Dynamic remeshing and applications [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jens Vorsatz

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• Publié par: universitat_des_saarlandes
• Publié le: 01 janvier 2007
• Nombre de lectures: 5
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

Dynamic Remeshing and Applications
Dissertation
zur Erlangung des Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.)
der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakultat¨ I
der Universit¨at des Saarlandes
vorgelegt von
Diplom-Mathematiker Jens Vorsatz
Max-Planck-Institut fur¨ Informatik
Saarbruc¨ ken, Germany
Saarbruc¨ ken, 2006ii
Dekan der Naturwissenschaftlich-Technischen Fakult¨at I:
Prof. Dr. Thorsten Herfet
Mitglieder des Prufung¨ sausschusses:
Prof. Dr. Philipp Slusallek (Vorsitzender)
Prof. Dr. Hans-Peter Seidel (1. Gutachter)
Prof. Dr. Leif Kobbelt Seidel (2. Gutachter)
Dr. Alexander Belyaev (Akademischer Mitarbeiter)
Tag des Kolloquiums
12. Juni 2006iii
Die sichtbare Welt meinte Platon,
sei nur die Projektion einer tiefe-
renreinmathematischenWirklichkeit:
Abstrakte Linien, die sich zu Drei-
ecken verbinden, die zu den Seiten-
flachen von Korpern werden. Und da¨ ¨
es nur funf¨ v¨ollig regelmaߨ ige plato-
nische K¨orper gibt, musse¨ n diese den
Grundbausteinen des Universums ent-
sprechen, aus denen die verwirrende
Vielzahl der sichtbaren Erscheinungen
konstruiert ist.ivAbstract
Triangle meshes are a flexible and generally accepted boundary representa-
tion for complex geometric shapes. In addition to their geometric qualities
such as for instance smoothness, feature sensitivity ,or topological simplicity,
intrinsic qualities such as the shape of the triangles, their distribution on
the surface and the connectivity is essential for many algorithms working on
them. In this thesis we present a flexible and efficient remeshing framework
that improves these “intrinsic” properties while keeping the mesh geometri-
cally close to the original surface.
We use a particle system approach and combine it with an iterative remesh-
ing process in order to trim the mesh towards the requirements imposed by
different applications. The particle system approach distributes the vertices
on the mesh with respect to a user-defined scalar-field, whereas the itera-
tive remeshing is done by means of “Dynamic Meshes”, a combination of
local topological operators that lead to a good natured connectivity. A dy-
namicskeletonensuresthatourapproachisabletopreservesurfacefeatures,
which are particularly important for the visual quality of the mesh. None
of the algorithms requires a global parameterization or patch layouting in a
preprocessing step, but works with simple local parameterizations instead.
In the second part of this work we will show how to apply this remeshing
frameworkinseveralapplicationsscenarios. Inparticularwewillelaborateon
interactive remeshing, dynamic, interactive multiresolution modeling, semi-
regular remeshing and mesh simplification and we will show how the users
can adapt the involved algorithms in a way that the resulting mesh meets
their personal requirements.viKurzfassung
Dreiecksnetze sind eine flexible und weit verbreitete Darstellung der Aus-
senhulle¨ von komplexen geometrischen Modellen und Formen. Zus¨atzlich zu
ihren geometrischen Eigenschaften, wie z.B. Glattheit bzw. die Darstellung
von besonderen geometrischen Merkmalen wie scharfen Kanten und topo-
logischer Schlichtheit, spielen intrinsische Eigenschaften des Netzes, wie die
Form der einzelnen Dreiecke, deren Verteilung auf der Oberflache und die¨
lokale Vernetzung, eine entscheidende Rolle, um eine Vielzahl von Algorith-
men effektiv anwenden zu konnen. Diese Dissertation stellt eine flexible und¨
effiziente Methode vor, die eine neue Darstellung eines Netzes erstellt, indem
ein vorgegebenen Netzes neu trianguliert wird. Das neue Netz weist dabei
verbesserte intrinsichen Eigenschaften auf, w¨ahrend es gleichzeitig eine gute
Approximation an das Ursprungsnetz darstellt.
Durch die Kombination eines Partikelsystems mit einem iterativen Retri-
angulierungsalgorithmus erhalten wir eine flexible Methode, um die resultie-
rendenNetzeandieAnforderungenverschiedenerAnwendungenanzupassen.
Mit Hilfe eines Skalarfeldes verteilt dabei das Partikelsystem die Knoten des
Netzes gleichmassig uber die Flache, wahrend einfache lokale topologische¨ ¨ ¨ ¨
Operatoren, der Kern des Retriangulierungsalgorithmus, eine gleichmassige¨
lokalenVernetzungerzeugen.EindynamischesSkelett,bestehendausKanten
des Netzes, stellt dabei sicher, dass erhaltenswerte Details des Ursprungsnet-
zes auch im retriangulierten Netz vorhanden sind. Diese Detailerhaltung ist
essentiell fur¨ einen guten visuellen Eindruck und ein Qualit¨atsmerkmal des
resultierenden Netzes. Zu bemerken ist, dass keiner der in dieser Arbeit vor-
gestellten Algorithmen eine globale Parameterisierung des Ursprungsnetzes
benotigt, sondern lediglich einfache und lokal begrenzte Paremeterisierung¨viii
verwendet werden.
Im zweiten Teil der Arbeit zeigen wir, wie unsere Retriangularungsmetho-
de auf verschiedene Anwendungsszenarien ubertragen werden kann. Hierbei¨
gehen wir speziell auf interaktives Retriangulieren, interaktives multiskalen
Modellieren, semi-regulares Retriangulieren und Netzsimplifikation ein. Da-¨
beizeigenwirauf,wiedieimerstenTeilderArbeiterarbeitetenAlgorithmen
so adaptiert werden konnen,¨ daß sich die resultierenden Netze verschiedenen
Anforderungen angepassen.Acknowledgements
This thesis would have not been possible with the help and support of many
people. First of all my sincere thanks to my advisor Prof. Dr. Hans-Peter
Seidel, who gave me the opportunity to write this thesis in the stimulating,
inspiring and inimitable environment here at the Max-Planck-Institut fur¨ In-
formatik in Saarbruc¨ ken. He gave me the chance to be part of an exceptional
team of researchers working on the leading edge of computer graphics.
Many appreciation goes also to my co-advisor Prof. Dr. Leif Kobbelt. He
lead me to the fascinating world of triangle meshes that have been part of
my life since then. It has always been a great experience to work with him.
His knowledge and his great breadth of understanding complex problems in
no time is amazing.
I am very grateful to the people at Ag4 for providing such an enjoy-
able and stimulating working environment. I would like to name explic-
itly Mario Botsch, Stefan Brabec, Sabine Budde, Katja Daubert, Kolja
K¨ahler, Jan Kautz, Hendrick Lensch, Conny Liegl, Annette Scheel, Ulrich
Schwanecke, Hartmut Schirmacher, Marc Stamminger, Betty Stiller, Holger
Theisel, Christian Theobalt, Christel Weins and Frank Zeilfelder. A very
warm and special thanks to my room-neighbor Christian R¨ossl who was al-
ways patient and ever helpful whenever I needed his aid. Thank you all, it
was a pleasure working with you.
Lastly, and most importantly, I wish to thank my parents Ute and Michael.
They have always supported and encouraged me and guided me to inde-
pendence, never trying to limit my aspirations. I am grateful to them and
amazed at their generosity. To them I dedicate this thesis.x