Estimation of average total effects in quasi-experimental designs [Elektronische Ressource] : nonlinear contraints in structural equation models / Joachim Ulf Kröhne. Gutachter: Rolf Steyer ; Matthias Reitzle

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• Publié par: friedrich-schiller-universitat_jena
• Publié le: 01 janvier 2011
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• Langue: Deutsch
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Extrait

EstimationofAverageTotalEffectsin
Quasi-ExperimentalDesigns:Nonlinear
ConstraintsinStructuralEquationModels
Dissertation
zurErlangungdesakademischenGrades
doctorphilosophiae(Dr.phil.)
vorgelegtdemRatderFakultätfürSozial-undVerhaltenswissenschaften
derFriedrich-Schiller-UniversitätJena
vonDipl.-Psych. JoachimUlfKröhne
geborenam02.Juni1977inJenaGutachter:
1. Prof. Dr. RolfSteyer(Friedrich-Schiller-UniversitätJena)
2. PDDr. MatthiasReitzle(Friedrich-Schiller-UniversitätJena)
TagdesKolloquiums:23. August2010Dedicatedto
Coraandourfamily(ies)Zusammenfassung
DieseArbeituntersuchtdieSchätzungdurchschnittlichertotalerEffektezumVergleichderWirksam-
keit von Behandlungen basierend auf quasi-experimentellen Designs. Dazu wird eine generalisierte Ko-
varianzanalyse zur Ermittlung kausaler Effekte auf Basis einer flexiblen Parametrisierung der Kovariaten-
TreatmentRegressionbetrachtet.
AusgangspunktfürdieEntwicklungdergeneralisiertenKovarianzanalysebildetdieallgemeineTheo-
riekausalerEffekte(Steyer,Partchev,Kröhne,Nagengast,&Fiege,inDruck).IndieserallgemeinenTheorie
werdenverschiedenekausaleEffektedefiniertundnotwendigeAnnahmenzuihrerIdentifikationinnicht-
randomisierten, quasi-experimentellen Designs eingeführt. Anhand eines empirischen Beispiels wird die
generalisierteKovarianzanalysezualternativenAdjustierungsverfahreninBeziehunggesetztundinsbeson-
dere mit den Propensity Score basierten Analysetechniken verglichen. Es wird dargestellt, unter welchen
Annahmen die generalisierte Kovarianzanalyse zu unverfälschten Schätzungen durchschnittlicher totaler
Effekte führtundeswirdein Überblicküberzusätzliche Herausforderungengegeben,diefüreineAnalyse
vondurchschnittlichentotalenEffekteninnicht-randomisiertenDesignsberücksichtigtwerdenmüssen.
Es werdendreizentrale Anforderungenfür die Schätzung von durchschnittlichen totalen Effekten in
quasi-experimentellenDesignsmitBehandlungszuweisungaufindividuellerEbenedargestellt:(1)Interak-
tionenzwischenKovariatenundderBehandlungsvariablen, (2)dieStochastizität derKovariatensowiedie
daraus resultierende Nichtlinearität derzu prüfenden Hypothese sowie (3)Varianzheterogenität der Resi-
duen.
ImtheoretischenTeildieserArbeitwirdgezeigt,dassderStandardfehlerdesallgemeinenlinearenMo-
dellsfürdendurchschnittlichen totalenEffekt häufigverfälschtist, wennInteraktionenzwischenKovaria-
tenundderBehandlungsvariablevorliegenunddieKovariatenstochastischeGrößensind.Ebensowirdge-
zeigt,dassauchfürmittelwertszentrierteKovariatendieStandardfehlerfürdendurchschnittlichentotalen
Effektverfälschtsind,wenndieKovariatenmitihremgeschätztenStichprobenmittelwertzentriertwerden.
Ausgehend von einer Darstellung der gebräuchlichen Methoden zur Erforschung von Interaktionstermen
wirdhergeleitet, dassfürdiestatistische Inferenzüberdurchschnittliche totaleEffekte dieAnnahme einer
gemeinsamenmultivariatenVerteilungderErfolgsvariablen,derKovariatenundderBehandlungsvariablen
notwendigist.
DieAnnahmeeinergemeinsamenVerteilungistnotwendigfürunverfälschteStandardfehlervonSchät-
zern durchschnittlicher totaler Effekte. Diese Annahme einer gemeinsamen Verteilung der Regressoren
wird traditionell für Strukturgleichungsmodelle gemacht. Es wird deshalb untersucht, wie mit Hilfe vonv
StrukturgleichungsmodellemitnichtlinearenRestriktionengeschätzterModellparameterHypothesenüber
durchschnittliche Behandlungseffekte getestet werden können und die bereits von Nagengast (2006) und
Flory (2008) untersuchten Strukturgleichungsmodelle werden im Hinblick auf die drei oben genannten
Anforderungen untersucht. Zusätzlich werden Verfahren der Standardfehlerkorrektur des allgemeinen li-
nearen Modells für die statistische Inferenzüber durchschnittliche totale Effekte erforscht, beispielsweise
robuste Standardfehler basierend auf heteroskedastizitätskonsistenten Varianzkovarianzmatrizen (White,
1980a)sowieadjustierteStandardfehlerfürsogenannteregressionestimates(Schafer&Kang,2008).Spezifi-
scheHypothesenüberdieRobustheitderAnsätzewerdenbeschrieben.InsbesonderewirdimHinblickauf
die theoretisch begründete Varianzheterogenität untersucht, unter welchen Bedingungen Robustheit für
diejeweiligenVerfahrenerwartetwerdenkann.
InzweiMonte-CarloSimulationen werdendieverschiedenenStrukturgleichungsmodelle mitnichtli-
nearen Restriktionen vertiefend analysiert und mit Prozedurenzur Standardfehlerkorrektur des allgemei-
nen linearen Modells verglichen. Dazu werden sieben konkrete Forschungsfragestellungen unter einem
breitenSpektrummöglicherParameterkonstellationenfürdieDatenerzeugunguntersucht.Zusätzlichwird
dieVerfälschung desStandardfehlers beiMittelwertszentrierung illustriert undes werdendie Konsequen-
zenderVerletzungderLinearitätsannahmederallgemeinenlinearenHypotheseaufgezeigt.DieVerfahren,
welcheindererstenSimulationzuunverfälschtenSchätzungendesdurchschnittlichentotalenEffektsund
zu unverfälschten Standardfehlern geführt haben, werdendann in einer zweiten Monte-Carlo Simulation
imHinblickaufdiestatistischePowerundihrVerhaltenbeikleinenStichprobengrößenverglichen.
DieErgebnissederSimulationsstudie bestätigendieAngemessenheitvonrichtigspezifiziertenStruk-
turgleichungsmodellen mit nichtlinearen Restriktionen für dieAnalysevon durchschnittlichen totalen Ef-
fekten in Beobachtungsstudien. Bedeutsame Unterschiede zwischen Ein- und Mehrgruppenmodellen für
die Schätzung von durchschnittlichen totalen Effekten werdengezeigt. Weiterhin wirddervon Nagengast
(2006) untersuchte und in EffectLite (Steyer & Partchev, 2008) implementierte Augmentierungsansatz der
Varianz-Kovarianzmatrix der Parameterschätzer bestätigt. Die Simulationsstudie zeigt auch, dass der von
Schafer&Kang(2008)entwickelteadjustierteStandardfehlerfürdendurchschnittlichentotalenEffektauch
für stochastische Regressoren und unter allen betrachteten Bedingungen mit Varianzheterogenität sowie
unabhängig von der Gruppengröße unverfälscht ist. Der direkte Vergleich der Strukturgleichungsmodelle
mit nichtlinearen Restriktionen mit Schafer & Kangs adjustiertem Standardfehler demonstriert die Ange-
messenheit der generalisierten Kovarianzanalyse als Strukturgleichungsmodell mit nichtlinearen Restrik-
tionen. Die statistische Power der Wald-Test Statistik der nichtlinearen Restriktionen ist unter den analy-
sierten Datensätzen der zweiten Simulationsstudie insgesamt für mittlere und große Stichprobengrößenvi
vergleichbarmitderstatistischenPowerderTeststatistikbasierendaufdemadjustiertenStandardfehlerfür
regressionestimates.
Abschließend werdendieverschiedenen Vor-undNachteile dergeneralisierten Kovarianzanalyseals
erweitertes Mehrgruppen-Strukturgleichungsmodell vergleichend zu dem adjustierten Standardfehler für
regressionestimatesdargestellt.DenspezifischenVorteilen, (1)latente Kovariatenberücksichtigen zukön-
nen,(2)eineflexibleBehandlungfehlenderWerteinsbesonderederKovariatenzuermöglichenund(3)eine
ErweiterbarkeitfürdenVergleichvonmehralszweiBehandlungsgruppen zuermöglichen,stehtvorallem
diemultivariate Normalverteilungsannahme als Nachteil gegenüber, welchefür dieuntersuchten Ansätze
zurSchätzungderParameterderStrukturgleichungsmodelle notwendigist.
InderDiskussionwirddieBedeutungderUnterscheidungzwischenfixiertenundstochastischen Re-
gressoren für die Analyse durchschnittlicher totaler Effekte hervorgehoben. Darüber hinaus werden wei-
terführende Forschungsfragen und mögliche Ergänzungen der untersuchten Analysetechniken, bspw. im
HinblickaufeineKombinationmitPropensityScorebasiertenAdjustierungsverfahren,dargestellt.DieAr-
beitschließtmitkonkretenEmpfehlungenfürdieAnwendungdergeneralisiertenKovarianzanalyseundfür
dieWeiterentwicklungdesProgrammszurAnalysekausalerEffekte(EffectLite,Steyer&Partchev,2008).Abstract
This thesis focuses on estimating average total effects for the comparison of treatments based on
quasi-experimental designs. Forthispurpose ageneralization ofanalysis ofcovariancewillbeconsidered
fortheestimation ofcausal effects basedonaflexibleparameterization of thecovariate-treatmentregres-
sion.
Thestochastictheoryofcausaleffects(Steyer,Partchev,Kröhne,Nagengast,&Fiege,inpress)consti-
tutes the starting point for developing generalized analysis of covariance. In this general theory, different
causal effects are defined and sufficient assumptions for their identification in non-randomized, quasi-
experimentaldesignswillbeintroduced.Usinganempiricalexample,wewillcomparegeneralizedanalysis
ofcovariancetothevariousotheradjustmenttechniquesand,inparticular,wewillcomparethismethodto
adjustmentproceduresbasedonpropensityscores.Furthermore,wetreatsomeassumptionsimplyingun-
biasedestimates ofaveragetotaleffects. Wewillalsodiscussadditionalchallengesinapplyingadjustment
proceduresforcausaleffectsinnon-randomizeddesigns.
We will describe three issues that are crucial for the estimation of average total effects in quasi-
experimental designs with treatment assignment on the individual level: (1) Interactions between covari-
atesandthetreatmentvariable,(