Etude de l'incidence des comportements dissipatifs dans les instabilités vibratoires des systèmes de freinages, Study of the impact of dissipatives behaviours on vibratory instabilities in brake systems

Franck Renaud

Description

Sous la direction de Imad Tawfiq
Thèse soutenue le 02 février 2011: Ecole centrale Paris
Les instabilités vibratoires, telles que le crissement de frein, sont souvent étudiées par des analyses aux valeurs propres complexes sur des modèles éléments finis (EF). L'objectif de cette thèse est d'enrichir ces modèles en prenant en compte la viscoélasticité dont les effets sont l'amortissement et la rigidification des matériaux en fonction de la fréquence. Pour cela un viscoanalyseur a été développé. Il permet de caractériser en cisaillement les matériaux entre 100 et 3500Hz, sans utiliser les équivalences temps-température. Ce viscoanalyseur permet d'alimenter en paramètres le modèle rhéologique de Maxwell généralisé par le biais d'une nouvelle méthode d'identification particulièrement robuste. Le modèle de Maxwell généralisé est ensuite introduit dans les modèles EF grâce à un modèle d'état projeté sur un sous-espace adéquat. Ces modèles améliorés prédisent moins d'instabilités du fait de l'amortissement, mais ils montrent également que la viscoélasticité peut avoir des effets de déstabilisation du fait de la rigidification.
-Crissement de frein
-Viscoélasticité
-Viscoanalyseur
The vibratory instabilities, such as the brake squeal noise, are often studied by complex Eigenvalues analysis (CEA) on finite elements models (FE). The purpose of this thesis is to improve these models by taking the material viscoelasticity into account which induces damping and stiffening of materials according to the frequency.For that a tester was developed. It makes it possible to characterize the shearing behavior of materials between 100 and 3500Hz, without using time-temperature equivalences. This tester allows feeding in parameters the rheological model of generalized Maxwell by the means of a new robust identification method. The generalized Maxwell model is then introduced into FE models thanks to a state-space model on an accurate subspace.These improved models predict less instability occurrences because of damping, but they also show that viscoelasticity may induce destabilization because of stiffening.
-Brake squeal
-Viscoelasticity
-DMA tester
Source: http://www.theses.fr/2011ECAP0012/document

Sujets

• Viscoélasticité
• Viscoanalyseur

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 27
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 17 Mo

Extrait

THÈSE
Présentée par RENAUD Franck
pour l’obtention du
GRADE DE DOCTEUR
Spécialité : Science pour l’ingénieur
Laboratoire d’accueil : LISMMA
Étude de l’incidence des comportements dissipatifs
dans les instabilités vibratoires des systèmes de
freinage
Soutenue le : 02 février 2011
Devant un jury composé de :
M.FOLTETEEmmanuel Présidentdejury
M.BALMESEtienne Rapporteur
M.SINOUJean-Jacques Rapporteur
M.TAWFIQImad Directeurdethèse
M.DIONJean-Luc Co-encadrant
M.CHEVALLIERGaël Co-encadrant
M.PASQUETThierry Invité
M.LEMAIRERémi Invité
2011-N˚2011ECAP0012
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 20112
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011Remerciements
Je remercie M. Pasquet et M. Lemaire du service NVH de Bosch Système de Freinage de
leurintérêtpourmestravauxdethèse.Sansleurfinancementcettethèsen’auraitpaseulieu.
Jeremercieégalementmondirecteurdethèse,ImadTawfiq,pourlaconfiancequ’ilm’aaccordée.
Jeprésentetoutemagratitudeà mesencadrants,JeanucDionetGaëlChevallier. Tout
d’abord,ilsontsuconvaincrelesingénieursduserviceNVHdeBoschdelanécessitédemodé-
liserlaviscoélasticité.Ensuite,ilsonttoujoursétédisponiblesetpatientspourrépondreàmes
questionsetdiscuterdemespropositionsmêmelesplusfarfelues.Enfin,leurbonnehumeura
permisdecréerentrenousunclimatpropiceaubondéroulementdelathèse.
JeremercielepersonneldespôlestechniquesdeSupmecaetplusparticulièrementHamidou
Sebbah et Christophe Ben Brahim. Ils m’ont largement épaulé lors de l’instrumentation des
divers bancs d’essai sur lesquels j’ai travaillé pendant ma thèse. Auprès d’eux j’ai parfait ma
cultured’expérimentateur.
Ilmefautégalementremerciermescollèguesdebureau,SylvainThouviotetHervéRognon,
avec qui science a toujours rimée avec bonne ambiance. Entre franche rigolade et émulation
scientifiqueettechnique(Matlab,Emacs,...),cesannéesdethèsem’onttoujourssembléeslé-
gères.Jetienségalementàsaluerdemanièregénéralelabonnehumeurdispenséepartousmes
collèguesdetravail,notammentlorsdesrepasdemidisurlamezzanine.
Enparallèledemathèse,j’aidéveloppéungoûtprononcépourlesbonnesvibrationspro
duitesparledidgeridooetlesinstrumentsdemusiquepercussifs.Jesuisd’ailleursenperpétuel
recherched’améliorationdesdidgeridoosquejefabriquemoiême(voirlafigure1).Aussi,je
tiensàremerciermonamid’enfance,dit“LeBlé”quim’atoujoursencouragédanscettevoie
musicale. Je remercieégalementNicolasDauchez, monchefd’équipe,quim’a aiguillé dansla
modélisationdesmesdidgeridoos.
MillemercisàmafamilleetplusspécialementàmamamanetàmafutureépouseRuixian
pour leur patience avec moi. Enfin, je dédie ma thèse à mon père qui aurait été fier de mon
parcours.
Etudedel’incidencedescomportementsdissipatifs
danslesinstabilitésvibratoiresdessystèmesdefreinage FranckRENAUD
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011(a) (b) (c) (d) (e)
Figure1–Photosdudidgeridoon˚5réaliséenboisdepêcher.Lafigure(a)montreunevue
globale.Lesdeuxextrémitésdudidgeridoosontverniesetleresteesthuilé(voirfig.(b),(c)et
(e)).Unechauveourisestpyrogravée(voirfig.(c)),ainsiqu’unesalamandre(voirfig.(d))et
unsanglierquijouedudidgeridoo(fig.(e)).
4
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011Table des matières
Remerciements 3
Table des matières 7
1 Introduction 9
Bibliographiedel’introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Observation expérimentale du crissement 19
2.1 Intérêtdel’observationdesplaquettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Bancd’essaietinstrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Résultatsd’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2 Mouvementdelaplaquette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4 ComparaisonavecunmodèleEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5 Conclusionetperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Bibliographieduchapitre2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Compréhension phénoménologique du crissement 39
3.1 Modèledebasculement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1 Miseenéquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.2 Résolutiondusystèmelinéarisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Le modèle de Hoffmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Le modèle den avec amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.1 Etude des instabilités dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.2 Exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Bibliographie du chapitre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Caractérisation des matériaux viscoélastiques 67
4.1 Conception du viscoanalyseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.1 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.2 Instrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.3 Choix des actionneurs piézoélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.4 Conception des supports d’échantillons et des mâchoires . . . . . . . . . . 74
4.2 Modélisation du banc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.1 Modélisation des mâchoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.2 Modé des chaines d’actionnement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.2.3 Equations de post-traitement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Etude de l’incidence des comportements dissipatifs
dans les instabilités vibratoires des systèmes de freinage Franck RENAUD
tel-00585269, version 1 - 12 Apr 2011TABLEDESMATIÈRES
4.3 Protocoled’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Quelquesrésultatsdecaractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.1 Répétabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.2 Caractérisationd’unshim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.5 Conclusionetperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Bibliographieduchapitre4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5 Modélisation de la viscoélasticité 89
5.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Theoreticalaspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.1 TheGeneralizedMaxwellModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.2.2 AsymptotesofthePZF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3 Existingmethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3.1 TheEnclosingCurveMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3.2 TheCRONEMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.3.3 Atesttransferfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3.4 Twofittingindicators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.4 TheAsymptoticalVariationsMethod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.4.1 InitializationofthePZFparameterswithanewgraphicalmethod . . . . 103
5.4.2 Optimizationofidentifiedparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.5 Conclusionandperspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.6 Identificationsimultanéedeplusieursmatériauxviscoélastiques . . . . . . . . . . 115
5.6.1 Lacontraintedespôlescommuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6.2 Étape3:Moyennedespôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6.3 Étape4:Optimisationsouscontraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.6.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Bibliographieduchapitre5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6 Analyse aux valeurs propres complexes de systèmes viscoélastiques 125
6.1 Analyseauxvaleursproprescomplexes“classique” . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.1 Théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2 Priseencomptedelaviscoélasticitédesmatériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.1 Théorie . . . . . . .