Experimental multi-photon entanglement and quantum enhanced metrology [Elektronische Ressource] / Roland Patrik Krischek. Betreuer: Harald Weinfurter

Roland Patrik Krischek

Sujets

• Physik

Informations

• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 18
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

Extrait

Experimental multi-photon
entanglement and quantum enhanced
metrology
Roland Patrik Krischek
Munchen 2011Experimental multi-photon
entanglement and quantum enhanced
metrology
Roland Patrik Krischek
Dissertation
an der Fakult at fur Physik
der Ludwig{Maximilians{Universit at
Munc hen
vorgelegt von
Roland Patrik Krischek
aus Sarnen (Schweiz)
Munc hen, den 24. Mai 2011Erstgutachter: Prof. Dr. Harald Weinfurter
Zweitgutachter: Prof. Dr. Stefan Kehrein
Tag der mundlic hen Prufung: 06.07.2011Contents
Abstract iii
Zusammenfassung v
1 Introduction 1
2 Multi-partite entanglement with photons 5
2.1 Qubit notation and entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Spontaneous parametric down conversion and photon processing . . . 7
3 Experimental observation and characterization of multi-photon Dicke
states 13
3.1 High power spontaneous parametric down conversion source with a ul-
traviolet enhancement cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.1 Publication: Ultraviolet enhancement cavity for ultrafast nonlin-
ear optics and high-rate multiphoton entanglement experiments
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Intra cavity ultraviolet pulse length measurement using spontaneous
parametric down conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.1 Preprint: Interferometric autocorrelation in the ultra-violet uti-
lizing spontaneous parametric down-conversion . . . . . . . . . 30
3.3 Observation of a six photon entangled symmetric Dicke state . . . . . 35
3.3.1 Publication: Experimental entanglement of a six-photon symmet-
ric Dicke state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.2 Practical methods for witnessing genuine multi-qubit
entanglement in the vicinity of symmetric states . . . . . . . . 44
3.4 Permutationally invariant quantum state tomography . . . . . . . . . 63
3.4.1 Publication: Permutationally invariant quantum state tomogra-
phy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4 Optical quantum enhanced metrology 77
4.1 Useful multi-particle entanglement and sub shot noise phase estimation 78
4.1.1 Fisher information and parameter estimation . . . . . . . . . . . 78
4.1.2 Multi-particle entanglement and Fisher information . . . . . . . 83
4.1.3 Preprint: Fisher information, spin squeezing and multi-particle
entanglement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.4 Maximum likelihood and Bayesian phase estimation . . . . . . . 93
4.1.5 Preprint: Useful multiparticle entanglement and sub shot noise
estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2 Sub shot noise phase estimation using six photon symmetric Dicke states 109
iCONTENTS
4.2.1 Preprint: Experimental quantum metrology with Dicke and Twin-
Fock states for determining two complementary phases beyond
the shot noise limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5 Conclusions and outlook 121
Danksagung / Acknowledgements 139
Publication List and Contribution 141
Curriculum vitae 143
iiAbstract
Quantum theory developed at the beginning of the last century has made enormous
progress in the last few decades. The experimental achievements to generate and control
di erent quantum systems in the laboratory not only led to partial answers to funda-
mental questions of quantum theory, but also to numerous proof-of-principles demon-
strations pushing the technological progress of quantum information science. This in-
cludes, for example, the developments towards a quantum computer, promising faster
computation for several tasks or the implementation of quantum enhanced metrology
improving the precision of measurements beyond the limits imposed by classical physics.
Entanglement is a key ingredient to all this developments and it is therefore essential
to characterize and generate entangled quantum states suited for di erent applications.
In this thesis, we will use photons to generate entangled quantum states and con-
tribute to photonic quantum information with mainly two aspects: First, we develop
a new source to generate multi-photon entangled states with high count rates, which
enables us to observe and characterize di erent quantum states up to six photons. And
second, we experimentally demonstrate the applicability of these states for quantum
enhanced metrology and are able to identify useful multi-particle entanglement for the
estimation of an unknown phase shift.
The new source of multi-photon entangled states is based on the well known process
of spontaneous parametric down conversion (SPDC). Previous sources have increased
the yield of multi-photon generation using ultra-short laser pulses directly pumping a
non-linear crystal for SPDC, but these sources still su er from low six-photon count
rates. Here, we additionally enhance these laser pulses in a cavity for ultraviolet (UV)
femtosecond pulse trains. With this cavity, we improve the count rates for six-photon
entangled states by two orders of magnitude, compared to previous sources, and demon-
strate the applicability of our source with the observation of a six-photon symmetric
Dicke state. In addition, we are interested to fully characterize our quantum states in
an e cient way. But performing full quantum state tomography is demanding, because
the measurement e ort scales exponentially with the number of qubits. We therefore
demonstrate the applicability of permutationally invariant quantum state tomography,
which applies to all permutationally invariant quantum states, like for example, all
Dicke states or the Greenberger-Horne-Zeilinger state. This enables us to reduce the
measurement e ort to only quadratic scaling and paves the way for future characteri-
sations of quantum states of higher qubit numbers.
For the second part of this thesis we experimentally prove the applicability of en-
tangled quantum states for quantum enhanced metrology. In the experiment, the im-
proved performance of an entangled state is clearly revealed by the direct comparison
to a separable state. In addition, we demonstrate a general criterion to characterize
the entanglement useful for the estimation of an unknown phase shift. This provides
a guideline for the future technological exploitation of multi-particle entanglement to
outperform current metrological limits.
iiiZusammenfassung
Seit der Entdeckung der Quanten-Mechanik zu Beginn des letzten Jahrhunderts, wur-
den vor allem in den letzten zehn bis zwanzig Jahren enorme Fortschritte erziehlt. Aus
experimenteller Sicht fuhrte diese Entwicklung zur besseren Kontrolle verschiedener
Quantensysteme im Labor, zur teilweisen Beantwortung von verschiedenen o enen
Fragestellungen in der Quanten-Mechanik, sowie zu Beweisen der experimentellen Mach-
barkeit neuer Prinzipien. Der damit mit einhergehende technologische Fortschritt kann
grunds atzlich bis zur Entwicklung eines Quantencomputers fuhren, von dem man sich
- fur verschiedene Anwendungen - eine h ohere Rechenleistung verspricht. Aber zum
Beispiel auch in der Quantenmetrologie konnte man bereits zeigen, dass man mit nicht-
klassischen Teilchen genauer messen kann, als dies mit normalen Teilchen ub erhaupt
m oglich ist. Dies ist im Wesentlichen durch die Eigenschaft der Verschr ankung von
mehreren Teilchen zu begrunden, was gegenub er klassischen Teilchen der entscheidende
Vorteil ausmacht. Die Erzeugung und Charakterisierung von verschr ankten Zustanden
fur verschiedene Anwendungen ist deshalb von grosser Bedeutung.
In dieser Arbeit befassen wir uns mit der Verschr ankung von Photonen und tragen
zur weiteren Entwicklung dieses Gebiets bezuglic h zwei Punkten bei: Dies beinhaltet
einerseits die Entwicklung einer neuen Quelle zur Erzeugung und Charakterisierung
von Sechs-Photonen-Zust anden mit hohen Z ahlraten. Andererseits nutzen wir diese
Zust ande fur Phasenmessungen und sind in der Lage, diejenige Verschr ankung des
Zustands, die zu einer nutzbar genaueren Phasenmessung beitr agt, zu identi zieren.
Die Quelle zur Erzeugung von mehrfach verschr ankten Photonen basiert auf dem
Prozess der spontanen parametrischen Fluoreszenz (SPF). Bisherige Quellen konnten
durch den Einsatz von gepulsten Lasern die Z ahlraten fur Vier-Photonen-Zust ande
erh ohen, was aber fur Sechs-Photonen-Zust ande immer noch sehr niedrig ist. De-
shalb zeigen wir experimentell, wie man die fur den Pumpprozess der SPF ben otigten
ultravioletten Laserpulse in einem Resonator weiter erh oht. Mit diesem Resonator
sind wir in der Lage die Z ahraten fur Sechs-Photonen-Zust ande, im Vergleich zu bish-
erigen Quellen, um zwei Gr ossenordnungen zu erh ohen. Dies wird mit der Erzeu-
gung eines symmetrischen Sechs-Photonen-Dicke-Zustands gezeigt. Darub er hinaus
m ochten wir m oglichst e zient Quantenzust ande vollkommen charakterisieren k onnen.
Dies ist anspruchsvoll, denn fur Quantenzustandstomographie skaliert die Anzahl der
Messbasen exponentiell mit der Anzahl der Qubits. Eine Alternative bietet die hier
gezeigte permuationsinvariante Quantenzustandstomographie. Da zum Beispiel alle
Dicke-Zust ande und der "Greenberger-Horne-Zeilinger"-Zustand permutationsinvari-
ant sind, wird diese Symmetrie genutzt, so dass die Anzahl der Messbasen nur noch
quadratisch mit der Anzahl der Qubit