^ # e 'tVe® X ir / \ >aW / GAUSS, LES DEUX BOLYAl ET LA GÉOMÉTRIE NON EUCLIDIENNE. -PARIS. IMPRIMERIE GAUTHIER-VILLARS ET FILS, Quai des Grands-Augiislins,25033 55. GAUSS, LES DEUX BOLYAI ET LA GÉOMÉTRIE NON EUCLIDIENNE. PAR Paul STACKEL et Friedrich ENGEL. Traduit par L. LAUGEL. it ''^1'' PARIS, GAUimER-VILLARS ET FILS, LMPRIMEURS-LÎBRAIRES DU BUREAU DES LONGITUDES, DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, i'Quai des Grands-Augustins, 55. 1897 Qfl BOLYAI&AUSS, LES DEUX ^ ^ GEOMETRIE NON EUCLIDIENNE, Paul STAGKEL et Friedrich ENGEL. Traduit par L. LAUGEL. Math. Annalen, t. XLIX, Cahier p. à 167;2, 149 1897. 1. Lorsque dans la cinquième Section de notre Ouvrage : Die clerThéorie Parallellïnien von Euklid bis au/ Gauss, eiiie Urkundensammlung zur Vorgeschichte der nichteuklidischeii Géométrie (Leipzig, nous avons réuni(^), toutes les re-1896) marques de Gauss sur les « premiers principes de la Géométrie » qui nous étaient accessibles, nous déclarâmes que cette Section se trouvait tout faità incomplète v et (2) et que les maté-(p. 216) riaux dont nous disposions ne suffisaient pas pour distinguer les rapports entre les recherches des deux Boljai et celles de Gauss (p. 242). Les circonstances aujourd'hui sont plus favorables et nous le surtout ladevons à persévérance et aux sacrifices de M. Franz Schmidt, architecte à Budapest, qui depuis trente ans a travaillé (') Comparer le compte rendu de ce Livre, par M. Hadamard, dans le Bulletin des Sciences, p. série II, t. XX, novembre 1896. L.