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Identification et modélisation du torseur des actions de coupe en fraisage

De
242 pages
Sous la direction de Olivier Cahuc
Thèse soutenue le 13 décembre 2010: Bordeaux 1
Les procédés de mise en forme par enlèvement de matière introduisent, lors de la formation du copeau,des phénomènes complexes et rendent difficiles la maîtrise des grandeurs énergétiques. Des mesuresréalisées à l’aide d’un dynamomètre à six composantes permettent de mieux appréhender ces phénomènes.Ce dynamomètre permet de mesurer l’ensemble des actions mécaniques transmises par la liaison mécaniqueentre la matière usinée (copeau et pièce) et l’outil de coupe. Les mesures révèlent alors la présence demoments, à la pointe de l’outil, non évalués par les modèles de coupe classiques. Cependant, les lois decomportement actuelles ne permettent pas d’exprimer complètement ces phénomènes complexes (gradientsde déformations) lors de la formation du copeau. Actuellement, une modélisation analytique ou numérique etrendant compte de ces phénomènes est donc exclue. Des approches expérimentales ont alors été menées entournage et en perçage. Aujourd’hui ces recherches s’étendent au cas du fraisage.Pour ceci, un nouveau dynamomètre à six composantes adapté au fraisage a été conçu, réalisé etétalonné. Une démarche expérimentale a alors été mise en place afin de modéliser le moment de coupeconsommateur de puissance. Ce moment est alors étudié dans une configuration de coupe orthogonale enfraisage. Un modèle expérimental du moment de coupe est alors proposé. Cette modélisation fait intervenir lasection de copeau réelle instantanée et un nouveau critère énergétique : la densité de moment. Une étude surles paramètres cinématiques réels de l’outil montre la nécessité de prendre en compte la section de copeauinstantanée réelle. Celle–ci est alors calculée à partir de la position réelle de l’outil déduite des donnéescinématiques extraites des codeurs de position des axes et de la broche de la machine outil. Les paramètresinfluents sur la densité de moment ont été mis en évidence par un plan d’expériences et une analyse de lavariance. Une modélisation de ce critère similaire aux coefficients spécifiques de coupe a par la suite étédéveloppée.Enfin, le bilan énergétique de l’opération de coupe étudiée est considéré. Une démarche pratiqued’évaluation rapide de la puissance maximale de coupe est présentée en intégrant la modélisation du momentproposée. L’intérêt et l’importance de la prise en compte du moment de coupe sont alors confirmés pourprédire et définir les énergies mises en jeu par le processus de coupe.
-Fraisage
-Coupe orthogonale
-Dynamomètre à six composantes
-Section de copeau indéformée instantanée réelle
-Modèle expérimental
-Moment de coupe
-Densité de moment
-Bilan énergétique
In the cutting process, during the chip formation, complex phenomena occur and the control of theenergy parameters is difficult. Information about these phenomena are given with the measurement of the sixcomponents of the mechanical actions. This dynamometer allows to measure the six mechanical actions (3forces and 3 moments) between the chip, the workpiece and the tool during the chip formation. Themeasurement of the moments at the tooth tip is not inclued in the classical cutting model.However, actual behaviour laws cannot express all the phenomena occurred during the chip formation.Thus, analytical or numerical cutting model taking into account these phenomena is not possible. Previousstudies have been performed in turning and drilling and allow to extend these works to milling.A new six components dynamometer suitable to milling have been designed and calibrated. Anexperimental approach is proposed in order to model the cutting moment involved in the cutting energybalance. The study is performed in orthogonal cutting configurations. A model of cutting moment is proposedand depends on the instantaneous undeformed chip section and a new criteria : the moment density. A studyon real kinematic parameters shows that the instantaneous undeformed chip section have to take intoaccount. The instantaneous undeformed chip section is computed with real position of the tool obtained withthe encoders of linear axes and spindle of the CNC Machine. Design of experiments and variance analysis haveshown influent parameters on the moment density. A model of the moment, close to specific pressurecoefficient, has been developed.Finally, the cutting energy balance of the milling operation used is studied. A practical approach includedthe moment model allow an accurately evaluation of the energy balance. In milling operation, the studyconfirms the cutting moment at the tool tip and shows the necessity to take into account moments in theenergy balance.
-Milling
-Orthogonal cutting
-Six components dynamometer
-Real instantaneous undeformed chip section
-Experimental model
-Cutting moment
-Moment density
-Energy balance
Source: http://www.theses.fr/2010BOR14152/document
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N° d’ordre : 4152






THÈSE

PRÉSENTÉE A

L’UNIVERSITÉ BORDEAUX 1

ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGENIEUR

Par Gaëtan ALBERT

POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : MÉCANIQUE ET INGÉNIERIE


IDENTIFICATION ET MODÉLISATION DU TORSEUR DES
ACTIONS DE COUPE EN FRAISAGE

Directeur de recherche : Olivier CAHUC


Soutenue le : 13/12/2010

Devant le jury composé de :

M. B. FURET Professeur, IUT de Nantes Président
M. W. RUBIO Professeur, Université Paul Sabatier, Toulouse III Rapporteur
M. M. ZAPCIU Professeur, Université Politehnica Bucarest Rapporteur
M. A. GERARD Professeur, Université Bordeaux 1 Examinateur
M. O. CAHUC Professeur, Université Bordeaux 1 Examinateur
M. P. DARNIS Maître de Conférences, Université Bordeaux 1 Examinateur
M. J-Y. K'NEVEZ Maîtronférences, Université Bor 1 Invité
M. R. LAHEURTE Maître de Conférences, Université Bordeaux 1 Invité

Université Bordeaux 1
Les Sciences et les Technologies au service de l’Homme et de l’environnement Remerciements





REMERCIEMENTS

ES TRAVAUX de recherche présentés dans ce mémoire ont été effectués au sein d'une
équipe de recherche impliquant deux laboratoires de l'Université de Bordeaux 1 : le L Laboratoire de Génie Mécanique et Matériaux de Bordeaux (LGM²B) et le Laboratoire de
Mécanique Physique (LMP). Je remercie les directeurs de ces laboratoires, Michel Danis et Marc
Deschamps, pour m'avoir accueilli au sein de leurs laboratoires.
Je tiens à remercier M. Benoit Furet, Professeur à l’IUT de Nantes, de l’honneur qu’il me fait en
présidant ce jury de thèse.
Je remercie vivement Monsieur Miron Zapciu, Professeur Université Politehnica Bucarest, ainsi que
Monsieur Walter Rubio, Professeur à l’Université Paul Sabatier, d’avoir accepté d’examiner cette
thèse et de l’intérêt porté à mes travaux. Je remercie tout autant Monsieur Alain Gérard, Professeur
à l’Université Bordeaux 1 pour sa participation à ce jury de thèse.
Je remercie très vivement et chaleureusement l’ensemble des personnes qui ont encadré ce travail de
thèse.
Tout d’abord Monsieur Olivier Cahuc, Professeur à l’Université Bordeaux 1, qui a dirigé et assuré le
suivi de ce travail. J’espère avoir honoré cette première direction de thèse.
Je tiens également à exprimer mes sincères remerciements à Monsieur Philippe Darnis, Maître de
Conférences à l’Université Bordeaux 1, à Monsieur Jean-Yves K’Nevez, Maître de Conférences à
l’Université Bordeaux 1, et à Monsieur Raynald Laheurte, Maître de Conférences à l’Université
Bordeaux 1.
Je les remercie très sincèrement de la confiance qu’ils m’ont accordée depuis le début de mes
recherches. Par leur dynamisme intellectuel, leurs conseils, leurs disponibilités et leurs qualités
autant scientifiques qu’humaines, ils m’ont appris énormément et m’ont permis de mener à bien
cette thèse. J’espère continuer de travailler avec eux dans ce cadre de travail chaleureux.
Merci « chefs ! ».
Un remerciement tout particulier à monsieur Yves Couétard, Professeur agrégé en génie mécanique,
fondateur de la dynamomètrie à six composantes sur le site Bordelais sans qui tout ce travail ne
serait pas possible.

3 Remerciements


Un très grand merci à Jean-Philippe Champreux, collègue de « galère » et futur docteur, ainsi que
Frédéric Pinassou, technicien au département GMP, qui ont plus que participé au développement du
dynamomètre à six composantes à l’origine de ces travaux.
Tant de personne ont également contribué au bon déroulement scientifique et humain de cette thèse
que je ne me lancerais pas dans une énumération qui serait certainement incomplète... Je souhaite
simplement et chaleureusement remercier toutes les personnes (doctorant, secrétaires, personnels,
techniciens, enseignants, enseignants-chercheurs, chercheurs, …) des laboratoires, du département
MAI de l'Université Bordeaux 1 et des départements GMP et SGM de l’IUT de Bordeaux 1, qui, de près
ou de loin, m’ont aidé et soutenu au cours de cette thèse.
Enfin, loin dans la liste mais proche du cœur, je remercie mes amis et ma famille.
J'aimerais enfin remercier tout particulièrement et exprimer toute ma reconnaissance à Jessica pour
avoir supporté mes sautes d’humeur et mes absences durant ces années.





4 Tables des matières





TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION GENERALE ____________________________________ 9



CHAPITRE I __________________________________________________ 11
INTRODUCTION A LA MODELISATION DU FRAISAGE
NOMENCLATURE _______________________________________________________________ 15
I.1. INTRODUCTION A LA MISE EN FORME PAR FRAISAGE _______________________ 19
I.1.1. Paramètres de coupe ____________________________________________ 20
I.1.2. Mouvements générateurs de la coupe _______________________________ 21
I.1.3. Angles de coupe ________________________________________________ 21
I.1.4. Configurations d’usinage __________________________________________ 24
I.1.5. Actions de coupe en 3D ___________________________________________ 26
I.2. MODELISATION DE LA COUPE ET DU FRAISAGE ____________________________ 27
I.2.1. Echelles spatiales d'étude _________________________________________ 27
I.2.2. Domaines temporels de modélisation ________________________________ 30
I.2.3. Méthodes de modélisation des efforts 31
I.2.4. Conclusion _____________________________________________________ 52



CHAPITRE II _________________________________________________ 55
MESURE DU TORSEUR DES ACTIONS DE COUPE EN FRAISAGE
NOMENCLATURE _______________________________________________________________ 59
II.1. INTRODUCTION __________________________________________________________ 61
II.2. MESURE D’ACTIONS MECANIQUES ________________________________________ 61
II.2.1. Mesures indirectes _______________________________________________ 61
II.2.2. Mesures directes ________________________________________________ 64
II.2.3. Conclusion _____________________________________________________ 73

5 Tables des matières


II.3. CHOIX ET CARACTERISATION DU CORPS D’EPREUVE RETENU _______________ 74
II.3.1. Mode opératoire _________________________________________________ 74
II.3.2. Caractérisation du capteur _________________________________________ 76
II.3.3. Conclusion _____________________________________________________ 85
II.4. CONCEPTION D’UN DYNAMOMETRE A SIX COMPOSANTES __________________ 85
II.4.1. Agencement des capteurs 85
II.4.2. Architecture et matériau du dynamomètre _____________________________ 86
II.4.3. Etude par éléments finis __________________________________________ 87
II.4.4. Fonctions secondaires ____________________________________________ 88
II.4.5. Conclusion 88
II.5. ETALONNAGE D’UN DYNAMOMETRE A SIX COMPOSANTES _________________ 89
II.5.1. Etalonnage 89
II.5.2. Analyse modale expérimentale _____________________________________ 96
II.6. CONCLUSION ____________________________________________________________ 98



CHAPITRE III _________________________________________________ 99
APPROCHE EXPERIMENTALE DU TORSEUR DES ACTIONS DE
COUPE EN FRAISAGE
NOMENCLATURE ______________________________________________________________ 103
III.1. INTRODUCTION _________________________________________________________ 105
III.2. OBTENTION DES GRANDEURS INTERVENANT DANS LE BILAN ENERGETIQUE 105
III.2.1. Puissance de coupe consommée __________________________________ 105
III.2.2. Torseur cinématique de l’outil par rapport à la pièce ____________________ 107
III.2.3. Torseur des actions mécaniques de l’outil sur la pièce __________________ 117
III.3. ETUDE PRELIMINAIRE ___________________________________________________ 117
III.3.1. Choix des facteurs ______________________________________________ 117
III.3.2. Choix des paramètres observés ___________________________________ 117
III.3.3. Procédure expérimentale _________________________________________ 118
III.3.4. Analyse et résultats _____________________________________________ 120
III.3.5. Conclusion ____________________________________________________ 122
III.4. NOUVELLE DEMARCHE EXPERIMENTALE _________________________________ 123
III.4.1. Introduction ___________________________________________________ 123
III.4.2. Critères énergétiques ___________________________________________ 123
III.4.3. Conclusion 126
III.5. PROTOCOLE EXPERIMENTAL _____________________________________________ 126
III.5.1. Procédure expérimentale 126
III.5.2. Présentation des résultats ________________________________________ 128
III.6. CONCLUSION ___________________________________________________________ 131





6 Tables des matières


CHAPITRE IV ________________________________________________ 133
MODELISATION EXPERIMENTALE DU TORSEUR DES
ACTIONS DE COUPE EN FRAISAGE
NOMENCLATURE ______________________________________________________________ 137
IV.1. INTRODUCTION _________________________________________________________ 139
IV.2. CALCUL DE LA SECTION DE COPEAU NON DEFORMEE INSTANTANEE REELLE139
IV.2.1. Etude de l’évaluation de la section de copeau A (t) _______________ 139 copeau
IV.2.2. Calcul de la section de copeau A (t) __________________________ 145 copeau
IV.3. DENSITES D’ACTIONS DE COUPE _________________________________________ 146
IV.3.1. Densités d’efforts de coupe _______________________________________ 146
IV.3.2. Densités de moments de coupe à la pointe outil _______________________ 152
IV.4. MODELISATION DU MOMENT DE COUPE A LA POINTE DE L’OUTIL __________ 160
IV.4.1. Modélisation de la section de copeau _______________________________ 160
IV.4.2. Modélisation de la densité de moment à la pointe de l’outil, DM (t) _______ 161 ez/P
IV.4.3. Résultats de la modélisation du moment à la pointe de l’outil, M (t) ______ 170 ez/P
IV.4.4. Conclusion ____________________________________________________ 172
IV.5. BILAN ENERGETIQUE ____________________________________________________ 172
IV.5.1. Résultats et analyses ____________________________________________ 173
IV.5.2. Evaluation rapide de la puissance de coupe maximale __________________ 174
IV.5.3. Conclusion sur le bilan énergétique _________________________________ 176
IV.6. CONCLUSION ___________________________________________________________ 176



CHAPITRE V _________________________________________________ 179
CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES



BIBLIOGRAPHIE _____________________________________________ 185



ANNEXES ___________________________________________________ 201





7 Introduction générale 
 
 
 


INTRODUCTION GENERALE

ANS la société de consommation actuelle, la demande pour des produits innovants, de 
qualité, bons marchés ne cesse d’augmenter. Le contexte économique mondial est D très  concurrentiel  et  tous  les  secteurs  d’activités  des  entreprises  se  doivent 
d’optimiser en permanence la qualité, les coûts et les délais. En effet, récemment de nombreuses 
délocalisations pour la production de produits à faible valeur ajoutée ont accompagné l’émergence 
des  pays  «  low‐cost  ».  Par  ailleurs,  les  récents  progrès  techniques  de  certains  nouveaux  pays 
industrialisés font que le segment des pièces à forte valeur ajoutée est désormais en concurrence. 
Le  secteur  de  la  production  est  au  cœur  de  cette  bataille  économique  et  est  donc  très 
stratégique.  Parmi  les  différents  domaines  de  la  production  (conception,  fabrication,  contrôle, 
qualité, gestion des moyens et des ressources, maintenance, etc.), la fabrication par enlèvement de 
matière joue un rôle essentiel d’autant plus que ce procédé de fabrication est le plus répandu à ce 
jour. 
En effet, afin de répondre aux exigences des clients, la géométrie des pièces devient complexe 
et les spécifications dimensionnelles se resserrent. Malgré les progrès réalisés par les procédés 
primaires de mise en forme des matériaux (formage, fonderie, etc.), ils ne permettent que rarement 
l’obtention directe des surfaces fonctionnelles et l'usinage se révèle nécessaire à l'obtention des 
produits finaux. 
Depuis plusieurs années, l’évolution des moyens électroniques et informatiques (automates 
programmables, ordinateurs embarqués, systèmes de contrôle et d'asservissement, etc.) ont permis 
le développement des Machines‐Outils à Commande Numérique (MOCN). Ces machines associées à 
la Conception et Fabrication Assistée par Ordinateur (CFAO) ont aidé à maintenir la compétitivité du 
procédé  d'usinage,  en  augmentant  la  productivité  et  en  améliorant  la  qualité.  Des  avancées 
technologiques doivent donc sans cesse être réalisées afin que les systèmes de production restent 
compétitifs. 
Les  différentes  recherches  ont  ainsi  permis  l’évolution  des  techniques,  technologies  et 
stratégies d’usinage au travers de nouveaux systèmes FAO, outils de simulation, outils, broches, CN, 
machines. Avec l’essor de l’Usinage à Grandes Vitesses (UGV), l’usinage est encore plus rapide tout 
en assurant la qualité requise et en autorisant l’usinage de matériaux jusque là difficiles. 
Cette  nouvelle  approche  de  la  coupe  se  distingue  de  l'usinage  dit  conventionnel  par  une 
augmentation des vitesses de rotation, de coupe et d'avance. Cette avancée technologique ouvre de 
nouvelles perspectives en termes d'optimisation du procédé. 
Cependant, lors de la formation du copeau, la présence de phénomènes complexes, relatifs à 
des domaines aussi variés que la mécanique du solide déformable, la thermique, la tribologie, etc. 
rend difficile la maîtrise des grandeurs énergétiques du procédé. Ces phénomènes prennent encore 
 
9 Introduction générale 
 
 
plus d’importance en usinage à grandes vitesses. Les principaux axes d’études dans les milieux 
industriel et académique résident dans la prédiction de ces différents phénomènes.  
A l'échelle macroscopique, les actions de coupe, et en particulier les efforts de coupe, sont des 
indicateurs  indéniables.  En  effet,  ils  permettent  l’optimisation  des  paramètres  d'usinage,  de  la 
puissance consommée ou de la qualité d’usinage, le choix ou le dimensionnement des outils et des 
machines, la prédiction des déformations et des vibrations, le choix des trajectoires d'outils, etc. 
La dynamomètrie à six composantes développée au sein du laboratoire (LMP) par Yves Couétard 
permet d’accéder à l’ensemble des actions mécaniques transmises par la liaison mécanique entre la 
matière usinée (copeau et pièce) et l’outil de coupe. Ce dispositif permet de mesurer les efforts de 
coupe mais révèle également la présence de moments, à la pointe de l’outil. 
Bien que de nombreux travaux aient été réalisés dans le domaine de la coupe des métaux, les 
moments de coupe ne sont toujours pas évalués par les modèles de coupe classiques. 
A partir des mesures des six composantes de coupe, une première modélisation de la coupe 
semi‐analytique  a  été  réalisée  en  intégrant  la  notion  de  moment  et  en  utilisant  la  théorie  de 
Cosserat et des couples de contraintes [Toulouse, 1998]. Toutefois, cette modélisation ne semblait 
pas  être  complètement  adaptée  aux  observations  des  déformations  dans  le  copeau 
[Laheurte, 2004]. De nouveaux travaux ont alors été réalisés en utilisant la notion de gradient de 
contraintes  [Laheurte, 2004].  Cette  théorie  bien  qu’apparemment  adaptée  aux  différents 
phénomènes observés nécessite le développement d’une nouvelle loi de comportement intégrant 
les  gradients  de  déformation.  Afin  de  définir  les  grandeurs  caractéristiques  de  cette  loi  de 
comportement, les moyens d’essais disponibles ne permettent pas de se placer dans les mêmes 
conditions que lors d’une opération d’usinage (grandes vitesses déformations, etc.). Par conséquent, 
le modèle semi‐analytique prenant en compte les moments n’a toujours pas pu aboutir. Par ailleurs, 
le développement d’une modélisation numérique (prenant en compte les moments de coupe) est 
exclue car elle nécessite également une loi de comportement adaptée. 
Malgré tout, afin d’optimiser au mieux une opération d’usinage, et en particulier une opération 
de fraisage, la prise en compte des moments de coupe est prépondérante. Par conséquent, notre 
étude s’oriente vers un modèle expérimental intégrant les moments de coupe. 
 
 
Afin de présenter le travail réalisé permettant d’atteindre les objectifs fixés pour cette thèse, le 
mémoire s'articule de la façon suivante : 
Le chapitre I, après un rappel des notions élémentaires sur l’usinage, présente un historique de 
la modélisation de la coupe. Les divers modèles existants, leurs différences, leurs avantages et 
inconvénients sont recensés dans cette partie. 
Le chapitre II présente les différents dispositifs pour la mesure d’actions mécaniques. 
En  effet,  un  dispositif  de  mesure  fiable  est  nécessaire  lors  des  essais  permettant  le 
développement et la validation de ce modèle. Par la suite, les exigences requises ont conduit au ment,  à  l’étalonnage  et  à  la  caractérisation  d’un  nouveau  dynamomètre  à  six 
composantes. 
Le chapitre III décrit la démarche employée afin de développer le modèle expérimental du 
torseur d’actions mécaniques. La procédure, le protocole expérimental sont ici présentés et de 
nouveaux critères énergétiques sont introduits. 
Le chapitre IV expose les résultats et l’établissement du modèle du moment de coupe. 
Enfin,  la  dernière  partie  permet  de  conclure  sur  les  travaux  réalisés.  Des perspectives  sur 
l’amélioration et l’évolution du modèle seront présentées. 
 
 
 
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