La vie et l'œuvre de Clairaut (suite) - article ; n°4 ; vol.5, pg 334-349

Pierre Brunet

Description

Revue d'histoire des sciences et de leurs applications - Année 1952 - Volume 5 - Numéro 4 - Pages 334-349
16 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES_ET_DE_LEURS_APPLICATIONS
• Publié le: 01 janvier 1952
• Nombre de lectures: 15
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Pierre Brunet
La vie et l'œuvre de Clairaut (suite)
In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications. 1952, Tome 5 n°4. pp. 334-349.
Citer ce document / Cite this document :
Brunet Pierre. La vie et l'œuvre de Clairaut (suite). In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications. 1952, Tome 5 n°4.
pp. 334-349.
doi : 10.3406/rhs.1952.2969
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1952_num_5_4_2969vie et l'œuvre de Clairaut(1) La
(Suite)
VI. — Le système du monde newtonien
La polémique avec Buffon sur l'attraction
En participant aux mesures géodésiques destinées à déterminer
la forme de la terre, Glairaut avait contribué à établir qu'en fait le
globe terrestre est, suivant l'opinion de Newton, légèrement aplati
dans le sens de son axe ; et il avait même calculé, en s'appuyant sur
les données ainsi obtenues, la quantité de cet aplatissement. Il était
encore loin pourtant d'être satisfait par ces importants résultats ;
car il pressentait que la mécanique devait apporter en ce problème
particulièrement délicat, des lumières qu'on aurait tort de dédai
gner. Sa Théorie de la figure de la terre tirée des principes de Vhydros-
tatique, publiée en 1743, est le fruit de ses réflexions à ce sujet. Mais
il se trouve que, pour procéder de la sorte, l'auteur de cette étude
ingénieuse et profonde a été amené à renouveler vraiment, en
l'établissant sur des bases nouvelles, toute une partie très neuve de
la mécanique, à savoir l'hydrostatique. Il nous est difficile de
donner ici, sans entrer dans des détails trop techniques, une idée
de son travail ; nous n'en dirons que quelques mots.
Nous avons brièvement rappelé plus haut dans quelles circons
tances Newton avait été amené à formuler sa conception de l'apl
atissement du globe terrestre, et sur quels raisonnements il s'était
appuyé pour cela. Nous n'avons fait alors qu'indiquer la place
tenue dans la théorie par les considérations sur l'équilibre des
forces centrifuge et centripète, nous réservant de noter ici l'impor
tance de ces remarques, en complétant nos renseignements à ce
\ sujet. On conçoit facilement que la force centrifuge développée par
la rotation de la terre, par le fait même qu'elle tend à écarter les
(1) Voir Revue d'Histoire des Sciences, IV, pp. 13-40, 109-153. La fin de l'étude de
Pierre Brunet, retardée pour des raisons de mise en pages, paraîtra dans le premier
fascicule de 1953. LA VIE ET L'ŒUVRE DE CLAIRAUT 335
corps du centre des cercles qu'ils décrivent, s'oppose, d'une façon
plus ou moins directe suivant les lieux, à la pesanteur qui partout
tend à faire tomber les corps vers le centre de la terre. Or la partie
de la force centrifuge opposée à la pesanteur est d'autant plus
grande que le lieu considéré est plus proche de l'équateur, non
seulement parce que les cercles décrits sont plus grands, mais
encore parce que plus on approche de l'équateur et plus la direction
de cette force est directement opposée à celle de la pesanteur.
Dès lors, si l'on suppose que la terre est, ou plutôt a été, primi
tivement formée par une matière homogène et fluide, il faut, pour
expliquer l'équilibre entre ses parties, admettre l'égalité de poids
entre les colonnes allant du centre au pôle et du centre à l'équateur.
Mais la colonne qui répond à l'équateur étant formée d'une matière
que la force centrifuge avait rendue plus légère que la
qui forme la colonne qui répond au pôle, il fallait que la colonne de
l'équateur fût plus longue que celle du pôle ; ce qui rendait la terre
aplatie.
Dans un esprit newtonien, la question de cet équilibre des
colonnes est traitée par Clairaut avec une très grande généralité,
résultant de la multiplication des suppositions sur la façon d'agir
de la pesanteur ; le caractère théorique de l'ouvrage se prêtait fort
bien à cette manière de procéder, menée avec une remarquable
virtuosité. D'ailleurs ce n'étaient pas seulement les hypothèses
sur la pesanteur qui y étaient variées, mais aussi les suppositions
sur l'état initial du globe. En effet, comme le notait Dortous de
Mairan, « une masse fluide primitivement sphérique et la force
centrifuge avaient suffi d'abord pour imaginer comment la terre
avait pu être changée en un sphéroïde aplati vers ses pôles par le
moyen de la rotation ; mais à mesure que l'on acquiert de nouvelles
connaissances, que les observations immédiates de la flgure actuelle
de la terre se multiplient, deviennent plus exactes et réalisent, pour
ainsi dire, la fiction, il est à propos d'y faire entrer de nouvelles
hypothèses, peut-être plus approchantes de la vérité ; comme, par
exemple, que la terre ait été au commencement une masse solide
couverte d'un fluide quelconque, ou un composé de couches
fluides et solides, ou enfin un amas d'une infinité de fluides de
différente densité. C'est aussi sur toutes ces suppositions que s'exerce
le calcul de M. Clairaut ».
Tout naturellement, dans le choix des circonstances ayant pu
concourir à la formation de la terre, le savant mathématicien se 336 REVUE D'HISTOIRE DES SCIENCES
laissait guider par les résultats obtenus dans l'expédition de
Laponie ; et ses recherches hydrostatiques lui permettaient de
retrouver le rapport de 177 à 178 entre l'axe de la terre et le dia
mètre. Bien entendu, il se gardait d'être trop afïirmatif, afin de ne
pas risquer d'être formellement démenti par les observations qu'on
attendait encore de la mission scientifique partie au Pérou ; mais il
se flattait tout de même d'avoir ainsi singulièrement dépassé les
Cartésiens avec leur recours aux tourbillons.
« Depuis que Newton a paru, écrivait-il avec une évidente satis
faction, les Cartésiens éclairés ont été forcés de reconnaître que la
force de la pesanteur était répandue dans tout l'univers ; ils sont
enfin convenus que la lune est un corps grave qui pèse vers la terre ;
que la terre et toutes les planètes ont une semblable gravité vers le
soleil, ainsi que les satellites vers leurs planètes principales ; et, se
trouvant encore obligés d'avouer que toutes ces gravités aug
mentent dans la même raison que le carré de la distance au corps
central diminue, ils ont cherché à tirer de leurs principes l'expli
cation de ces phénomènes. » Mais le calcul fait alors trouver « que
la terre est un sphéroïde aplati vers les pôles, dont l'axe doit être
au diamètre de l'équateur dans la raison de 576 à 577. Voilà donc la
figure de la terre que demande la loi de pesanteur tirée du système
des tourbillons tel qu'il est présenté aujourd'hui par de nouveaux
Cartésiens qui ont reconnu une partie du système de Newton. »
Certes, dans le système de l'attraction, la détermination de la
figure de la terre se présente avec une difficulté spéciale, que
Glairaut ne songe pas à nier, ou à minimiser. « Car, dans l'hypothèse
des tourbillons, on a la loi de la pesanteur avant d'avoir la figure de
la terre, au lieu que, dans le système de l'attraction, on a deux objets
à chercher à la fois : les Newtoniens doivent trouver un sphéroïde tel
qu'un corpuscule placé dans un lieu quelconque de sa surface et qui
est sollicité en même temps par la force centrifuge et par les attrac
tions de toutes les parties du sphéroïde, prenne une direction
perpendiculaire à cette surface. » Mais, le problème une fois résolu
de cette manière, la supériorité de la méthode se révèle, du fait
même que le rapport des axes ainsi déterminé se rapproche beau
coup plus de ce que donnent les mesures. A tel point que, dans
l'impossibilité où l'on se trouve de fixer avec exactitude par la seule
théorie la figure de la terre, on est en droit de considérer comme un
critère de vérité l'accord (même approximatif) de telle théorie,
plutôt que de telle autre, avec les résultats géodésiquement obtenus. LA VIE ET L'ŒUVRE DE CLAIRAU