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Publié par | Thesee |
Nombre de lectures | 288 |
Langue | English |
Poids de l'ouvrage | 5 Mo |
Extrait
UFR 907 Sciences et Techniques Ph.D.-FSTC-10-2010
Faculté des Sciences, de la Technologie Le2i, Laboratoire, Electronique, Informatique
et Image, UMR CNRS 5158et de la Communication
THÈSE
Présentée le 30/04/2010 à Luxembourg
en vue de l’obtention du grade académique de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DU LUXEMBOURG
EN INFORMATIQUE
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE BOURGOGNE
EN INFORMATIQUE
Spécialité: Automatique
par
Nicolas BOIZOT
Né le 14 Juillet 1977 à Dijon, France
ADAPTIVE HIGH-GAIN EXTENDED KALMAN FILTER
AND APPLICATIONS
Jury
Dr Jean-Paul Gauthier, Président
Professeur, Université de Toulon
Dr Eric Busvelle, Directeur de thèse
Professeur, Université de Bourgogne
Dr Jürgen Sachau, D
Professeur, Université du Luxembourg
Dr Jean-Claude Vivalda, Rapporteur
Directeur de Recherches, INRIA Metz
Dr Gildas Besançon, Rapporteur
Maître de conférences HDR, INP Grenoble
Dr Martin Schlichenmaier, Examinateur
Professeur, Université du Luxembourg Qu’est-ce qui nous prend, de mourir comme des cons,
†nous qui pourtant savions vivre ?
`a Richard Boizot
Ce jour l`a, j’ai bien cru tenir quelque chose et que ma vie
s’en trouverait chang´ee.
Mais rien de cette nature n’est d´efinitivement acquis.
Comme une eau, le monde vous traverse et pour un temps
vous prˆete ses couleurs.
Puis se retire, et vous replace devant ce vide que l’on porte en soi,
devant cette esp`ece d’insuffisance centrale de l’ˆame
qu’il faut bien apprendre `a cˆotoyer, `a combattre,
et qui, paradoxalement est peut-ˆetre
‡notre moteur le plus suˆr .
`a Jo¨elle Boizot
†Frederic Dard `a propos de Michel Audiard, Lib´eration, 30 Juillet 1985.
‡Nicolas Bouvier, L’usage du monde.Remerciements
Je remercie tout d’abord monsieur Jean-Paul Gauthier pour avoir accept´e la
pr´esidence de ce jury de th`ese, pour ses intuitions extrˆemement pertinentes et
pour m’avoir transmis le gouˆt de la th´eorie du contrˆole il y a de ¸ca quelques
ann´ees.
Monsieur Gildas Besan¸con a accept´e le rˆole de rapporteur de ce manuscrit. Lui
pr´esenter ce travail me tenait particuli`erement `a coeur. Les ´echanges que nous
avons eu, alors que je n’en ´etais qu’au tout d´ebut m’ont encourag´e `a croire en
l’approche adaptative, `a explorer l’aspect temps r´eel du probl`eme.
Monsieur Jean-Claude Vivalda m’a fait l’honneur d’ˆetre rapporteur de mon tra-
vail. J’ai beaucoup appr´eci´e l’acuit´e de sa relecture et de ses questions portant
sur ce lemme avec lequel je me suis battu pendant la r´edaction pensant, na¨ıf, que
ce ne serait qu’une bagatelle.
I’m thankful to mister Martin Schlichenmaier for being part of the jury. I re-
member that it took us ages to organize a talk at the doctorands seminar of the
Mathematics Research Unit: although I don’t know if the audience did, I learned
a lot that day.
Je remercie monsieur Ju¨rgen Sachau d’avoir coencadr´e ce travail, de m’avoir ac-
cueilli au sein de son ´equipe, de m’avoir offert beaucoup d’autonomie et surtout
de m’avoir soutenu dans mes choix.
Je te suis reconnaissant, Eric, de.... plein de choses en fait. Tout d’abord, de
m’avoir propos´e ce beau sujet, de m’avoir instill´e un peu de tes qualit´es scien-
tifiques, pour ton humanit´e, pour ta fa¸con `a motiver les troupes. Pour lePoisson-
scorpion.
Merci`aM.UlrichSorgerpouravoirsuivil’´evolutiondecetravail,`aPascalBouvry,
NicolasGuelfyetThomasEngelpourm’avoiraccueilliavecbienveillancedansleur
unit´e (CSC) et laboratoires respectifs (LASSY et Com.Sys).
M. Massimo Malvetti a ´et´e d’une rare gentillesse et a beaucoup contribu´e `a ce
que la cotutelle soit mise en place dans de bonnes conditions.
Merci `a M. Jean-Regis Hadji-Minaglou de s’ˆetre demand´e ce que je pouvais fiche
dans le labo et d’avoir ´ecout´e la (longue) r´eponse. Merci encore pour nos discus-
sions du midi et pour la Bonne Adresse.
Nossecr´etairesfontpreuvedepatiencepourg´ererleflouartistiquequicaract´erise
souvent une universit´e, je dois avouer en avoir eu ma part. Merci `a Ragga,
Fabienne, Denise, Dani`ele, Steffie, Virginie et tout particuli`erement `a MireilleKies, t´emoin de cette p´eriode qui m’a vu m’exercer au violon apr`es les heures de
bureau.
Tout le monde n’a pas la chance de converser avec une incarnation de Nick
Tosches. C’est syst´ematique, je quitte Alexandre Ewen avec la furieuse envie de
lire `a nouveau H´eros oubli´es du rock’n roll ou Confessions d’un chasseur d’opium.
Les amis, la famille m’ont aussi apport´e beaucoup de soutien dans cette histoire,
qu’il me soit permis de les remercier ici.
A tout seigneur tout honneur.
Mul¸tumesc Laurici ¸si Kenneth. Vous avez quelque part initi´e le mouvement, fait
route avec moi et mˆeme aid´e `a manier les rames.
Ma trinit´e se d´ecompose en M’sieur Alex, M’sieur Alain et M’sieur Davy. Merci
pour vos conseils avis´es quand mes pens´ees arpentaient un ruban de Moebius.
Je souris `a mes soeurs H´el`ene et Marie-Pierre. Je n’oublie pas la belle Emma,
ses geˆoliers et ses v´en´erables ancˆetres Monique et Christian, ainsi que Serge qui a
troqu´e le soleil de la drˆome pour la bise du Luxembourg le temps d’un week-end.
Parlant de famille, je pense de suite aux Arpendiens. Sans ˆetre un inconditionnel
de la s´erie, je ne vois d’autre choix que de suivre un format de type friends.
Merci `a
– Celui qui, de la perfide Albion, passait sous le manteau des articles traitant de
cin´etique chimique – Celui qui enseignait la th´eorie de la relaxation par les chats
– Celui qui savait d´emontrer que la vie est toujours plus chaotique que ce que l’on
pense – Celui qui discutait jusqu’`a deux-trois heures du matin mˆeme si le train
pour Auxerre est `a huit – Celui qui parlait peu, mais recevait comme un prince,
sous le regard d’un Lion – Celui dont l’humour ´etait d´evastateur – Celui qui se la
dorait au soleil –
MerciC´elinedeparlerauxtypesquijonglentauxarrˆetsdebusetpourtonamiti´e.
Paul, DylanetPrisqueBusvelleformentuncomit´ed’accueild’unequalit´e`aforger
les l´egendes.
Merci `a la danseuse aux yeux aigue-marine, aux chanteurs, au happy living room
band, aux mentors violonistiques, bouilleurs de cru distillant l’enthousiasme.
Il n’y a qu’un authentique Spritz pour effacer tout souvenir d’une campagne
simulations d´esastreuse. Merci Maria.
Last but so far from least. Anne-Marie, dame de l’´et´e aux reflets de jais, Aman-
dine, dame de l’hiver aux reflets d’or et Pierrick, le g´eant mod´ehen forment le
gang de la rue de Neudorf. Une ´equipe dont on peut douter de l’existence quand
on sait qu’on lui demande de vivre avec quelqu’un qui passe une partie de son
tempsdanslesastres, n’´ecoutepasquandluiparleetcrincrinte usuellemententre
vingt-deux heures et minuit.
Me croirez-vous ?
Ils existent !Abstract
Keywords - nonlinear observers, nonlinear systems, extended Kalman filter,
adaptive high-gain observer, Riccati equation, continuous-discrete observer, DC-
motor, real-time implementation.
Theworkconcernsthe“observabilityproblem”—thereconstructionofadynamic
process’s full state from a partially measured state— for nonlinear dynamic sys-
tems. The Extended Kalman Filter (EKF) is a widely-used observer for such
nonlinear systems. However it suffers from a lack of theoretical justifications and
displays poor performance when the estimated state is far from the real state, e.g.
due to large perturbations, a poor initial state estimate, etc...
We propose a solution to these problems, the Adaptive High-Gain (EKF).
Observability theory reveals the existence of special representations characteriz-
ing nonlinear systems having the observability property. Such representations
are called observability normal forms. A EKF variant based on the usage of a
single scalar parameter, combined with an observability normal form, leads to an
observer, the High-Gain EKF, with improved performance when the estimated
state is far from the actual state. Its convergence for any initial estimated state
is proven. Unfortunately, and contrary to the EKF, this latter observer is very
sensiti