Le modèle de la sphère transparente et l'explication de l'arc-en-ciel : Ibn al-Haytham, al-Farisi. - article ; n°2 ; vol.23, pg 109-140

Roshdi Rashed

Description

Revue d'histoire des sciences et de leurs applications - Année 1970 - Volume 23 - Numéro 2 - Pages 109-140
32 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES_ET_DE_LEURS_APPLICATIONS
• Publié le: 01 janvier 1970
• Nombre de lectures: 22
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

M ROSHDI RASHED
Le modèle de la sphère transparente et l'explication de l'arc-en-
ciel : Ibn al-Haytham, al-Farisi.
In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications. 1970, Tome 23 n°2. pp. 109-140.
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RASHED ROSHDI. Le modèle de la sphère transparente et l'explication de l'arc-en-ciel : Ibn al-Haytham, al-Farisi. In: Revue
d'histoire des sciences et de leurs applications. 1970, Tome 23 n°2. pp. 109-140.
doi : 10.3406/rhs.1970.3120
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1970_num_23_2_3120modèle de la sphère transparente Le
et l'explication de Гагс-en-ciel :
al-Fàrisi*
Ibn al-Haytham,
i
Dans l'histoire de l'optique — et particulièrement l'optique
météorologique — l'étude de Гагс-en-ciel occupe une place import
ante. Peut-on dès lors récrire l'histoire des explications de ce
phénomène comme une « expression localisée » — respective à
chaque étape contemporaine — du progrès de la science des phéno
mènes lumineux ? Une fois rédigée (1), cette histoire n'indiquerait-
elle pas, pour chaque étape, la portée et les limites d'une connais
sance optique ? Il suffît pour s'en convaincre de confronter, parmi
d'autres, les textes des Météorologiques d'Aristote, Le halo el
V arc-en-ciel d'al-Fârisï, le De iride el radialibus impressionibus de
Theodoric, Les Météores de Descartes et la IXe proposition du livre /,
part. II de YOptique de Newton. Encore ne faudrait-il pas confondre
expression localisée et histoire indicielle afin de ne point perdre
toute particularité du problème en le considérant comme le reflet
direct de telle optique ou telle autre. La réserve est d'autant plus
valable là où Гагс-en-ciel fut étudié indépendamment comme dans
une partie des Météorologiques ou Météores. Le caractère exceptionn
el des textes consacrés à Гагс-en-ciel et au halo dans les Météor
ologiques d'Aristote n'a certes pas plus que ceux du De Anima
ou du De Sensu valeur d'indicateur de l'optique aristotélicienne.
Ailleurs, l'échec d'Ibn al-Haytham — qui avait cependant fourni
tous les moyens nécessaires pour réussir au moins à expliquer la
figure de l'arc — est encore moins la meilleure marque de son
* Cette étude est dédiée à Jean Tanguy.
(1) Cf. C. B. Boyer, The rainbow from myth to mathematics, N. Y., 1959, ainsi que
l'abondante bibliographie de cet ouvrage. Voir aussi les textes choisis par G. Hellmann,
Meteorologische optik, Berlin, 1902.
T. XXIII. — 1970 8 110 REVUE D'HISTOIRE DES SCIENCES
optique. Pourquoi donc l'expression localisée n'a-t-elle point ici
valeur d'indice ?
Une réponse immédiate nous renvoie au statut privilégié
du problème : soumise prématurément à un traitement géomét
rique, cette géométrisation s'est dressée comme obstacle pendant
longtemps. Pour l'entreprendre, Aristote s'était référé à l'hypo
thèse — guère encore précise — de la réflexion et Гагс-en-ciel bénéf
icia ainsi, dans l'ensemble de l'œuvre optique du philosophe, d'un
statut privilégié. Mais c'est précisément cette hypothèse, fixée
pour ainsi dire par la géométrie, qui jouera encore comme obstacle
chez un savant de l'importance d'Ibn al-Haytham. Quoi qu'il en
soit, c'est ce statut qui nous occupera dans les pages suivantes,
pour les cas particuliers d'Ibn al-Haytham et d'al-Fârisï (1).
Bien que Descartes déclare « venir à des connaissances que ceux
dont nous avons les écrits n'ont point eues » (2) et que Newton (3)
mette subtilement en doute cette priorité revendiquée par Des
cartes pour l'attribuer à Antoine de Dominis dans son De radiis
visus et lucis, on sait déjà depuis le xive siècle que l'arc-en-ciel
apparaît à un observateur bien placé lorsque les rayons du Soleil se
réfractent dans les gouttelettes d'eau provenant de la condensation
des nuages et que nous avons alors deux arcs de cercle : le premier,
intérieur, produit par deux réfractions et une réflexion entre ces
deux, et le second, extérieur, formé de deux réfractions et deux
réflexions. Chaque arc est formé de bandes concentriques offrant
(1) Kamâl al-Dïn al-Fârisï, mort en 1320, est l'élève de l'astronome et mathémat
icien célèbre Qutb al-Dïn al-Shirâzï qui lui conseilla — comme il le déclare lui-même
au début de son Tanqïh al-Manâzir — l'étude du livre de l'optique d'Ibn al-Haytham.
Al-Shirâzï, lui-même, citait Ibn al-Haytham dans son Nihâyat-'l-idrâk fi dirâyat
Ч-aflák — dont le fonds arabe de la Bibliothèque Nationale possède deux manuscrits :
2517 et 2518 — bien qu'il affirme n'avoir guère pu jusque-là voir ce livre (p. 9 v).
Le Tanqïh al-Manâzir contient, parmi d'autres, l'essai d'Ibn al-Haytham sur la
sphère ardente — Tahrlr mafâla qVl кигаЧ muhriqa. On peut y lire aussi son propre
essai sur Le halo et l 'arc-en-ciel. Il n'existe pas encore d'édition critique de ce livre. La
seule édition du texte est celle de lïayderabad, en deux volumes, 1928-1929. Voir pour
ces essais E. Wiedemann, tîber die Brechung des Lichtes in Kugeln nach Ibn al-Haitam
und Kamal al-Dïn al-Farist, in Sitzungsberichte der physikalisch-medizinischen Societal in
Erlangen, XLII, 1910, pp. 15-57, et, du même auteur : Théorie des Regenbogens von
Ibn al-Haitam, in ibid., XLVI, 1914 ; enfin, toujours de cet auteur, Zuř Optik von Kamàl
al-Dïn, in Archiv fur die Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik, 3, 1910-
1911, pp. 161-177, où de larges extraits sont traduits.
Nous avons utilisé l'édition de Hayderabad en la vérifiant et la corrigeant à l'aide
du manuscrit de la Bibliothèque de Leyde : Or. 201, Leiden.
(2) Descartes, Œuvres, éd. Adam-Tannery, vol. VI, p. 325.
(3) Newton, Traité d'optique, pp. 190-191. RASHED. IBN AL-HAYTHAM, AL-FÀRISÏ 111 R.
une variété de couleurs — plus tard on aurait dit toutes les couleurs
du spectre — le rouge à l'extérieur et le violet à l'intérieur pour le
premier arc et inversement pour le deuxième. Les couleurs de
celui-ci sont plus pâles que celles du premier. Entre les deux arcs,
il y a une région plus obscure que partout ailleurs. Cette connais
sance, qui n'est ni épurée, ni corrigée, n'est pas — pour l'optique géo
métrique — aussi claire que l'exposé cartésien. Il est vrai que per
sonne au xive siècle n'a « pris la plume et calculé par le menu tous
les rayons qui tombent sur les divers points d'une goutte d'eau
pour savoir sous quels angles après deux réfractions et une ou deux
réflexions, ils peuvent venir à nos yeux » (1). Cependant, bien que la
loi des sinus ne fût guère encore formulée, les résultats obtenus à
cette époque sont dans l'ensemble corrects tandis que la méthode
adoptée n'est pas différente de celle que Descartes utilisera plus
tard. Nous pensons ici à ces deux savants du xive siècle, différents
(1) Descartes, op. cit., pp. 335-336. Remarquons toutefois qu'une différence
importante sépare al-Fârisï et Theodoric sur ce point. Les résultats de Theodoric sont
essentiellement qualitatifs tandis qu'al-Fârisï, profitant des travaux d'Ibn al-Haytham
sur la réfraction dans la sphère ardente, essaya d'aller plus loin à deux égards :
a) D'une part, utilisant les techniques des astronomes pour la construction de
leurs tables, il construisit à son tour une table de réfraction — air, verre — pour les
angles d'incidence n5° avec 1 <[ n < 17. Wiedemann reproduit et explicite cette
table ; voir Wiedemann, Ober die Brechung des Lichtes nach Ibn al-Haytham und
Kamâl al-Dln al-Fârisi, p. 33. Une discussion de cette table et de ses rapports avec
celles de Ptolémée est parfaitement menée par Schramm, Steps towards the idea of
function : a comparison between eastern and western science of the middle-ages, in
History of Science, vol. 4, 1965, pp. 81 sqq. La conclusion de Schramm est significative :
« By Kamâl al-Dïn's skill in using the methods of numerical tabulation, a basis for
the quantitative analysis of the phenomenon was created while at the very same time
Western scholars l