Linear and Nonlinear Optical Excitations inSpatially-Inhomogeneous Semiconductor SystemsDissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaften(Dr. rer. nat)dem Fachbereich Physikder Philipps-Universität MarburgvorgelegtvonMatthias ReicheltMarburg/Lahn 2005Vom Fachbereich Physik der Philipps-Universität Marburg als Dissertationangenommen am 22.06.2005Erstgutachter: Prof. Dr. S.W. KochZweitgutachter: Prof. Dr. R.M. NoackTag der mündlichen Prüfung am 06.07.2005To Katharina1Morpho menelaus1A naturally occurring photonic crystal [1] can be found on the wings of the the Blue Morpho(Morpho menelaus) which is a beautifully iridescent tropical butterfly of the central and southAmerican regions.Contents1 Introduction 12 Semiconductors Embedded in Photonic-Crystal Structures 62.1 The Electromagnetic Field in a Photonic Crystal . . . . . . . . . . 92.1.1 The Finite-Difference Time-Domain Method . . . . . . . 92.1.2 Tailoring the FDTD-Method . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.3 Inclusion of the Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . 182.1.4 Observables in the Simulation Space . . . . . . . . . . . . 192.2 The Quantum Wire in a Photonic Crystal . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1 The Modified Coulomb Interaction . . . . . . . . . . . . 232.2.2 The Material Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.3 Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .