Macroeconomics and imperfect information [Elektronische Ressource] : uniqueness and calculation of dynamic equilibria / Alexander Meyer-Gohde

Alexander Meyer-Gohde

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• Publié par: technische_universitat_berlin
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 8
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

MacroeconomicsandImperfectInformation
UniquenessandCalculationofDynamicEquilibria
AlexanderMeyer-Gohde
Vorgelegtvon
AlexanderMeyer-Gohde
geboreninAurora,Colorado
VonderFakultätVII—WirtschaftundManagement
derTechnischenUniversitätBerlin
zurErlangungdesakademischenGrades
DoktorderWirtschaftswissenschaften
(Dr.rer.oec.)
genehmigteDissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender:Prof.AxelWerwatz,Ph.D.
1.Gutachter:Prof.Dr.FrankHeinemann
2.Gutachter:Prof.MichaelC.Burda,Ph.D.
TagderwissenschaftlichenAussprache:1.Oktober2010
Berlin2010
D83c 2010byAlexanderMeyer-Gohde
Allrightsreserved.
Chapter3waspublishedpreviouslyas
“Linear Rational-Expectations Models with Lagged Expectations: A Synthetic Method,” Journal of Economic
DynamicsandControl,34(5),May2010,pp. 984–1002.c 2010byElsevierB.V.
Reprintedhereinaccordancewiththerightsretainedbytheauthorinthepublishingagreement.ToRuthWhen one hundred millions, or more, of the circulation we now have
shall be withdrawn, who can contemplate without terror the distress, ruin,
bankruptcy,andbeggarythatmustfollow?...
The general distress thus created will, to be sure, be temporary, because,
whatever change may occur in the quantity of moneyin any community, time
willadjustthederangementproduced....
—A.Lincoln;Springfield,Illinois;December20,1839Contents
ListofFigures viii
ListofTables viii
Acknowledgements ix
Summary x
Zusammenfassung xi
1 Introduction 1
1.1 ScopeandOutlineoftheStudy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 PlacingtheStudywithintheLiterature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 MonetaryPolicyandDeterminacy
ASticky-InformationPerspective 19
2.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 ASticky-InformationModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 IndeterminacyandtheNominalInterestRate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.1 EndogenousFluctuationsandDeterminacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2 Output-GapTargetingandExogenousInterestRates . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.3 Forward-LookingInflationTargeting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.4 ContemporaneousInflationTargeting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.5 Price-LevelTargeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Appendix2.A ModelAppendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Appendix2.B Time-VaryingDifferenceEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.B.1 StabilityofNearlyTime-InvariantSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.B.2 AsymptoticallyConstantSystemsofDifferenceEquations . . . . . . . . . . . 41
Appendix2.C Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.C.1 ProofofLemma2.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.C.2 ProofofProposition2.3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.C.3 ProofofLemma2.3.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.C.4 ProofofProposition2.3.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Appendix2.D TranslatingtheGivenInitialCondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3 LinearRational-ExpectationsModelswithLaggedExpectations
ASyntheticMethod 49
3.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 StatementoftheProblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3 SolutionoftheProblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.1 Case1: I =0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.2 Case2:0<I<1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3.3 Case3:I!1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.4 ARecursiveLawofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4 ThePerilsofPrematureTruncation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 ComparisonofSolutionMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6 LikelihoodEstimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
vii3.7 EstimatingStickyInformationandStickyPrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.8 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Appendix3.A ApplicationofKlein’s(2002)QZMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Appendix3.B RecursiveAlgorithmforComputingtheLog-Likelihood . . . . . . . . . . 87
4 ANaturalRatePerspectiveonEquilibriumSelectionandMonetaryPolicy 89
4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 LinkingtheNRH,theLong-Run,andDeterminacy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.3 DeterminacyinNaturalRateModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4 DeterminacyandtheCochrane(2007)Critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.5 NonlinearMoneyDemandandtheMonetaristEquilibrium . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.6 TheNominalInterestRate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.7 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Appendix4.A Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.A.1 ProofofLemma4.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.A.2 ProofofProposition4.3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.A.3 ProofofProposition4.3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.A.4 ProofofProposition4.3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.A.5 ProofofCorollary4.3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.A.6 ProofofProposition4.4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.A.7 ExtensionofGray(1984). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Bibliography 133
Figures
2.1 DeterminacyRegionsfromProposition2.3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1 ConsequencesofTruncationintheModelofMankiwandReis(2002) . . . . . . . . 61
3.2 ConsequencesofTruncationintheFirstModelofWangandWen(2006) . . . . . . 62
3.3 ImpulseResponseofthePriceLevelintheModelofMankiwandReis(2007). . . 64
3.4 ComputationTimeversusAccuracy,LogScale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5 SelectedPriorsandPosteriorDensities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.6 SelectedEmpiricalandPosteriorStatistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.7 ImpulseResponsesofInflationtoaUnitISShock. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.8 ImpulseResponsestoUnitShocksintheBaselineModel . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1 ImpulseResponsesofInflationforDifferentInitialConditions . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 ImpulseResponsesforDifferentInitialConditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3 ResponseoftheThree-EquationNew-KeynesianModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Tables
2.1 DeterminacyRegions:ComparisonofStickyInformationandStickyPrices . . . . 35
3.1 PriorsandPosteriorsofParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2 VarianceDecompositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
viiiAcknowledgements
ThisstudycomprisestheresearchIengagedinwhileattheTechnischeUniversitätBerlinas
aresearch and teachingassistantofFrankHeinemann. Iam especiallyindebtedto himnot
onlyforprovidingmethemeanstoconductthisresearchbutalsoforhistirelesswillingness
to provide me with helpful discussions and insightful comments during every step of this
research. IhavelearnedmorethanIcouldhavehopedtowhileunderhisguidance,bothasa
researcherandasanacademic.
I am grateful to Michael Burda for his many comments and suggestions at research
seminars at the Humboldt-Universität zu Berlin and elsewhere and also for agreeing to be
thesecondreaderofthisdissertation.IwouldalsoliketothankHaraldUhligforaveryuseful
discussion,chapter3profitedgreatly,andAxelWerwatzforagreeingtochairmydissertation
committee.
IamindebtedtomycollegesatthechairofmacroeconomicsattheTechnischeUniver-
sitätBerlin for being willingto engagemein discussions. Iam especiallygratefulto Philipp
König for endless discussions on economics, mathematics, politics, philosophy, n