Magnetohydrodynamic instabilities of astrophysical jets [Elektronische Ressource] / put forward by Matteo Bocchi

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• Astronomie

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• Publié par: ruprecht-karls-universitat_heidelberg
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 35
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
Put forward by
Dipl.Phys. Matteo Bocchi
born in Biella, Italy
oral examination: 27.5.2009Magnetohydrodynamic instabilities of
astrophysical jets
Referees:
Prof. Dr. Max Camenzind
Dr. Hubert BatyZusammenfassung:
Die bemerkenswerte Stabilita¨t, die in astrophysikalischen Jets beobachtet wird, ist noch nicht endgu¨ltig
verstanden und bedarf weiterer Erforschung. Um die Auswirkungen einer antiparallelen Magnetfeldto-
pologie auf die lineare Phase sowie die nicht-lineare Entwicklung der Kelvin-Helmholtz-Instabilita¨t zu
untersuchen, haben wir direkte numerische Simulationen durchgefu¨hrt, die die Gleichungen der idealen
Magnetohydrodynamik fu¨r verschiedene Anfangsbedingungen lo¨sen. In einzelnen Scherfla¨chen zeigte die
Instabilita¨t ho¨here Wachstumsraten als im homogenen (parallelen) Fall und eine Oszillation mit einem
typischen Wellenvektor Ka≃ 0.4. Wirbelartige Strukturen wurden fu¨r Alfv´en-Machzahlen M > 2 beo-a
bachtet. Das Vorhandensein von isolierten magnetischen Inseln, die durch die KH-Instabilit¨at entstehen,
behindert die Verst¨arkung der Magnetfelder im Umkreis der KH-Wirbel und dadurch auch die magne-
tischeSa¨ttigungsenergieverglichenmitdemhomogenenFall. DieSimulationenmitgr¨oßeremIntegrations-
bereichzeigteneineinverseEnergiekaskadezugr¨oßerenStrukturen,dieturbulentersindalsimhomogenen
Fall. DieniedrigeremagnetischeVersta¨rkungwegenderisoliertenInselnverringertendenSchwellefu¨rdie
drei-dimensionale (3D) Reorganisation zu einem laminaren Fluss von M . 50 (homogen) zu M . 20a a
(antiparallel). Zwei-dimensionale (2D) Großsimulationen des Jet-Querschnittes zeigten episodische Un-
terbrechungenund Wiederherstellung des Flusses durch einen magnetischen Verst¨arkungsprozess,dessen
Existenz vorher nur in subsonischen Flu¨ssen angenommen wurde. Diese Ergebnis ist fu¨r homogene und
antiparallele Magnetfelder gu¨ltig, was durch 3D-Simulationen besta¨tigt wurde.
Abstract:
Theremarkablestabilityofastrophysicaljetsisnotyetfullyunderstoodandrequiresfurtherinvestigation.
In order to study the effects of an antiparallel magnetic field topology on the linear stage and non-
linear evolution of the Kelvin Helmholtz (KH) instability, we performed direct numerical simulations
to solve the ideal magnetohydrodynamic equations in a variety of initial configurations. Single shear
layers presented growth rates of the instability higher than in the uniform (parallel) case, and a typical
oscillation wave vector Ka ≃ 0.4. Vortical motions were observed for Alfv´en Mach numbers M > 2.a
The presence of tearing type magnetic islands, driven by the KH instability, reduced the magnetic field
enhancement around the perimeter of the KH vortices proper of the KH instability and, subsequently,
reducedthe valueof themagneticsaturationenergyascomparedto the uniformfield case. The extended
domain simulations showed an inverse cascade to bigger scales, more turbulent than in the uniform case.
The lower magnetic amplification, due to the islands, moved the threshold for three-dimensional (3D)
reorganization to a laminar flow from M . 50 (uniform) to M . 20 (antiparallel). Two-dimensionala a
(2D) spatial slab-jet simulations showed episodic disruption and revival of the flow due to a magnetic
field amplification process,previouslybelieved to be presentonly in subsonic flows. This result, retrieved
also in 3D simulations, is the same for uniform and antiparallel magnetic fields.Contents
Preface 1
1 Introduction 2
1.1 Jets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Jets from young stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Star formation and protostar classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Herbig-Haro Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Extragalactic jets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.1 Active Galactic Nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.2 Model of extended radio sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Hints on jet formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5 Jet stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.6 Aims and plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Theory of jet instabilities 29
2.1 Introduction on Magnetohydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.1 The ideal MHD equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.2 Magnetic properties and equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.3 Conservation laws and Alfv´en theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.4 Validity limits and non ideal effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2 Instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.1 Definition and mathematical approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.2 MHD waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.3 The energy principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.4 Kelvin Helmholtz instability of plasma beams . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 Numerical simulations of a single shear layer 50
3.1 The interface model: Reversed magnetic field configuration . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Code and numerical methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 Results: 2D individual modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
iCONTENTS
3.3.1 Stability study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.2 A test for numerical codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.3 Linear phase and whole scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3.4 Formation of magnetic islands: a driven process. . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.5 Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.6 Disruption and final state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Results for two dimensional extended layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.1 Global scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.4.2 Details on different regimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5 Results for three dimensional layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4 Numerical simulations of jets 71
4.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 2D Jet simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2.1 Temporal approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.2 Spatial approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.3 3D Jet simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3.1 Thin shear layer simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3.2 Thick shear layer simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5 Conclusions 90
5.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Appendix 96
A Numerical Methods 96
A.1 Pluto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
A.2 Ledaflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
B Test on MHD Kelvin-Helmholtz Instability 98
B.1 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B.2 Test purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B.3 Test setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B.4 Test evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
B.5 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
C Stereoscopic images 108
Bibliography 108
iiPreface
The night sky has always fascinated me. Not only because of the stars, blinking like diamonds
on the darkest velvet, but also for the details that a patient observer can notice: the phases
of the moon, the milky way, the occasional falling star. The sky holds a lot of surprises as
well. The use of telescopes reveals a huge variety of celestial bodies, impossible to perceive with
human eyes only. And not just because they appear too tiny or faint, but also because they are
visible in wavelengths of the light spectrum precluded to our wonderful, but limited, sight. And
so we discover planets, stars of different colors and sizes, clouds of gas with a variety of shapes,
galaxies and quasars. The universe slowly unveils itself before our eyes as uniquely beautiful.
On my side, such a variety stimulates my natural curiosity and led m