MAITRISE STATISTIQUE

Description

MAITRISE STATISTIQUE

DES PROCEDES



GENERALITES


A. LAMURE 
MAITRISE STATISTIQUE DES PROCEDES
INTRODUCTION : DEFINITIONS

♦ QU’EST-CE-QUE LA MSP ?
MSP = ensemble actions pour évaluer, régler et maintenir processus de
production en état de fabriquer produits conformes aux spécifications et avec
caractéristiques stables dans le temps.
MSP = suite analyses qui comprennent : réflexion sur processus,
caractéristiques significatives de ce processus, du produit, des tolérances
nécessaires ; validation outil de production et de son aptitude à fournir ce que
l’on attend de lui et enfin mise en place de cartes de contrôle.
MSP = méthode préventive qui vise à amener processus au niveau de qualité
requis et à l’y maintenir grâce à système de surveillance qui permet de réagir
rapidement et efficacement à toute dérive. Méthode basées + particulièrement
sur statistiques.
REMARQUE : "Statistical Processus Control (SPC)" ≡ Maîtrise Statistique
des Procédés ("Contrôle Statistique du Procédé")

♦ DEMARCHE MSP
REFERENCE : pendant une ou plusieurs période stable, détermination, pour
caractéristique produit ou paramètre fonctionnement, référence statistique
(minimum 100 valeurs) caractéristique du processus (moyenne et dispersion) :
référence englobe variations "naturelles" processus fabrication + contrôle.

ECHANTILLONNAGE : pilotage du processus avec échantillon constitué de
quelques prélèvements analysés : moyenne et dispersion résultats ...

Sujets

• PFN
• Fabrication du pain
• Dissémination des graines
• Dérogation (zonage)
• Écarts de conduite (film)
• Aptitude

Informations

• Publié par: Nasang
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Extrait

 

   

GENERALITES   

  A. LAMURE

 

MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES   INTRODUCTION   :   D EFINITISNO     ♦   SE’UEC-TQUE-Q   LA   MSP ? MSP = ensemble actions pour évaluer, régler et maintenir processus de production en état de fabriquer produits conformes aux spécifications et avec caractéristiques stables dans le temps. MSP suite analyses qui comprennent = réflexion sur processus, : caractéristiques significatives de ce processus, du produit, des tolérances nécessaires ; validation outil de production et de son aptitude à fournir ce que lon attend de lui et enfin mise en place de cartes de contrôle. MSP= méthode préventive qui vise àamener processus au niveau de qualité requis et à lymaintenir grâce à système de surveillancequi permet de réagir rapidement et efficacement à toute dérive. Méthode basées + particulièrement sur statistiques. R EMARQUE : "Statistical Processus Control(SPC)"≡Maîtrise Statistique des Procédés("Contrôle Statistique du Procédé")  ♦   DEMARCHE   MSP R EFERENCE : pendantune ou plusieurs période stable, détermination, pour caractéristique produit ou paramètre fonctionnement,référence statistique (minimum 100 valeurs) caractéristique du processus (moyenne et dispersion) : référence englobe variations "naturelles" processus fabrication + contrôle.  E EGANNOLLTIANCH : pilotage du processus aveclionlahtncé constitué de quelques prélèvements analysés : moyenne et dispersion résultats obtenus = moyenne et dispersion processus à instant considéré.  C OMPARAISON DE L ’ ECHANTILLON AVEC LA REFERENCE :   si échantillon ne diffère pas statistiquement de référence⇒ pas daction sur processus, sinon recentrage du processus. 

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MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES INTRODUCTION   :   P ROCESSUS DE PRODUCTION    P ROCESSUS  = ensemble moyens et activités liées qui transforment éléments entrants en éléments sortants" (norme ISO 8402).  P ROCESSUS DE FABRICATION peut comporter plusieurs étapes depuis matières premières j→chez client externe : chaque étape = processusproduit fini allant avec interfaces fournisseur-client.  P ROCESSUS DE CONTROLE : produit doit être conforme à des spécifications, exprimées par tolérances. Vérification du produit sinscrit dansprocessus de contrôle constitué de plusieurs processus individuels de mesure (pour chaque spécification et chaque étape de fabrication). Processus individuel de mesure ne concerne pas uniquement appareil de mesure mais aussi préparation élément de fabrication à tester.  P ROCESSUS DE PRODUCTION  =ensemble processus de fabrication + processus de contrôle.  Remarque: notion de processus de fabrication non limitée à transformation de matières ou dobjets. Processus de formation = processus de fabrication (acquisition des connaissances) + processus de contrôle (évaluations, tests).

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MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES   INTRODUCTION   :   C ARTES DE CONTROLE    Pour représenter résultat tests statistiques, SHEWHART a inventé un graphique dénommé "Control Chart" ("Carte de contrôle" ou "Carte de maîtrise"). Classement des cartes de contrôle en 2 grands groupes :   S CHEMA D ’ UNE CARTE S HEWART : pour maintenir centrée une caractéristique dun processus, graphique proposé par SHEWHART comporte : „  ligne centrale=cible(là où on aimerait que se trouve le processus) „  2 limites de contrôleinférieure et supérieureLcietLcs(ouLmietLms limites de maîtrise inférieure et supérieure) dont position est fonction effectif n des échantillons et des risques de décision.  CARTE DE CONTROLE PAR MESURES : caractérisant processus mesurable par centrageéchantillonetsadispersion.Ontrouvecartes w  (moyenne), s (écart-type) et w ou R (étendue) groupées normalement par 2 : cartes ( w , w) ou cartes ( w , s). 

CARTE DE CONTROLE PAR ATTRIBUTS tion du nombre individus de échantillon qui  possèdent un ou de plusieurs caractères dont on ne peut que constater présence ou absence. On distinguecartes p (pourcentage ou proportion de non-conformes),cartes np dunités (nombre non-conformes),cartes c (nombre de non-conformités),cartes u (nombre moyen de non-conformités par unité),cartes D(démérites = comptage pondéré du pourcentage de non-conformités).  Remarques: caractère mesurable peut être soumis à contrôle par attributs en le considérant comme conforme si sa valeur∈ de tolérance et non- intervalle conforme dans le cas contraire. Dans tous les types de cartes, décision action ou pas prise au vu du dernier échantillon prélevé. Analyse périodique (fonction volumes fabriqués et maîtrise atteinte) des cartes remplies pendant période considérée.  4

MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES INTRODUCTION   :   N OTION DE RISQUE DECISIONNEL    P RISE DE RISQUE statistique quun événement se produise ou non: estimation ne peut sévaluer que par rapport à situation antérieure connue⇒netemssliabét référence correctement et rigoureusement établie sur processus considéré pour pronostiquer son comportement futur. Dans décisions prises suite à contrôle statistique ("agir" ou "ne pas agir") proposition choisie = la + favorable. Comme obtention échantillon hors des limites de contrôle peu probable (ex. 0,1%) quand processus centré⇒action lorsque échantillon∉limites : on aura 99,9% de chance davoir eu raison dagir.  C ONTROLES : soit à 100% de toutes unités produites, soit sur quelques prélèvements dont moyenne constituenollantiéch≡. estimation qualité de lensemble des unités produites.Coûts de contrôle∝ n de mesures nombre tandis que sûreté de jugement∝  n ⇒contrôle à 100% très onéreux et peu pratiqué (nécessaire que pour raisons impératives sécurité, renommée) car ne met pas 100% à labri de réclamations (événement ponctuel peut fausser un contrôle). Contrôle quelques unités : nombre dunités contrôléesÌ⇒risqueÊ  R ISQUES α ET β:   : soit un opérateur qui vérifie diamètre axes d = 3 mm avec pied à coulisse idéalement réglé. Limites de tolérances fixées à Ti = 2,9 mm et Ts = 3,1 mm. Si une cendre de cigarette tombe malencontreusement entre mors du pied à coulisse sans quil sen aperçoive, il se peut que : „  sipiraextnusiamètrdianmaebo proche de Ts et que surépaisseur cendre ⇒ valeur lue > Ts⇒ placé dans pièce rebuts. „  pièce ait un diamètre réel < Ti et que surpépaisseur de la cendre⇒ pièce considérée bonne expédiée au client.  Risqueα (1 ère  espèce, risque fournisseur, f mauvaise quelque chose qui est bonne ou d’agir sur un processus alors qu’il ne le faudraitpas.  Risqueβ (2 ème  risque client) = risque espèce,de trouver bonne quelque chose qui est mauvaise ou de ne pas agir alors qu’il le faudrait. Dans toute décision que nous prenons, existence de ces 2 risques derreur. Pour assurer tolérances aux clients,cartes de maîtrisecalculées façon quelles de permettent de décider avecminimum de risques (αetβ)si action corrective nécessaire ou pas sur processus.

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MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES TRO UCTION   :   S ECTEURS D ’ PALPCITAOISN  IN D  MSP préconise mise en place, en cours de fabrication, de cartes de maîtrise qui assureront en permanence tolérances etpermettent de supprimer contrôles a posteriori. Deux cas peuvent se présenter : „   : envoi desi client déjà formé à MSPphotocopies de la (les) carte(s) de maîtrisesur période de fabrication correspondant au lot expédiéoulots livrés sans chiffre mais contrôles périodiques par client ("audit") du système Qualité de son fournisseur. „   envoi de :si client non formé à MSPbulletins d’analyse, moyenne des résultats obtenus avec cartes de maîtrise sur période de fabrication correspondant à commande.  Utilisation MSP sur tout processus utilisant ou fournissant produits au sens très large du terme (résultats contrôle analytique, de sécurité ou denvironnement≡ produits). Fabrication produits industriels passe par contrôles : „  qualité des matières premières (jugement qualitatif proportion unités non conformes dit aux attributs [norme AFNOR NF X06-022] ou de qualité à partir de mesures [norme AFNOR NF X06-023]). Contrôle de réception matières premières devrait disparaître (ISO 9000, contrôles fournisseur et non client). „  reproductibilité chaînes de mesure processus de production = puisqueΣ processus de fabrication + mesure, variabilité du produit =Σ variabilités fabrication + mesureugementautraveitnoicnnounej(sracirbafedecnaiarV. de mesures) mais variance chaîne de mesure mesurable (étude statistique de reproductibilité sur un seul prélèvement)⇒ du domaine connaissance (fabrication ou contrôle) à améliorer en priorité. „  vérification d’étalonnage appareils de mesure: qualité dun produit liée au couple (fabrication, contrôle). Si caractéristique X dun produit ou paramètre Y de fonctionnement = majeurs/critiques⇒étalonnage processus de mesures de X ou Y aussi majeurs/critiques (⇒ne jamais mettre en place cartes de contrôle sur caractéristiques de produits ou paramètres de fonctionnement sans avoir préalablement établi cartes de maîtrise sur vérification détalonnage chaînes de mesure correspondantes). „  maîtrise des caractéristiques des produits et des paramètres de fonctionnement: établir dabord carte sur produit final dun processus dont aptitude nest ni trop faible, ni excellente (ne pas commencer par essayer de résoudre problème jusque là insoluble ou cas déjà traité avec satisfaction).

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MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES INTRODUCTION   :   E  LOTAGE PI UVAISXEMPLE DE MA  

  Suivi dans atelier de la quantité dacide résiduaire dun mélange dans réacteur. Chaque analyse individuelle servait à décider si quantité dacide introduite pour opérations suivantes devait être modifiée ou pas. Responsable atelier voulant mettre en place carte de maîtrise sur cette quantité dacide, calcula limites, en fonction risques de mauvaises décisions et tolérances, avec effectif déchantillonn=3.Poursassurerdelavaliditédelacarte,résultats individuels ayant servi aux opérateurs pour piloter processus sur cette période, ont été groupés sous forme déchantillons (moyennes de 3 mesures) et reportés sur carte calculée. „ première action effectuée par opérateurs sur une valeur individuelle inutile,   „  seconde action tout à fait justifiée. „  troisième action inutile. De + action entreprise démesurée⇒ poste suivant, correction dans autre sens encore disproportionnée⇒processus hors limite par valeur inférieure. „  procédé joue au yo-yo, opérateur poste suivant réagit faiblementcomme ⇒ processus non recentré et 2 postes suivants opérateur obligé de redonner nouveau coup de barre. Pendant 2,5 jours, homme nagissant quà partir dinformations ponctuelles, a fait dérailler sa machine, ...en étant persuadé de bien faire ! Seule dernière action était justifiée. Exemple montre que, non seulement on agit souvent trop précipitamment, avec résultats ponctuels, mais aussi souvent de façon inconsidérée ;seulescartes permettent d’adapter intensité des corrections à apporter pour corriger dérives juste ce qu’il faut.  

MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES   PROCESSUS   :   D IAGRAMME DE P ARETO  

  M AITRISE PROCESSUS ⇒minimum de connaissances sur : „  pramaètresmajeursqutennnioitndcoiudorpudétilauqdesritésécuit, hommes et du matériel, „  caractéristiques majeures du produit,  „  savoir sur quoi agir et de combien si paramètres ou caractéristiques sortent limites de tolérance.  Commencer par répertorier tout ce qui est mesuré, ce qui est surveillé qualitativement et opérer classement par ordre dimportance (critique > majeur > moyen > mineur). Mettre en place en priorité cartes de maîtrise sur variables les + critiques non maîtrisées : les + onéreuses ou les + dangereuses. D IAGRAMME DE PARETO = formalisation du processus pour définir points les + préjudiciables à qualité. Pour cela représenter et classer non conformités sur un histogramme, en fréquence ou en coûts décroissants. E XEMPLE : fabrication de résine polyester, recensement des non conformités Classement et représentation des résultats sur diagramme montre quil faut porter ses efforts dabord sur E puis sur D, etc. Nomb f r o e r  d m es  é n s on  Familles  PourcentagesNombre dobservation con it Contamination (inclusions) A 10 6,9 Taux dhumidité B 2 1,4 Taux de manganèse C 3 2,1 Coloration D 39 26,9 Viscosité E 73 50,3 Taux de cendre F 18 12,4

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MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES   PROCESSUS   :   D IAGRAMME D’ ISHIKAWA     C AUSES DES NON CONFORMITES : dISHIKAWA (ou en "arêtes diagramme de poisson") = représentation des causes directes et indirectes possibles dune non conformité. Pour établir diagramme efficace, travail de groupe avec personnes compétentes, concernées (fabricants, contrôleurs, technico- commerciaux, responsables du transport, ...). Groupe de travail doit non seulement définir mais aussi classer principales causes potentielles de non conformités.

 processus) et causes "assignables" (moins nombreuses mais effets importants). Classement préférable en causes "connues et maîtrisables" (=facteurs principaux PEX) et "inconnues ou non maîtrisables" ( =facteurs bruit). Lorsque causes non maîtrisables font dériver processus agir sur un facteur connu pour le redresser.  E XEMPLE : voiture roulant une piste, parfaitement rectiligne mais présentant des dévers statistiquement répartis à gauche et à droite (= causes aléatoires non maîtrisables).Surensembledelapisteautantdedéversdes2côtés,maisséries de plusieurs dévers successifs à droite et à gauche. Avec une voiture parcourant cette piste, on ne devrait jamais régler le volant puisque piste rectiligne. Pourtant dans zones où existe davantage de dévers à gauche véhicule va être entraîné à gauche et volant devra être tiré à droite : direction du véhicule = paramètre de fonctionnement qui corrige dérives dues aux causes aléatoires. 

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  MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES   PROCESSUS   :   C ORRELATIONS     O BJECTIF ETUDE  = déterminer si 2 variables X et Y liées, c.a.d. si en modifiant variable X ("cause supposée")⇒ sur Y. Cas uniquement "effet" corrélations linéaires à 2 variables. Pour corrélations non linéaires, il faut trouver transformées qui ramènent à des corrélations linéaires (log(x), x n , ...). Pour construire diagramme de corrélation, disposerau moins de 20 couples de valeurs Y). Tracer 2 axes (X,⊥ graduer axes de telle sorte que etsegment représentant étendue valeurs de X∼ représentant étendue longueur valeurs de Y.  I NTERPRETATION VISUELLE DU DIAGRAMME : lorsque nuage de points forme bande assez étroite et que valeurs de YÊ(Ì) globalement quand celles de X Ê:corrélation positive (négative); lorsque nuage de points ne forme pas une bande très étroite, possibilité davoir corrélation maisanalyse + approfondie nécessaire. Il ny a probablement pas corrélation sauf si données collectées couvrentdomaine de variation insuffisantou rassemblentrésultats obtenus dans conditions≠et mélangées sans discernement(ex. matières premières≠, mod érée, ...). 

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MAITRISE   STATISTIQUE   DES   PROCEDES   PROCESSUS   :   T EST DE CORRELATIONS    

Tracer sur diagramme de corrélation 2 axes⊥ passant par et (moyenne valeurs X et Y)⇒4 quadrants numérotés I, II, III et IV. Compter n i = nombre points dans chacun des quadrants,sans prendre encompte points qui se trouvent sur axes et y . Effectuer somme n = nombre points dans les 2 quadrants opposés les - peuplés (n = n 1  + n 3  = 4) et N = nombre total points dans 4 quadrants (N = 28). Regarder dans table de corrélation probabilité de trouver seulement n points sur N dans ces quadrants (ex. table avec risque de se tromperα n 5% : = 0  : n = 8) 0  limite pour dire avec risque =α 5% de se = tromper quil y a une corrélation  R EMARQUE de corrélation appelé "test des signes" car regroupement: test points de quadrants opposés pour lesquelsπ i = [(x i - )][(y i - y ] > 0 ou < 0. N n 0 N n 0 N n 0 N n 0 N n 0 N n 0 N n 0 N n 0 N n 0 10 1 20 5 30 9 4070 26 80 30 90 35 13 50 17 60 21 11 1 21 5 31 9 41 13 51 18 61 22 71 26 81 31 91 35 12 2 22 5 32 9 42 14 52 18 62 22 72 27 82 31 92 36 13 2 23 6 33 10 43 14 53 18 63 23 73 27 83 32 93 36 14 2 24 6 34 10 44 15 54 19 64 23 74 28 84 32 94 37 15 3 25 7 35 11 45 15 55 19 65 24 75 28 85 32 95 37 16 3 26 7 36 11 46 15 56 20 66 24 76 28 86 33 96 37 17 4 27 7 37 12 47 16 57 20 67 25 77 29 87 33 97 38 18 4 28 8 38 12 48 16 58 21 68 25 78 29 88 34 98 38 19 4 29 8 39 12 49 17 59 21 69 25 79 30 89 34 99 39  100 39 - - - - - - - - - - - - - - - -  Table de corrélation pour un risque derreurα= 5%

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