Measurement of the elastic electron-proton cross section and separation of the electric and magnetic form factor in the Q_thn2 range from 0.004 to 1 (GeV/c)_1hn2 [Elektronische Ressource] / Jan C. Bernauer

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• Publié le: 01 janvier 2010
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Extrait

Measurement of
the elastic electron-proton cross section and
separation of the electric and magnetic form factor
2 2in the Q range from 0.004 to 1 (GeV=c)
Dissertation
zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften\
"
am Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
der Johannes Gutenberg-Universit at
in Mainz
Jan C. Bernauer
geb. in Mainz
Institut fur Kernphysik
Johannes Gutenberg-Universitat Mainz
April 2010Tag der mundlic hen Prufung: 24.09.2010
D77 (Dissertation Universit at Mainz)Abstract
The electromagnetic form factors of the proton are fundamental quantities sen-
sitive to the distribution of charge and magnetization inside the proton. Precise
knowledge of the form factors, in particular of the charge and magnetization radii
provide strong tests for theory in the non-perturbative regime of QCD. However,
2 2the existing data at Q below 1 (GeV=c) are not precise enough for a hard test
of theoretical predictions.
For a more precise determination of the form factors, within this work more
0than 1400 cross sections of the reaction H(e;e )p were measured at the Mainz
Microtron MAMI using the 3-spectrometer-facility of the A1-collaboration. The
data were taken in three periods in the years 2006 and 2007 using beam energies
2of 180, 315, 450, 585, 720 and 855 MeV. They cover the Q region from 0.004
2to 1 (GeV=c) with counting rate uncertainties below 0.2% for most of the data
points. The relative luminosity of the measurements was determined using one of
the spectrometers as ay monitor. The overlapping acceptances of the
measurements maximize the internal redundancy of the data and allow, together
with several additions to the standard experimental setup, for tight control of
systematic uncertainties.
To account for the radiative processes, an event generator was developed and
implemented in the simulation package of the analysis software which works with-
out peaking approximation by explicitly calculating the Bethe-Heitler and Born
Feynman diagrams for each event.
To separate the form factors and to determine the radii, the data were analyzed by
tting a wide selection of form factor models directly to the measured cross sec-
tions. These ts also determined the absolute normalization of the di erent data
subsets. The validity of this method was tested with extensive simulations. The
results were compared to an extraction via the standard Rosenbluth technique.
The dip structure in G that was seen in the analysis of the previous world dataE
shows up in a modi ed form. When compared to the standard-dipole form factor
as a smooth curve, the extractedG exhibits a strong change of the slope aroundE
2 20:1(GeV=c) , and in the magnetic form factor a dip around 0.2 (GeV=c) is found.
2This may be taken as indications for a pion cloud. For higher Q , the ts yield
larger values forG than previous measurements, in agreement with form factorM
2ratios from recent precise polarizedts in the Q region up to 0.6
2(GeV=c) .
The charge and magnetic rms radii are determined as
hri = 0:879 0:005 0:004 0:002 0:004 fm;e stat: syst: model group
hr i = 0:777 0:013 0:009 0:005 0:002 fm:m stat: syst: groupmodel
This charge radius is signi cantly larger than theoretical predictions and than
the radius of the standard dipole. However, it is in agreement with earlier results
measured at the Mainz linear accelerator and with determinations from Hydrogen
Lamb shift measurements. The extracted magnetic radius is smaller than previous
determinations and than the standard-dipole value.
IIIZusammenfassung
Die elektromagnetischen Formfaktoren des Protons sind fundamentale Messgro e n,
sensitiv auf die Verteilung der Ladung und der Magnetisierung innerhalb des
Protons. Die genaue Kenntnis der Formfaktoren, d.h. insbesondere auch des
Ladungs- und des magnetischen Radius, sind wichtige Tests fur die Theorie im
nicht-perturbativen Gebiet der QCD. Die existierenden Daten sind jedoch nicht
genau genug fur einen belastbaren Test von Theorie-Vorhersagen.
Um die Formfaktoren genauer zu bestimmen, wurden im Rahmen dieser Arbeit
0mehr als 1400 Wirkungsquerschnitte der Reaktion H(e;e )p am Mainzer Mi-
crotron MAMI mit der 3-Spektrometer-Anlage der A1-Kollaboration gemessen.
Die Daten wurden in drei Messperioden in den Jahren 2006 und 2007 bei den
Strahlenergien 180, 315, 450, 585, 720 und 855 MeV aufgenommen. Sie bedecken
2 2den Q -Bereich zwischen 0.004 und 1 (GeV=c) mit Z ahlstatistik-Unsicherheiten
unter 0.2% fur die Mehrzahl der Datenpunkte. Die relative Luminosit at wurde
mit einem der Spektrometer als Luminosit atsmonitor bestimmt. Der Uberlapp der
Akzeptanzen der Messungen maximiert die interne Redundanz der Daten und er-
laubt zusammen mit einer Reihe von Zus atzen zu dem Standard-Messaufbau eine
genaue Kontrolle der systematischen Fehler.
Um die Strahlungsprozesse zu beruc ksichtigen, wurde ein Ereignisgenerator ent-
wickelt und im Rahmen des Simulationspakets der Analysesoftware implemen-
tiert, der ohne Peaking-N aherung die Bethe-Heitler und Born Feynman-Diagram-
me ereignisweise berechnet.
Um die Formfaktoren zu separieren und um die Radien zu bestimmen, wur-
den die Daten mit Anpassungen einer breiten Auswahl an Formfaktor-Modellen
analysiert. Diese dienten auch zur Bestimmung der absoluten Nor-
mierung der verschiedenen Daten-Untergruppen. Die Anwendbarkeit dieser Me-
thode wurde mit ausgiebigen Simulationen getestet. Die Ergebnisse wurden mit
einer Extraktion ub er die Standard-Rosenbluth-Separations-Methode verglichen.
Die in Analysen fruherer Daten identi zierte Dellen-Struktur in G zeigt sichE
in diesem neuen Datensatz in anderer Form. Verglichen mit dem Standard-
Dipol-Formfaktor zeigt das extrahierte G ein starke Anderung der Steigung beiE
2 20:1(GeV=c) , und in G zeigt sich eine Delle bei 0.2 (GeV=c) . Dies kann alsM
Anzeichen fur eine Pionen-Wolke gesehen werden. Die Daten ergeben im h oheren
2 Q -Bereich gr o ere Werte fur G als fruhere Messungen, in UbereinstimmungM
mit Formfaktor-Verh altnissen aus jungeren pr azisen polarisierten Messungen im
2 2Q -Bereich bis 0.6 (GeV=c) .
Der Ladungs- und der magnetische Radius ergeben sich zu
hri = 0:879 0:005 0:004 0:002 0:004 fm;e stat: syst: model group
hr i = 0:777 0:013 0:009 0:005 0:002 fm:m stat: syst: groupmodel
Der Ladungsradius, der im Rahmen dieser Arbeit ermittelt wurde, ist deutlich
gr o er als theoretische Vorhersagen und als der Radius des Standard-Dipols, ist
aber in Ubereinstimmung mit Ergebnissen fruherer Messungen am Mainzer Line-
arbeschleuniger und mit H-Lamb-Shift-Messungen. Der extrahierte magnetische
Radius ist kleiner als fruhere Bestimmungen und als der des Standard-Dipols.
IIIIVContents
1 Introduction 1
2 Theoretical foundations 9
2.1 Cross section of elastic electron-proton scattering . . . . . . . . . . 9
2.2 Radiative corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Coulomb distortion and two photon exchange . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Proton radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Accelerator and Experimental setup 17
3.1 Accelerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 3-spectrometer facility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.1 Magnetic system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Target system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Additions to the standard experimental setup . . . . . . . . . . . . 23
3.4.1 pA-meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4.2 Beam position stabilization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4 Measuring program 25
5 Simulation of the cross section measurement 29
5.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2 Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2.1 Radiative tail generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2.2 Cross section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Other aspects of the simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.3.1 External radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.3.2 Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.4 Test of the description of the radiative tail . . . . . . . . . . . . . . 37
6 The cross section data 41
6.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.2 Data preparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.2.1 Event identi cation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.2.2 VDC optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.2.3 Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3 Determination of resolution and central momentum . . . . . . . . . 50
6.4 Background subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.5 Luminosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.5.1 pA-meter calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
VContents
6.5.2 Luminosity monitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.6 Further corrections and anomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.6.1 Corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .