Mechanical properties and DNA organization of viruses and bacteria [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Mathias Bünemann

Mathias Bünemann

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• Publié par: philipps-universitat_marburg
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 20
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Mechanical Properties and DNA
Organization of Viruses and Bacteria
- Dissertation -
zur Erlangung des Doktorgrades
der Naturwissenschaften
(Dr. rer. nat.)
dem Fachbereich Physik
der Philipps-Universit¨at Marburg
vorgelegt von
Mathias Bu¨nemann
aus Jena
Marburg/Lahn, 2008Vom Fachbereich Physik der Philipps-Universit¨at als Dissertation
angenommen am
Erstgutachter und Betreuer : Prof. Dr. P. Lenz
Zweitgutachter : Prof. Dr. F. Bremmer
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung :Zusammenfassung
Viren sind nicht nur aufgrund ihrer medizinischen Relevanz seit jeher Gegenstand der
biologischen Forschung. Insbesondere ihre erstaunliche F¨ahigkeit, sich ohne eigenen Stoff-
wechselzureproduzierenunddabeiauswenigenProteinensehrkomplexeSchalen(Kapside)
aufzubauen, erregen starkes Interesse. Dieses Interesse wird nicht zuletzt durch zahlreiche
Anwendungengena¨hrt,diesichinju¨ngsterZeitaufdemGebietderNanotechnologieergeben
haben.
BesondersdieauffallendemechanischeRobustheitviralerKapsidegegenu¨berexternenwie
1internen Kra¨ften hat in ju¨ngerer Vergangenheit eine Reihe von bio-physikalischen SFM -
Experimenten angeregt. In diesen Untersuchungen werden die Grenzen der mechanischen
Belastbarkeit der Kapsidequantitativ bestimmt. Sie gebendaher Einblick in die Sta¨rke der
Proteinbindungen und tragen damit zum Versta¨ndnis des viralen Selbstzusammenbaus bei.
Ein Anliegen der vorliegenden Arbeit ist es, durch eine theoretische und numerische In-
terpretation der experimentellen Ergebnissezur Aussagekraftdieser Untersuchungen beizu-
tragen.
Nach einer Einfu¨hrungin die Thematik undeiner Diskussion der Grundlagen der Mecha-
nikviralerKapsideinKapitel1befassenwirunsinKapitel2mitdenanalytischen Grundla-
genderDeformationelastischerSchalen. DiemodellhafteReduktionviralerKapsideaufho-
mogene Kugelschalen liefert unseinen ersten Einblick in die Physik ihrer Deformation. Fu¨r
den Fall geringfu¨giger Verformungen gelingt uns mit einem Variationsansatz die Herleitung
und die geschlossene analytische Lo¨sung der Formgleichung. Insbesondere erhalten wir ex-
akte Ausdru¨ckefu¨r dielineare Federkonstante unddasBruchverhalten solcher Schalen. Die
Behandlungstarker Eindellungen jedoch ist selbst in diesem stark vereinfachten Modell nur
mittels Skalenabscha¨tzungen mo¨glich.
In den darauffolgenden Kapiteln 3 und 4 untersuchen wir die elastischen Eigenschaften
unddiemechanischeStabilita¨tvonviralenKapsidenunterexternenKra¨fteninComputersi-
mulationen. ZudiesemZweckentwickelnwireinenumerischeMethodefort,dieurspru¨nglich
zur Untersuchung von axial-symmetrischen Vesikelformen eingesetzt wurde. Sie erlaubt die
zuverla¨ssigeSimulationvonKapsidenselbstunterextremenDeformationen. Hierbeiwerden
dieKapsidedurcheine triangulierte Oberfla¨chesph¨arischer Topologie repr¨asentiert. Derart
diskretisierteFl¨achen weiseneinsehra¨hnlicheselastisches Verhaltenaufwiezweidimension-
ale, isotrope Medien. Fu¨r die Simulation viraler Kapside sind sie besonders geeignet, da
sie im Gegensatz zu kontinuierlichen Modellen a¨hnliche strukturelle Eigenschaften wie vi-
ralerSchalen aufweisen. Insbesonderefu¨hrtdieTriangulierungsph¨arischerOberf¨achenzum
Auftreten topologischer Defekte.
Mit einer solchen diskretisierten Beschreibung gelingt es uns in Kapitel 3, experimentelle
Ph¨anomene wie das Auftreten einer bimodalen Verteilung der Federkonstanten auf die
strukturellen Eigenheiten viraler Kapside zuru¨ckzufu¨hren. Ihre numerische Repr¨asentation
ermo¨glicht es außerdem, die Simulationsparameter an spezielle biologische Systeme anzu-
passen. Insbesonderek¨onnenspezifischeGeometrienundFo¨ppl-von-Ka´rma´n(FvK)Zahlen,
1scanning force microscopy2wiezumBeispielvonCCMV oderφ29,realisiertwerden. DerAbgleichmitexperimentellen
Daten gestattet damit die pra¨zise Bestimmung der elastischen Parameter des Kapsidmate-
rials.
AusdemVergleich mitexperimentellenResultatenfu¨rφ29mitnumerischenSimulationen
ermitteln wir eine kritische Verzerrung die zur Zerst¨orung der Schale fu¨hrt. Anhand diese
Kriteriums bestimmen wir die zur Zerst¨orung der Kapside von T4 und CCMV no¨tigen
Kra¨fte. Abweichungen von den experimentell beobachteten Werten lassen auf schwa¨chere
Kapsomerbindungenals inφ29 schließen. Allgemein beobachten wir eine erho¨hte Stabilita¨t
fu¨r Kapside mit ho¨herer FvK Zahl. Im Gesamtbild ergibt sich dabei ein Skalenverhalten
der Festigkeit, das von der analytischen Voraussage abweicht und mithin Ausdruck der
diskreten Struktur viraler Kapside ist.
Indem wir die Verteilung der Deformationsenergie in einem Ensemble von Punktde-
formationen bestimmen, erstellen wir “Karten” der Bruchwahrscheinlichkeit auf viralen
Schalen. In Kombination mit experimentellen Ensemblemessungen k¨onnen diese Karten
einen Beitrag zur Bestimmung lokaler Proteinbindungssta¨rken liefern.
In Kapitel 4 studieren wir den Einfluss der DNA auf die Stabilita¨t gefu¨llter Viren. Der
mechanische Einfluss der DNA wird in erster Linie auf den enormen Druck zuru¨ckgefu¨hrt,
den diese auf die Hu¨lle ausu¨bt. Im Allgemeinen beobachten wir eine erho¨hte Festigkeit
gegenu¨ber externen Kra¨ften. Experimentell kann die Robustheit gefu¨llter Viren auch u¨ber
ihr Verhalten unter osmotischem Schock charakterisiert werden. Hierbei wird der Innen-
druck u¨ber die Salzkonzentration der Pufferlo¨sung kontrolliert. W¨ahrend viele Kapside
einen rapiden Druckanstieg unbeschadet u¨berstehen, verlieren andere (z.B. T4 Phagen)
ihre strukturelle Integrita¨t. In numerischen Simulationen finden wir, dass sich Schalen mit
hohen FvK Zahl generell durch eine geringere Robustheit gegenu¨ber osmotischem Schock
auszeichnen.
AbschließendwendenwirunsinKapitel5BakterienunddamiteinembiologischenSystem
zu, das im Vergleich zu viralen Kapsiden weitaus gro¨ßere La¨ngenskalen aufweist, als die
bis dahin behandelten Viren. Fluoreszenzmikroskopische Untersuchungen beweisen jedoch
auch hier einen hohen Organisationsgrad der DNA. Aufgrund der La¨ngenskalendifferenz
findet die Kompaktierung der DNA in Bakterien auf der Grundlage v¨ollig anderer physi-
kalischer Prinzipien statt als in Viren. Mit Monte Carlo Simulationen wenden wir uns der
Frage zu, inwieweit aktive Organizationsprozesse notwendig sind, um die experimentellen
Beobachtungen zu erkl¨aren.
2cowpea chlorotic mottle virusContents
1 Introduction 1
1.1 Capsid Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Defects and Buckling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Experimental Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Questions and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Elastic Shells 11
2.1 Shape Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Scaling Results for a Spherical Shell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Spring Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Rupturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 Relation to Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Exact Solution for a Spherical Shell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Analytical Solution of the Linear Regime . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Critical Review of the Scaling Arguments . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.3 Shape Inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.4 Rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.5 Sphere with Spontaneous Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Empty Capsids 27
3.1 Buckling of Skew Capsids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Reversible Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Material Properties of Viral Capsids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 Shape Inversion and Rupturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5 Ensemble Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.1 Skew and Non-Skew Capsids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.2 Spherical and Sphero-Cylindrical Shells . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 Filled Capsids 41
4.1 Energetics of Packed DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Osmotic Shock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3 Point forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4 Constrained Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
iContents
5 Organization of DNA in Bacteria 51
5.1 DNA Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2 Random Walks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3 Self-Avoiding Walks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6 Conclusions and Outlook 63
6.1 Viral Capsids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .