Micromechanical material models for polymer composites through advanced numerical simulation techniques [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Ghayath Al Kassem

Ghayath Ahmad Al Kassem, Chris Brown Phd

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• Publié par: rheinisch-westfalischen_technischen_hochschule_-rwth-_aachen
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 85
• Langue: Deutsch
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Extrait

MICROMECHANICAL MATERIAL MODELS FOR POLYMER
COMPOSITES THROUGH ADVANCED NUMERICAL
SIMULATION TECHNIQUES






Von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch-Westfälischen Technischen
Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors
der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation


vorgelegt von
Ghayath Al Kassem









Berichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dieter Weichert
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Christoph Broeckmann

Tag der mündlichen Prüfung: 12.11.2009





Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfügbar.




































2005 - 2009


Kurzfassung


Anstatt intensive experimentelle Prüftätigkeiten zur Materialcharakterisier-
ung durchzuführen, können durch den Einsatz moderner numerischer
Simulationsmethoden das Verhalten von neuen mehrphasigen Werkstoffen auf
Basis der Mikrostruktur vorausberechnet werden. Eine adäquate Abbildung der
werkstofflichen Zusammensetzung ist hierbei notwendig, um reale Phänomene auf
mikroskopischer Ebene zu beschreiben, die nicht mit Hilfe von analytischen
Modellen abgebildet werden können. Durch die beeindruckende Entwicklung der
zur Verfügung stehenden Computerleistung in den letzten Jahren, sind die
Möglichkeiten und Anwendungsgebiete der numerischen Simulation in Bezug auf
heterogene Werkstoff-Mikrostrukturen signifikant erweitert worden. In der
vorliegenden Arbeit wird nun eine Methode vorgestellt, Mikrostrukturen mit Hilfe
der Finiten Elemente Methode abzubilden und akkurat zu beschreiben. Dies
beinhaltet sowohl eine Beschreibung der numerischen Homogenisierung, als auch
die Anwendung der Methode der repräsentativen Volumenelemente (RVE).

Die makroskopischen Eigenschaften von Kunststoff - Verbundwerkstoffen,
gefüllt mit kugelförmigen Partikeln und mit Glasfasern, werden durch den Einsatz
von RVE und numerischer Simulation berechnet. Ein Schwerpunkt bildete dabei
die korrekte Anwendung von geeigneten 3D-Randbedingungen in der numerischen
Simulation. Die Ergebnisse werden mit existierenden empirischen und semi-
analytischen Modellen, wie Mori-Tanaka und „Double Inclusion“, verglichen und
diskutiert. Experimente werden an partikel-gefüllten Polymer-Komposites und an
der ungefüllten Matrix durchgeführt, um die benötigten Materialeigenschaften für
die Simulation zu generieren und die Ergebnisse zu validieren. 3D-periodische und
homogene Randbedingungen werden umfassend untersucht, weiter entwickelt und
auf die erstellten RVEs angewendet. Ein neuer Ansatz für die Anwendung von
periodischen Randbedingungen wird vorgestellt. Verschiedene numerische
Homogenisierungsmethoden werden untersucht; isotrop mit partikel-gefüllten

Polymer-Komposites und transvers isotrop/orthotrop mit unidirektionalen und
beliebig orientierten Kurzfaserkomposites.





Haupt Softwares und Tools: Abaqus (numerical simulation), DigiMat MF (mean-
field homogenization), DigiMat FE (microstructure generator),
NetgenSinterStrict (microstructure generator), Origin (data assessment),
Python Modules (programmed especially for this work),


Keywords: Micromechanics, FEM material modeling, fiber and particle reinforced
polymers, Representative Volume Element, Numerical Homogenization


















ABSTRACT


In order to reduce laboratory and experiments expenses, one would try to
make predictions of a new material’s behavior and response by numerical
simulations, with the chief goal being to speed up the trial and error experimental
testing and to be able to simulate real phenomena that occur at the micro level of
the composites that cannot be accurately implemented in the existing analytical
models. The recent dramatic increase in computational power available for
mathematical modeling and simulation raises the possibilities that modern
numerical methods can play a significant role in the analysis of heterogeneous
microstructures. This fact has motivated the work that will be presented in this
work, which focuses on the methodology of building up an appropriate finite
element material model describing the microstructure of the composite. It contains
numerical homogenization practice and theory, as well as micro structural material
modeling by using numerical simulation techniques on representative volume
elements (RVEs).

This work deals with the determination of macroscopic material properties of
polymer composites by meso-mechanical numerical modeling. Focus is laid on the
methodology how to build up appropriate representative volume elements (RVE) to
describe the microstructure of spherical-particles and fibers reinforced composites
and how to apply appropriate 3D boundary conditions. This work includes the
comparison of the micro structural simulated FE-models with existing empirical
and semi analytical formulations like Mori-Tanaka and the interpolative double
inclusion (Lielens’ Model) that are used extensively in material modeling. Material
characterization experiments are done on a particle reinforced polymer composite
and its unfilled matrix to extract the material properties then compared with
numerical homogenization applied on our micro material models. Various

conclusions and results are discussed for the ‘know how’ in building the
appropriate or preeminent representative material model based on the
microstructure of the composite. 3D periodic and homogeneous boundary
conditions are comprehensively studied, developed and applied to our RVEs. A new
approach and technique is established for the 3D periodic boundary conditions.
Different cases of numerical homogenization are examined, the isotropic case
assumed for the particle filled composites (spherical inclusions) and the transverse
isotropic/Orthotropic cases assumed for the fully-aligned/General-Orientation
short-fiber reinforced composites (sphero-cylindrical and cylindrical inclusions).


Major Softwares and Tools: Abaqus (numerical simulation), DigiMat MF (mean-
field homogenization), DigiMat FE (microstructure generator),
NetgenSinterStrict (microstructure generator), Origin (data assessment),
Python Modules (programmed especially for this work),


Keywords: Micromechanics, FEM material modeling, fiber and particle reinforced
polymers, Representative Volume Element, Numerical Homogenization







Content
CONTENT ..................................................................................................................... 3
NOTATIONS ................. 6
OPERATORS ................ 6
SYMBOLS ..................................................................................................................... 6
ABBREVIATIONS .......... 7
CHAPTER Ι ................... 8
1. INTRODUCTION .................................................................................................... 8
1.1. MOTIVATION ...................... 9
1.2. THEORETICAL INTRODUCTION ........................................................ 11
1.3. MICRO-MACRO CONCEPTUAL MODELING...................................... 14
1.4. HISTORICAL THEORETICAL BACKGROUND .................................... 15
1.5. SCOPE, FRAMEWORK AND OBJECTIVES ......... 17
CHAPTER IΙ ................................................................................................................ 19
2. HOMOGENIZATION THEORIES AND METHODS .................. 19
2.1. CONCEPTUAL BACKGROUND.......................... 20
2.2. PRELIMINARIES AND BASIC EQUATIONS ........................................................................ 20
2.3. SEMI-ANALYTICAL METHODS .......................................................... 24
2.3.1. The Theoretical Bounds of HILL – REUSS – VOIGT ....................................................... 24
2.3.2. The asymptotic HASHIN – SHTRIKMAN bounds ............................. 25
2.3.3. The ESHELBY Model ............................................................................................................ 26
2.3.4. The MORI-TANAKA Model .. 27
2.3.5. The Self-Consistent Method ................................................................................................. 29
2.3.6. Interpolative Double Inclusion Model (LIELENS’ Model) ................................................. 29
2.3.7. The HALPIN-TSAI Model ..... 31
2.4. COMPARISON OF SEMI-ANALYTICAL METHODS ............................................................. 33
2.5. DIRECT NUMERICAL METHODS (RVE) .......................................... 37
2.6. AVERAGE STRAIN THEOREM .......................................................... 38
2.7. AVERAG