Modelling ultra-relativistic heavy ion collisions with the quark molecular dynamics qMD [Elektronische Ressource] / von Stefan Scherer

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• Publié par: goethe_universitat_frankfurt_am_main
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 21
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

Modelling ultra-relativistic
Heavy Ion Collisions with
the quark Molecular Dynamics
qMD
Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades
der Naturwissenschaften
vorgelegt beim Fachbereich Physik
der Johann Wolfgang Goethe Universit t
in Frankfurt am Main
von
Stefan Scherer
aus Ottweiler
Frankfurt am Main 2005
(D 30)vom Fachbereich Physik der Johann Wolfgang Goethe Universit t
als Dissertation angenommen
Prof. Dr. Wolf A musDekan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prof. Dr. Horst St cker, Prof. Dr. Carsten GreinerGutachter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. April 2006Datum der Disputation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Dissertation Stefan Scherer ? Quark-Molekulardynamik 1
bersicht
Diese Arbeit behandelt das molekulardynamische Simulationsmodell qMD (Quark-
Molekulardynamik), das im Zusammenhang mit der Untersuchung der Hadro-
nisierung eines Quark-Gluon-Plasmas zur Ber cksichtigung des Farbfreiheitsgra-
des der elementaren Materie verwendet wird. Das qMD-Modell leistet eine dy-
namische Beschreibung der Bildung von Hadronen ber die Rekombination von
Quarks und Antiquarks.
In der Quark-Molekulardynamik qMD werden Quarks und Antiquarks als klas-
sische, relativistische Punktteilchen behandelt, die eine Farbladung tragen und
ber ein langreichweitiges Cornell-Potential wechselwirken. Diese Potentialwech-
selwirkung tr gt den Gluonfreiheitsgraden Rechnung: Gluonen werden nicht ex-
plizit als Teilchen behandelt. Ferner ist die Farbladung kein dynamischer Frei-
heitsgrad. Sie wird f r jedes Quark oder Antiquark als Anfangsbedingung fest-
gelegt und bleibt danach konstant. Der Beitrag der Paarwechselwirkung zwischen
zwei Farbladungen zur Gesamtenergie folgt aus aus dem Skalarprodukt der SU(3)-
Gewichtsvektoren der Ladungen und kann sowohl positiv als auch negativ sein.
Es werden vier verschiedene Quark-Flavours (up, down, strange und charm) mit
den Strommassen m = m = 10MeV, m = 150MeV und m = 1500MeVu d s c
ber cksichtigt. Die Unterscheidung zwischen up- und down-Quark wird durch die
Isospinquantenzahl beschrieben. Ferner wird jedem Teilchen eine feste Spinpro-
jektion1=2 zugeordnet, die bei der Hadronisierung ausgewertet wird.
Es zeigt sich, da die dynamische Entwicklung eines Systems von Farbladun-
gen zur Ausbildung farbneutraler Cluster f hrt. Diese unterliegen trotz der enor-
men St rke der Farbpaarpotentiale einer nur noch sehr schwachen Restwechsel-
wirkung und k nnen daher als Hadronen angesehen werden. Hadronisierung kann
dann dynamisch beschrieben werden, indem jedem farbneutralen Cluster unter Er-
haltung des Viererimpulses und unter Auswertung der Quantenzahlen der betei-
ligten Farbladungen ein Hadron oder eine hadronische Resonanz zugeordnet wird.
Der Zerfall solcher Resonanzen zu den Hadronen des Endzustandes wird von qMD
behandelt, nicht aber weitere elastische oder inelastische Streuung der so gebilde-
ten Hadronen.
Im thermischen Gleichgewicht weist das qMD-Modell einen ber gang zwi-
schen einer Phase mit Clusterbildung und Farbeinschlu? bei tiefen Temperaturen
und einer Phase frei beweglicher Farbladungen bei hohen Temperaturen und/oder
Dichten auf, wie er von stark wechselwirkender Materie erwartet wird. An diesem
ber gang wird die Zustandsgleichung weich, w hrend Energiedichte und Druck
der frei beweglichen Farbladungen ansteigen und sich bei hohen Temperaturen
dem Stefan-Boltzmann-Grenzwert eines idealen Gases ann hern.
Eigentliches Ziel dieser Arbeit ist die Anwendung des qMD-Modells auf die
Beschreibung ultra-relativistischer Schwerionenkollisionen. Der Anfangszustand
f r die Quarkdynamik wird dabei durch das hadronische Transportmodell UrQMD2 Dissertation Stefan Scherer ? Quark-Molekulardynamik
bereitgestellt, indem dessen hadronischer Inhalt in seine Valenzquarks zerlegt und
in das qMD-Modell eingespeist wird. Das so initialisierte Gas von Farbladungen
expandiert und bildet farbneutrale Cluster, die auf Hadronen abgebildet werden.
Das erlaubt einen vollen Zugriff auf die dreidimensionale raumzeit-
liche Entwicklung des Systems einschlie lich der vollst ndigen Phasenraumvertei-
lungen. Es zeigt sich, da die dabei ablaufenden dynamischen Prozesse im allge-
meinen nicht dem thermischen Gleichgewicht folgen. Dies kommt zum Beispiel
in unterschiedlichen Werten der aus Transversalimpulsspektren abgeleiteten Tem-
peraturen der Quarks und Antiquarks gegen ber den aus Teilchenzahlverh ltnis-
sen gewonnenen Temperaturen der Hadronen zum Ausdruck. Ein Vergleich von
Resultaten der qMD-Simulationen mit Me daten f r Schwefel-Gold-Kollisionen
belegt, da das qMD-Modell Phasenraumverteilungen der Hadronen im Endzu-
stand der Kollision sehr gut wiedergibt. Er macht aber auch deutlich, da die in
qMD vernachl ssigten Streuprozesse in der hadronischen Sp tphase der Kollision
zu falschen Ergebnissen mancher Teilchenzahlverh ltnisse f hren, insbesondere
f r Teilchen mit Seltsamkeit.
Die wirkliche St rke des qMD-Modells liegt in dem Zugriff auf die Dynamik
der Quark- und Antiquarkfreiheitsgrade. Es eignet sich daher hervorragend zur Un-
tersuchung von Fluktuationen in der Quarkphase und deren Schicksal w hrend der
Hadronisierung sowie zur dynamischen Beschreibung der Bildung farbneutraler
Cluster, einschlie lich sogenannter exotischer hadronischer Zust nde.
So wird das Problem der ereignisweisen Fluktuationen der elektrischen Ladung
als Nachweiskriterium f r das Quark-Gluon-Plasma im Rahmen von qMD behan-
delt. Es zeigt sich, da die Hadronisierung auf dem Wege der Clusterbildung und
Rekombination Fluktuationssignale ausl scht, die eigentlich f r ein Quark-Gluon-
Plasma erwartet werden. Dies deckt sich mit dem experimentellen Befund, da
auch bei h chsten Energien wider Erwarten anhand der Ladungs uktuationen kein
Hinweis auf die Quarkphase drittelzahliger Ladungen gefunden werden konnte. In
der qMD-Simulation steigen die Fluktuationssignale als Funktion der Zeit w hrend
der Expansion und Hadronisierung des Systems von dem Wert, der f r ein Quark-
Gluon-Plasma erwartet wird, auf den des Pionengases, um dann mit dem Zerfall
aller Resonanzen wieder zu sinken.
Das Thema exotischer Hadronen hat durch den k rzlichen, wenn auch strit-
+tigen Nachweis des Pentaquark-Zustandes gro es Interesse erfahren. Ausge-
hend von der Idee, da die Hadronisierung eines Quark-Gluon-Plasmas durch die
Rekombination von farbneutralen Clustern ein g nstiges Umfeld f r die Entste-
hung solcher h herer Multiplett-Zust nde liefert, wird die Bildung von Clustern
aus bis zu sechs Quarks oder Antiquarks untersucht. Hieraus kann eine Absch t-
zung f r die Zahl der zu erwartenden Zust nde gewonnen werden. F r Deuteronen
wird ein Wert erhalten, der unter den experimentellen Daten liegt, w hrend f r
+das Pentaquark eine Anzahl gefunden wird, die unterhalb der Erwartungen aus
thermischen Modellen liegt. Auch f r die exotischen Zust nde k nnen vollst ndige
Impulsverteilungen angegeben werden, die als Hilfe bei der experimentellen Suche
dienen k nnten. Die Verteilung der exotischen Zust nde ber Seltsamkeit, Isospin
und Spin zeigt, da diese, so sie denn me bar w re, einen emp ndlichen Sensor
f r die Thermalisierung und den Verlust von Korrelationen in der Quark-Phase
bereitstellen k nnte.Zusammenfassung
Diese Arbeit behandelt das molekulardynamische Simulationsmodell qMD (Quark-
Molekulardynamik), das im Zusammenhang mit der Untersuchung der Hadro-
nisierung eines Quark-Gluon-Plasmas zur Ber cksichtigung des Farbfreiheitsgra-
des der elementaren Materie verwendet wird. Das qMD-Modell leistet eine dy-
namische Beschreibung der Bildung von Hadronen ber die Rekombination von
Quarks und Antiquarks.
In dieser Zusammenfassung wird zun chst sehr allgemein der physikalische
Hintergrund des behandelten Themas skizziert. Es folgen eine Beschreibung des
Aufbaus der Arbeit, des verwendeten Modells und seiner Eigenschaften, der wich-
tigsten Resultate und ein Ausblick auf weitere Anwendungen und Erweiterungs-
m glichkeiten.
Hintergrund: Die Suche nach dem Quark-Gluon-Plasma
Hadronische Materie ? also Protonen und Neutronen, aus denen Atomkerne aufge-
baut sind, Teilchen mit Seltsamkeit wie etwa Hyperonen, hadronische Resonanzen
sowie Mesonen wie Pionen und Kaonen ? hat nach heutigem Wissen eine Sub-
struktur: Alle Hadronen sind aufgebaut aus Quarks, deren Zusammenhalt durch
Gluonen vermittelt wird. Dies ist die Grundlage der Theorie der starken Wechsel-
wirkung f r die elementare Materie. Kombiniert mit der Annahme verschiedener
Quarksorten, der sogenannten Flavours, liefert dieses Schema nicht nur eine klare
Klassi kation der Vielfalt der experimentell nachgewiesenen Hadronen sowie eine
schl ssige Erkl rung ihrer Eigenschaften. In der Formulierung als quantisierte
Eichfeldthorie im Rahmen der Quantenchromodynamik (QCD) gibt es auch dy-
namische Effekte, wie sie etwa in Streuexperimenten beobachtet werden, richtig
wieder. Die Theorie der Quantenchromodynamik ist charakterisiert durch die Wahl
der Eichgruppe, in diesem Fall der nicht-abelschen, speziellen unit ren Gruppe
SU(3). Dabei werden Quarks mit der dreidimensionalen Fundamentaldarstellung
der SU(3) identi ziert, Gluonen mit der achtdimensionalen adjungierten Darstel-
lung. Konkret bedeutet