Models of rotationally symmetric, collision dominated debris discs [Elektronische Ressource] / von Torsten Löhne

Torsten Loehne

Sujets

• Astronomie

Informations

• Publié par: friedrich-schiller-universitat_jena
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 19
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Models of Rotationally Symmetric,
Collision-Dominated Debris Discs
—DISSERTATION—
zur Erlangung des Akademischen Grades
Doctor Rerum Naturalium (Dr. rer. nat.)
vorgelegt dem Rat der Physikalisch-Astronomischen Fakulta¨t
der Friedrich-Schiller-Universita¨t Jena
¨von Dipl.-Phys. TORSTEN LOHNE
geb. am 15.10.1979 in So¨mmerda1. Gutachter: Prof. Dr. Alexander V. Krivov
Friedrich-Schiller-Universita¨t Jena
2. Gutachter: Prof. Dr. Philippe The´bault
Stockholms Universitet und Observatoire de Paris
3. Gutachter: Prof. Dr. Mark C. Wyatt
University of Cambridge
Tag des Rigorosums: 06. Juni 2008
Tag der o¨ffentlichen Verteidigung: 19. Juni 2008Contents
Danksagung vi
Kurzfassung vii
Abstract viii
1 Introduction 1
2 Background 3
2.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Size and Mass Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.3 Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Disruptive Collisions and Critical Specific Energy for Dispersal . . . . . . . . . 5
2.2.2 Cratering Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Rebound and Agglomeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Interaction with Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Scattering, Absorption and Thermal Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Influence on Orbital Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.3 Poynting-Robertson Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Other Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.1 Planetary Perturbations and Self-Stirring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2 Cometary Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.3 Wind Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.4 Electric Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 The Solar System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5.1 The Edgeworth-Kuiper Belt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5.2 Interplanetary Dust and the Zodiacal Cloud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Kinetic Theory and its Implementation 16
3.1 The Phase Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.1 Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 Discretization and Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.3 Phase Space Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 The Master Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.1 Gain and Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2 Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.3 The Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Treatment of Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.1 Impact Velocity and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.2 Characterization of Outcomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.3 The Fragment-Mass Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3.4 Orbital Elements of Fragments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
iiiContents iv
3.4 Transport Mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4.1 General Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4.2 Poynting-Robertson and Wind Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5 The Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6 The ACE Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Dust in Collisional Equilibrium 35
4.1 Introduction: Vega as an Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Description of Numerical Runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 Size Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.1 The Lack of Unbound Grains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.2 The Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.3 Disc Mass and Mass Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.4 Cratering Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.4 Spatial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.4.1 Distribution of Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.4.2 Radial Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4.3 Surface Brightness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 Discussion of the Vega Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Long-Term Evolution 46
5.1 Introduction: Observational Statistics and Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Description of Numerical Runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.1 Commons for All Runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.2 Specifics of Individual Runs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3 Numerical Results and Scaling Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3.1 Evolution of Discs of Different Masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3.2 Dependence on Distance from the Star . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3.3 Dependence on Eccentricities of Parent Bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.4 Analytic Model for Evolution of Disc Mass and Dust Mass . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.4.1 Three-Slope Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.4.2 Collisional Lifetimes of Planetesimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.4.3 Evolution of Disc Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4.4 Evolution of Disc Mass at Latest Stages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4.5 Evolution of Mass in Dynamically “Cold” Discs . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4.6 Evolution of Dust Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.4.7 The Slope of the Steady-State Size Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.4.8 Model Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.5 Evolution of Disc Luminosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.1 Fractional Luminosity for a Given Age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.2 24 and 70 Micron Fluxes from Partial Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.5.3 Fluxes from Extended Discs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.6 Comparison with Observational Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.6.1 Spitzer Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.6.2 Population Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6 Summary and Conclusions 69
Bibliography 72
Ehrenwo¨ rtliche Erkla¨rung 81Contents v
Lebenslauf 82Danksagung
Gleich zu Beginn mo¨chte ich ganz herzlich allen danken, die mich in den vergangenen Jahren unterstu¨tzt
und mir die Arbeit erleichtert haben.
Da ist natu¨rlich zuna¨chst Prof. Alexander Krivov zu nennen, der Vertrauen in mich gesetzt und meine
Arbeit in der Theoriegruppe des Astrophysikalischen Instituts Jena betreut hat. In zahlreichen Be-
sprechungen und Diskussionen war er stets bedacht darauf, der Gruppe und mir mit durchdachter Di-
daktik fachliches Wissen und Erfahrung zu vermitteln und einen Einblick in den internationalen Wis-
senschaftsbetrieb zu geben. Der Austausch und die Diskussion in der Arbeitsgruppe halfen oftmals, Ziele
klarer zu definieren sowie Probleme besser zu erkennen und Lo¨sungen schneller zu finden. Spezieller
Dank gilt dabei auch Martina Queck, meiner Bu¨rokollegin und Mitdoktorandin, der auch kniffligste Fra-
gen zu fachlichen, sprachlichen oder alltagsphilosophischen Aspekten nicht die Gelassenheit nehmen
konnten.
Das Astrophysikalische Institut um Prof. Ralph Neuha¨user hatte wahrscheinlich als Ganzes einen sehr
positiven Einfluss. Seien es die entspannenden, anregenden und amu¨santen Teerunden, die gemeinsamen
Filmabende, der Informationsaustausch mit der Beobachtergruppe und die praktizierte Basisdemokratie
in den Institutsseminaren oder aber die sta¨ndige technische und logistische Unterstu¨tzung durch Ju¨