Quantification des incertitudes liées aux simulations d'écoulement dans un réservoir pétrolier à l'aide de surfaces de réponse non linéaires

Emmanuel Fetel

Description

Sous la direction de Jean-Jacques Royer
Thèse soutenue le 12 janvier 2007: INPL
Ce travail propose un ensemble de méthodes dédiées à la quantification des incertitudes sur la simulation des écoulements dans un réservoir pétrolier. Ces méthodes sont basées sur l’utilisation de surfaces de réponse approchant la relation, le plus souvent inconnue et non linéaire, entre les paramètres incertains du réservoir et les variables de production. L’ensemble proposé contient ainsi des algorithmes de construction ou d’analyse (échantillonnage, analyse de sensibilité, inversion bayésienne d’un historique de production) de surfaces de réponse. Ces méthodes ont été tout d’abord développés dans un cadre déterministe puis étendues à la prise en compte de simulation d’écoulement secondaires et de paramètres incertains stochastiques caractérisés par un impact aléatoire sur la production. Les principales considérations de se travail sont de tenir compte d’un grand nombre de paramètres incertains, de données de production bruitée et de pourvoir modéliser une réponse de forme complexe
-Surface de réponse
-Analyse de sensibilité
-Inversion bayésienne
-Simulations secondaires
-Paramètres stochastiques
-Simulation sur lignes de courant
This work develops several methodologies to assess uncertainty on oil reservoir production. Taking in consideration that flow simulations are time consuming it uses response surfaces to approximate the relationship between reservoir uncertain parameters and production variables. First deterministic methods are developed to construct and analyze such surfaces: construction algorithms are the discrete smooth interpolation and the dual kriging while analysis methods are the variance based sensitivity analysis and the bayesian inversion of production history. This framework is then extended to include fast flow simulation results and to handle stochastic parameters characterized by a random effect on reservoir production. These methodologies are developed based on the following considerations: the number of uncertain parameters is usually large, data may be noisy if some parameters are neglected and the complex relationship between uncertain parameters and reservoir production
Source: http://www.theses.fr/2007INPL005N/document

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

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http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
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´Ecole Nationale Sup´erieure de G´eologie
Institut National
´Ecole doctorale RP2E
Polytechnique de Lorraine
Quantification des incertitudes li´ees
aux simulations d’´ecoulement dans un
r´eservoir p´etrolier `a l’aide de surfaces
de r´eponse non lin´eaires
`THESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 12 Janvier 2007
pour l’obtention du
Doctorat de l’Institut National Polytechnique de Lorraine
Sp´ecialit´e G´eosciences
par
Emmanuel FETEL
Composition du jury
`Rapporteurs : Jean-Paul CHILES
Richard SINDING-LARSEN
Examinateurs : Jean-Laurent MALLET
William J. MILLIKEN
Directeur : Jean-Jacques ROYER
Centre de Recherches P´etrographiques et G´eochimiques
Laboratoire d’Infographie et d’Analyse de Donn´ees
Rue du Doyen Marcel Roubault - 54500 VandœuvreMis en page avec la classe thloria.Remerciements
Tout d’abord, je tiens a` remercier Jean-Jacques Royer, mon directeur de th`ese, qui a cru en
mes capacit´es et m’a accueilli durant ces ann´ees de th`ese. Je tiens aussi `a remercier l’ensemble
de la famille Gocad et le premier d’entre eux, Jean Laurent Mallet, pour avoir su cr´eer un cadre
de travail passionnant et sans lequel je n’aurais probablement pas suivi la voie dans laquelle je
me suis engag´e. Je tiens ´egalement `a le remercier pour les id´ees qu’il a bien voulu sortir de son
chapeau pour moi, en particulier en ce qui concerne la m´ethode de lissage d’histogramme (cf.
chapitre 5).
Mes remerciement vont ensuite `a l’Energy Technology Company (ETC) de Chevron qui a
financ´e ces travaux de th`ese. De ce fait, j’ai eu le plaisir de discuter avec William J. Milliken,
Alexandre Castellini, Yeten Burak et Jorge Landa dont les conseils et commentaires pertinents
m’ont guid´es et ´eclair´es durant ces travaux, en particulier, dans cette derni`ere phase qu’est la
r´edaction du manuscrit.
´Je suis ´egalement reconnaissant `a Jean-Paul Chil`es, Professeur a` l’Ecole des Mines de Paris
et a` Richard Sinding-Larsen, Professeur a` l’Universit´e de Science et Technologie (NTNU) de
Trondheim en Norv`ege pour m’avoir fait l’honneur d’ˆetre les rapporteurs de ce m´emoire.
Ma deuxi`eme salve de remerciements s’adresse plus particuli`erement a` mes coreligionnaires.
Aux premiers desquels mes infatigables relecteurs qui ont grandement contribu´e `a am´eliorer la
lisibilit´e de ce texte (Je sais n´eanmoins qu’ils trouveront un moyen de se venger, si ce n’est
d´ej`a fait!) : Laeti (ma premi`ere coll`egue de bureau qui a eu le plaisir de me supporter durant 4
ans), Sarah (coll`egue de bureau bis qui n’a eu, elle, le droit de m’avoir que pendant 8 mois) et
puisqu’il faut sacrifier `a la tradition [Ledez, 2003], Christian Lecarlier-de-Veslud (a.k.a Cri-Cri
[Voillemont, 2003]) `a l’esprit consciencieux et cart´esien [Viseur, 2001] mais non d´enu´e d’humour
[Mac´e,2006].Jeremercie´egalementlesth´esardsdulaboaveclesquelsj’aieuleplaisirdediscuter
passionn´ement,d’avoirquelquesprisesdebecetsurtoutquionteua`subirlessurfacesder´eponse
pendant quatre ans : Pierre K. (que je ne d´esesp`ere pas de battre un jour au squash), Marco
(mais si l’´ecole doctorale sert `a quelque chose... ), Luc (qui au moment mˆeme ou` j’´ecris ces
lignes est contraint de suivre une conf´erence a` Lake Tahoe, .. trop dure la vie!), Anne-Laure
(la charmante blondinette d’outre-manche!) et Laurent C. (qui m’a battu d’un fil) ainsi que les
iRemerciements
Anciens : Bruno, Pimu, R´emi, Souchy, Tobias, plus tant d’autres que je dois oublier et le fils
prodigue qui est revenu (Guillaume).
Bien ´evidemment, je remercie chaleureusement Mme Cugurno ainsi que les secr´etaires de
l’ASGA pour leurs disponibilit´e, sympathie et dont l’aide m’a ´et´e pr´ecieuse pour survivre dans
les rouages de l’administration.
Je souhaite ´egalement bon vent `a tous les futurs th´esard, masters, 2A, etc. qui auraient
l’envie, pour ne pas dire le courage, de s’engager en g´eologie num´erique ... sinc`erement il n’y a
aucune raison d’ˆetre poor ou desesperate.
Cali.
a.k.a Dooschy, Bernardo, Manu, etc.
ii`A mes parents, et `a leur soutient sans faille durant mes longues ann´ees d’´etude
iiiivIl y a deux mani`eres d’ignorer les choses : la premi`ere, c’est de les ignorer; la seconde, c’est de les
ignorer et de croire qu’on les sait. La seconde est pire que la premi`ere. [Victor Hugo]
vviTable des mati`eres
Chapitre 1 Introduction 1
1.1 Caract´erisation et mod´elisation du sous-sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Les diff´erentes ´etapes de la mod´elisation du sous-sol . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Rˆole de la simulation d’´ecoulement dans la mod´elisation du sous-sol . . . 4
1.2 Mod`eles et techniques pour la simulation d’´ecoulement en milieux poreux . . . . 4
1.2.1 Mod`eles physiques pour la description des fluides . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 R´esolution num´erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Probl´ematiques sp´ecifiques aux simulations d’´ecoulement . . . . . . . . . 7
1.3 Les incertitudes dans la mod´elisation du sous-sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Classification des incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Objectifs de la caract´erisation et de la quantification des incertitudes . . . 8
1.3.3 M´ethodes pour la caract´erisation des incertitudes li´ees aux simulations
d’´ecoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Objectif et organisation de la th`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Chapitre 2 Construction et analyse de surface de r´eponse non lin´eaire 15
2.1 Nature des donn´ees disponibles et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 Donn´ees disponibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
´2.2 Etat de l’art : m´ethodes pour la construction d’une surface de r´eponse . . . . . . 18
2.3 Krigeage dual avec terme de r´egularisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
vii