Recherches métrologiques sur des plans de bastides médiévales - article ; n°3 ; vol.2, pg 55-87
34 pages
Français
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Recherches métrologiques sur des plans de bastides médiévales - article ; n°3 ; vol.2, pg 55-87

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Description

Histoire & Mesure - Année 1987 - Volume 2 - Numéro 3 - Pages 55-87
Les fondations urbaines médiévales ~~ex nihilo~~ comportaient des attributions de sols dont les dimensions standard nous ont été souvent conservées par les chartes de coutumes. Les cadastres actuels gardent suffisamment de traces de ces lotissements pour qu’un traitement statistique permette de retrouver, parfois avec une excellente précision, la valeur de l’unité de mesure utilisée à l’origine. Cette étude, menée sur quelques bastides de l’Agenais, a permis de reconstituer une canne de 7 pieds utilisée dans cette région au XIIIe siècle.
A metrological research on medieval bastides plans The medieval city foundations ~~ex nihilo~~ included the attribution of soles whose standard dimensions have often been recorded on the charters (chartes de coutumes). On contemporary surveys the boun-daries of these allotments can still be detected, thus the value of the original measure unit can be rediscovered, sometimes with great accurey, by statistical treatment. This study of some ~~bastides~~ of the Agenais has made it possible to reconstitute a 7 feet ~~canne~~ used in that country during the XIIIth century.
33 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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Publié par
Publié le 01 janvier 1987
Nombre de lectures 49
Langue Français
Poids de l'ouvrage 2 Mo

Exrait

Hervé Leblond
Recherches métrologiques sur des plans de bastides
médiévales
In: Histoire & Mesure, 1987 volume 2 - n°3-4. pp. 55-87.
Abstract
Hervé Leblond. A metrological research on medieval bastides plans.
The medieval city foundations ex nihilo included the attribution of soles whose standard dimensions have often been recorded on
the charters (« chartes de coutumes »). On contemporary surveys the boundaries of these allotments can still be detected, thus
the value of the original measure unit can be rediscovered, sometimes with great accuracy, by statistical treatment. This study of
some bastides of the Agenais
has made it possible to reconstitute a 7 feet canne used in that country during th XIII century.
Résumé
Hervé Leblond. Recherches métrologiques sur des plans de bastides médiévales.
Les fondations urbaines médiévales ex nihilo comportaient des attributions de sols dont les dimensions standard nous ont été
souvent conservées par les chartes de coutumes. Les cadastres actuels gardent suffisamment de traces de ces lotissements
pour qu'un traitement statistique permette de retrouver, parfois avec une excellente précision, la valeur de l'unité de mesure
utilisée à l'origine. Cette étude, menée sur quelques bastides de PAgenais, a permis de reconstituer une canne de 7 pieds dans cette région au XIIIe siècle.
Citer ce document / Cite this document :
Leblond Hervé. Recherches métrologiques sur des plans de bastides médiévales. In: Histoire & Mesure, 1987 volume 2 - n°3-4.
pp. 55-87.
doi : 10.3406/hism.1987.1325
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/hism_0982-1783_1987_num_2_3_1325Histoire & Mesure, 1987, 11-314, 55-88
Hervé LEBLOND
Recherches métrologiques sur des plans de bastides
médiévales
Une connaissance précise de la valeur des unités de longueur
employées au Moyen Age est très rarement atteinte, alors même que,
sans elle, une foule de documents demeurent inexploitables. D'un coté,
bien sûr, tous les textes qui comportent des mentions chiffrées de
dimensions, et qu'on est malheureusement conduit à négliger faute de
pouvoir en donner un équivalent dans le système métrique decimal ; mais
d'un autre aussi, tous les témoins matériels de l'époque, objets et surtout
bâtiments, dont une analyse sérieuse supposerait nécessairement qu'on
puisse en donner les dimensions dans les unités utilisées par le construct
eur.
On se réfère souvent, en France, aux tables d'équivalence publiées
dans chaque département après l'introduction du système métrique.
Mais, en dépit d une assez grande stabilité de ces unités (1), on ne peut
raisonnablement considérer comme valides pour les Xle-XIIe siècles, par
exemple, ces équivalences du XVIIIe, tant il apparaît difficile de
supposer un système de mesure strictement inchangé pendant sept siècles.
On est parti ici d'une suggestion de Léon Pressouyre : poser
l'hypothèse de la possible reconstitution de certaines unités à partir de la
mesure méthodique d'un grand nombre de parcelles étalonnées au
Moyen Age dans l'enceinte de diverses bastides, ou villes neuves, des
XlIIe-XIVe siècles.
Ces cités créées ex nihilo possèdent en général un plan régulier issu
d'un lotissement décrété a priori par le fondateur. Celui-ci - c'est souvent
Alphonse de Poitiers ou Edouard d'Angleterre - octroie toujours des
coutumes, lors de la fondation ou peu après. Dans celles de Monségur
« dans le diocèse de Bazas » (2), il est un article expliquant que toute
personne désirant s'installer dans la bastide recevra une parcelle de telle
longueur et telle largeur, qu'il sera ensuite tenu de bâtir, suivant des
conditions précisées dans la charte. Dans la plupart des cas, on a
55 Histoire & Mesure
simplement un article analogue à celui-ci tiré de la charte de Monclar (ou
de Monflanquin) (3). « De toute pièce de terre de 4 cannes ou aulnes de
largeur et d'étendue et de 12 de longueur nous autons 6 deniers d'oublié
et ainsi en proportion à la fête de Ste Foy. »
On va pouvoir déterminer ces « cannes ou aulnes » avec une
précision convenable, grâce à quelques rudiments de statistiques.
1ère Partie
Etude statistique d'après les plans cadastraux de quelques bastides
Après avoir recherché des articles mentionnant les dimensions des
parcelles parmi les chartes de coutumes publiées, je me suis fixé sur un
groupe de bastides pour lesquelles le libellé de ces articles est presque
unique, et qui sont localisées dans le nord de l'Agenais et le sud du
Périgord : Villeneuve-sur-Lot, Monclar, Monflanquin, Villeréal, Monca-
brier, Villefranche du Périgord, Beaumont et Molières (4).
1) Inconvénient du travail sur les plans cadastraux
On travaille sur les plans cadastraux, en général à l'échelle 1/1000.
La canne mesurant environ 2 m, les parcelles considérées feront sur le
plan environ 8 x 24 mm. La meilleure précision pour les mesures est de ±
0,1 mm, soit 0,5 % sur la longueur. Le personnel du cadastre m'a assuré
que, pour les plans réalisés à l'époque moderne, on pouvait compter sur
cette précision (5).
Si l'on veut mieux, on peut étudier les dimensions des îlots. La
difficulté est alors de savoir quelles longueurs ils représentent. Une
reconstitution du lotissement est parfois possible, on en aura un exemple
à Molières.
Il faut de toutes façons employer des méthodes statistiques les plus
fiables possibles.
Une méthode élémentaire, ayant au moins l'avantage de fournir des
résultats certains, est la suivante : on mesure systématiquement toutes les
parcelles, en en donnant la longueur et la largeur, on fait un histogramme
des nombres obtenus, sur lesquels on observe des pics. On isole les
tranches correspondant à un de ces pics, et on calcule la moyenne x et
l'écart-type <r = -y (x - x)2 de ces valeurs. Puis on trace la gaussienne,
(x- X)2
y = a exp - —- , avec a convenablement ajusté. Si le nombre de 2a2
valeurs est assez grand et si la gaussienne enveloppe convenablement
l'histogramme, on en déduit que ce que l'on observe est un pic provenant
de l'élargissement (par les erreurs de mesures, la mauvaise conservation
56 Hervé Leblond
des limites de parcelles) d'un groupe de valeurs toutes égales à la
moyenne, o- donne a priori une incertitude maximale.
On peut espérer mieux par la connaissance de la forme du pic : c'est-
à-dire que si le pic est exactement une gaussienne (ce qui suppose une
infinité de valeurs) la moyenne calculée est exactement la valeur autour
de laquelle s'est faite la dispersion. Il est malheureusement difficile
d'estimer comment ce phénomène permet d'améliorer la précision pour
un nombre fini de mesures. On peut au moins faire le raisonnement
suivant : chaque valeur dans les tranches d'un pic représentant une valeur
cherchée x, en est une valeur approchée à<r près. Si on a n valeurs
n r x1? ..., xn alors V Xj est une valeur approchée de nx à \/n cr près si la
i = 1 n 1 distribution est gaussienne, donc x = - £ x{ est une valeur approchée de
x à an"1/2 près. C'est cette précision qu'on utilisera dans la suite, sauf
dans les cas où la distribution des valeurs dont on calcule la moyenne sera
vraiment trop éloignée de celle de Gauss.
2) Résultat, bastide par bastide (6)
Moncabrier
L'histogramme (Fig. 1), bien que rappelant la distribution de
Poisson, présente un pic de 4,185 ± 0,3 m, la précision donnée est l'écart-
Sfpe car la distribution n'est pas assez régulière pour qu'on puisse mieux
ire. Cela correspondrait à 2 cannes de 2,1 ± 0,15 m, valeur très
imprécise. La charte de coutumes ne sert qu'à donner le nom de l'unité
(7). 1 canne = 2,1 ± 0,15 m.
Villefranche du Périgord
J'ai essayé de sélectionner les cotes les plus représentatives. Je n'ai
constaté aucune corrélation entre les vestiges médiévaux et les parcelles
dont les dimensions sont les plus proches de 4 ou 10 fois la canne
supposée. C'est en effet 4 cannes sur 10 qu'indique la charte de coutumes
(8] pour les des parcelles. L'histogramme présente 3 pics
(Fig. 2) bien nets. Pour chacun on va donner la moyenne x, l'écart-type
a, et le nombre n de valeurs, sous la forme x ± ст(п). Cette notation sera
conservée dans toute la suite ; l'unité (le m) sera sous-entendue.
On a donc les valeurs 19,328 ± 0,5 (46) ; 15,013 ± 1 (15) et 7,269 ± 1
(70). Pour la première de ces valeurs on a une distribution proche de la
gaussienne, on donnera donc comme précision —= = 0,08 m. Ceci donne
pour les cannes respectivement :
1,9328 ± 0,008 ; 1,8766 ± 0,12 ; 1,8173 ± 0,5 ;
57 Histoire & Mesure
en postulant que ces mesures représentent respectivement 10,8 et 4
cannes.
La mesure sur le terrain des couverts donne, pour une largeur de
parcelle de 4 cannes, 7,266 ± 0,'5 (2), dont pour la canne 1,8165 ± 0,12.
Ceci n'est pas en contradiction avec les valeurs précédentes, mais est
moins précis. On peut garder la valeur : 1 canne = 1,933 ± 0,01 m.
Beaumont
J'ai effectué plusieurs mesures : toutes les cotes possibles (histogram
mes intitulés BEAUMONT, Fig. 3), ou bien seulement celles qui
semblent significatives parce que la parcelle est régulière. Je n'ai pas
observé de différence notable entre les deux.
On a choisi plusieurs manières de découper les tranches autour des
pics observés, dans le but de voir l'erreur que cela peut introduire ; on
trouve les valeurs :
15,6619 ± 0,45 (?) ; 15,6750 ± 0,56 (64)
7,7156 ± 0,8 (141) ; 7,6260 ± 0,7 (132)
7,6570 ±1 (?) ; 7,6820 ± 0,8
7,7325 ± 1,5 (125) (histogramme non annexé).
La charte de coutumes (9) prévoit des soles de 4 cannes sur 10. Les
pics autour de 7,7 et 15,7 m peuvent correspondre respectivement à 1 et 2
largeurs, soient 4 et 8 cannes. Pourquoi n'observe-t-on pas de pic
correspondant aux longueurs ? En tentant de reconstituer le parcellaire
on constate que la profondeur des îlots est de 4 fois la largeur d'une
parcelle standard, soient 4 x 4 = 16 cannes, alors qu'elle devrait être de 2
x 10 = 20 cannes. Il manque donc 2 cannes à la longueur de chaque
parcelle. Cela laisse supposer que les parcelles initiales empiétaient sur la
rue actuelle ; étaient-ce des bolets, des couverts, une portion de rue à la
charge des riverains, des jardins ?
Etudions la cohérence des valeurs précédentes : si on calcule les
cannes correspondantes, avec comme incertitude cr/vn, on obtient les
valeurs :
1,9594 ± 0,01 ; 1,9289 ± 0,02 ;
1,9065 ± 0,02 ; 1,9205 ± 0,04 ; 1,9331 ± 0,04.
Visualisons ces barres d'erreur sur un graphique :
i 1 —
1,88 1,89 1,90 1,91 1,92 1,93 1,94 1,95 1,96 1,97
58 Hervé Leblond
Toutes ces données sont cohérentes sauf la valeur 1,9594 ± 0,01 qui
a une incertitude nettement plus grande que la barre d'erreur. Cela peut
provenir de ce que la répartition n'est pas vraiment gaussienne. Il me
semble convenable d'admettre comme résultat : 1 canne = 1,93 ± 0,02
m.
Ce qu'on vient de faire prouve que cr/vn est bien l'incertitude
correspondant à la position du centre d'un pic. Les erreurs restantes sont
les erreurs systématiques, qui déplacent le centre du pic, et les erreurs
d'identification du pic. Je rappelle le résultat :
1 canne = 1,93 ±0,02 m.
Molières
Le parcellaire garde peu de traces du lotissement initial, mais laisse
apparaître une dizaine d'îlots rectangulaires réguliers. Relevons leurs
cotes : elles se répartissent manifestement en 3 groupes de valeurs
moyennes :
Mx = 19,6 ; M2 = 43,4 ; M3 = 64 ; et M4 = 84,5 m .
La cornière, mesurée sur le cadastre, fait 1 = 8,5 m de large
Mj M2 м4 = 7,53 -^ = 2,30; -p = M3
-^
Ceci donne fort envie de supposer que :
-ji М4 -10 = 2'5; T = 5; T = T
où les Mj sont les cotes du lotissement initial dont les témoins actuels sont
les М;. En effet la charte de coutumes (10) indique que les « soles »
feront 4 cannes sur 10. 1 a un bon ordre de grandeur pour 4 cannes, la
longueur sera donc L = 5/2 1 = 10 cannes : c'est Mx et on a par exemple :
M2 = 2 L = 5 1
M3 = L + 5 1
M4 = 2 L + 5 1 .
Par analogie avec le plan très bien conservé de Villeneuve-sur- Lot,
qui présente des dispositions analogues, et d'après ces égalités, on peut
supposer que le lotissement initial présentait des îlots de la forme :
51 et 51
101 51
59 Histoire & Mesure
En regroupant les îlots de manière à éliminer les longueurs qui ne
sont pas selon ce schéma un nombre entier de 1, (L privé de la demi-
largeur d'une ruelle en particulier), on obtient un ensemble de valeurs
très fiables, représentant 40 ou 20 cannes. On a donc deux nombres (Fig.
4):
84,559 ± 4 (18)
et 43,262 ± 2 (24).
Ceci donne pour les cannes, avec l'incertitude o
"2,1140 ± 0,024 et 2,1631 ± 0,02.
Le fait que les barres d'erreurs ne se recoupent pas est normal : ce
sont des incertitudes statistiques qui signifient qu'on a une probabilité
d'environ 0,7 (exactement (2тг)~1/2 e~t/2dt) pour que la valeur
J-i
cherchée soit à l'intérieur de la barre.
On a donc pour une canne 2,1386 ± 0,02.
En mesurant la cornière sur place on soulève un problème : elle
mesure 7,75 m de large, 7,43 ou 8,20 de profondeur suivant qu'on y
comprend ou non, le mur arrière. Or le raisonnement précédent est
fondé sur / = 8,5 m, mesuré sur le cadastre pour la largeur de cette
cornière. Cela ne l'infirme pourtant pas : il tire en effet sa validité de la
cohérence du plan reconstitué, qui s'adapte parfaitement au plan réel (au
moins pour les îlots voisins de la place) (cf. plan 1), et non de cette
valeur.
On vérifie par acquis de conscience qu'un raisonnement analogue ne
peut pas être mené sur la base de / = 7,75 m. Alors en effet la canne
vaudrait 1,94 m environ, et la longueur bien représentée de 43,262 m à peu près 22 cannes, et je ne vois pas quelle disposition de
parcelles de 4 et 10 cannes pourrait engendrer cette valeur. 1 canne =
2,14 ± 0,02 m.
Villeréal
L'étude systématique des longueur et largeur de chaque parcelle
donne beaucoup de pics de largeur excessive ou de signification
insuffisante (Fig. 5).
On peut en isoler deux ; ils fournissent les valeurs : 20,0206 ± 0,2
(96) et 5,993478 ±0,2 (44) a priori cela peut représenter 10 et 3 cannes
d'environ 2 m. C'est gênant puisque la charte de coutumes (11) indique 4
cannes sur 12 par sole.
Si ces pics correspondaient respectivement à 12 et 4 cannes, on
aurait pour une canne les valeurs : 1,6667 ± 0,02 ou 1,498 ± 0,05 qui sont
incompatibles et bien faibles pour une canne. Que le grand pic soit de 2
cannes plus court que la longueur de la parcelle standard a déjà été
constaté à Beaumont. Nous sommes sans doute dans la même situation.
J'ai effectué de plus une étude des dimensions des îlots ; on obtient
les pics suivants (Fig. 6) :
60 Hervé Leblond
19,906 ± 0,55 (58) ; 22,250 ± 0,22 (8)
35,092 ± 1,08 (11) ; 41,294 ± 1,45 (34)
47,000 ± 1,18 (25) ; 71,656 ± 1,13 (9)
97,120 ± 2,62 (7)
la seule de ces valeurs dont la précision est en fait meilleure que cr est la
première, pour les autres n est trop petit et la distribution trop
irrégulière.
Ces valeurs peuvent représenter respectivement 10, 11, 17 ou 18, 20
ou 21, 23 ou 24, 35 ou 36, 47 ou 48 cannes d'environ 2 m. Ne risquent
d'avoir un sens qu'essentiellement les nombres pairs de cannes, puisque
l'on part d'îlots de 4 cannes sur 12. Sous cette hypothèse on aurait les
valeurs (pour 1 canne) :
1 ,9906 ± 0 2 ,0227 ± 0 1 ,9496 ± 0 ,06 ,007 ; ,02;
2 ,0647 ± 0 1 ,9583 ± 0 1 ,9904 ± 0 ,072; ,05; ,03;
2 ± 0 ,0233 ,055.
Les 2 pics de l'étude générale donnent : 2,0021 ± 0,002 et 1,9978 ±
0,01.
Toutes ces valeurs concordent, à ce détail près que la meilleure
précision obtenue est peut-être un peu abusive, du fait que le pic était
entouré de beaucoup de « bruit » (Fig. 8). On n'a pas ce problème avec le
pic de la Fig. 6. On prendra comme valeur la moyenne de ces deux, avec
la , precision , . . 0,007 _ = n 0,005. ^
V2
1 canne = 1,996 ± 0,005 m.
Villeneuve-sur- Lot
Le plan remarquablement régulier (cf. plan 2) de cette bastide laisse
espérer de très bons résultats (12). Pour l'étude statistique des longueur
et largeur de chaque parcelle rive droite on a éliminé les n° 950 à 1000 (à
l'est de Villeneuve) souvent non représentatives.
L'histogramme (Fig. 7) offre des petits pics tous les 50 cm.
Cependant celui du quartier St Etienne représente les mêmes, alors qu'il
a globalement la forme d'une distribution de Poisson. On peut en profiter
pour remarquer que, part, la prescription des dimensions des
parcelles n'a pas été appliquée dans ce quartier plus récent ; et que,
d'autre part, les pics observés dans les autres cas sont bien significatifs.
Doit-on attribuer cette « modulation » à des erreurs d'arrondi ?
Dans cette hypothèse on isole 2 pics : 4,7774 ± 0,4 (344) et 19,7736 ±
1,3 (197). Supposant les distributions assez régulières, et, comme la
charte des coutumes (12) prescrit des parcelles de 5 cannes sur 10,
61 Histoire & Mesure
considérant que le premier pic représente 2,5 cannes et le deuxième 10 on
obtient, pour 1 canne 1,9110 ± 0,01 ou 1,9774 ± 0,01.
Ces deux valeurs sont incompatibles. Si l'on considère qu'il était
abusif de tenir ces distributions pour régulières on obtient 1,9110 ± 0,16
et 1,9774 ± 0,13, valeurs évidemment compatibles vu leur grande
imprécision.
Dans l'hypothèse où chacun des 2 pics constituant le précédent,
voisin de 4,8 serait significatif on aurait les valeurs : 4,5519 ±0,3 (166) et
5,0083 ± 0,2 (195).
Le pic à 19,7736 donne une valeur fiable de la canne de l'ordre de
1,98 ± 0,13.
On est tenté alors d'interpréter le pic 5,01 comme 5/2 cannes, mais
dans ce cas celui de 4,552 représenterait 2,25 cannes : comment justifier
une telle valeur ? C'est la moitié de la largeur d'une parcelle, moins 1/4
canne, qui est l'épaisseur d'un mur, par exemple.
On obtient, avec pour précision tr/vn, pour une canne :
2,0231 ± 0,01, 2,0033 ± 0,006.
Compte tenu du fait que ces précisions sont trop optimistes puisque les
pieds des 2 gaussiennes se chevauchent, en doublant l'incertitude on
obtient quelque chose de cohérent avec la valeur 1,9774 ± 0,02. Ceci
n'est cependant pas suffisant.
On étudie alors les longueurs et largeurs de tous les îlots. On obtient
sur l'histogramme un pic de 40,2526 ± 0,5 (19), qui peut être interprété
comme 2 longueurs de parcelles, ou 4 largeurs, soient 20 cannes, ce qui
donne pour une canne 2,0126 ± 0,006.
Cette valeur est en bon accord avec les précédentes, mais la
précision est meilleure.
On s'intéresse ensuite aux longueurs dont on a de bonnes raisons de
penser qu'elles font 20 cannes ; les largeurs de 4 parcelles et longueurs de
2 bout a bout, mesurées dans la partie la plus régulière du plan. On
obtient un pic : 39,882 ± 0,57 (34) soit pour une canne 1,9941 ±0,005.
Les 2 valeurs 2,0126 ± 0,006 et 1,9941 ± 0,005 sont pourtant
incompatibles. La trop faible valeur de n doit être cause de l'erreur. Une
moyenne d'un plus grand nombre de valeurs aura une précision plus
sûre ; on considère les longueurs des parcelles dans la partie la plus
régulière du plan (13). On observe sur l'histogramme (Fig. 8) 3 pics ; l'un
étroit : 20,04 ± 1,5. 10-2, les 2 autres plus larges de part et d'autre : 20,71
± 4,3. 10-2 et 19,25 ± 3,8. 10-2, correspondant respectivement à la
longueur standard L = 10 cannes d'une parcelle, à L + - et L — r/2, où r

est la largeur de la ruelle. En effet, on le voit sur le plan cadastral, les
ruelles passant au milieu des îlots sont prises sur les parcelles du
lotissement initial, et appartiennent tantôt à l'une des parcelles voisines,
tantôt à l'autre, tantôt au domaine public. Ceci explique que le pic
L - r/2 doit être plus grand que le pic L + r/2 donc que la moyenne des
3 pics L, L ± r/2, qui est 19,79 ± 0,07, soit trop faible pour 10 cannes.
62 Hervé Leblond
On obtient ainsi la valeur 1 canne = 2,004 ± 0,0015.
Nous allons retrouver cette valeur par une autre méthode : les
nombreux pics, répartis tous les 50 cm environ, du premier histogramme
(Fig. 7) ne peuvent pas, en effet, provenir d'erreurs d'arrondi lors de
l'établissement du plan, car ce travail se fait par report d'angles à partir
d'un très petit nombre de points de repère. On isole l'essentiel de ces pics
(Fig. 9) ; on interprète chacun comme un nombre entier de quarts d'une
canne d'environ 2 m, ce qui fournit une liste de valeurs ae la canne.
On prend a priori pour incertitude e = 2 <j/\[j\, plutôt que <x/\/ň,
puisque les pics qu'on a isolés peuvent être trop étroits, de par le fait
qu'on a pris garde de ne jamais compter la même tranche dans 2 pics
voisins. Pour chaque valeur e0 de e, on compte le nombre m de valeurs de
la canne pour lesquelles e *= e0. La moyenne de ces m nombres
approchera la canne à la précision eo/vm = eó, qu'on calcule dans
chaque cas.
On choisit ainsi d'utiliser e0 = 0,008, pour lequel m = 19 est assez
grand, e'o = 0,0018 est minimum, et qui est enfin une valeur assez grande
pour qu'on soit assuré que les nombres qu'on va moyenner sont
effectivement des valeurs approchées de la canne à cette précision.
Il faut cependant en éliminer quelques-uns : le pic 4,5525 a une
valeur un peu grande par « contamination » de celui de 5,0241, on voit
sur l'histogramme que les pics 9,4617 et 9,9580 sont centrés trop bas, par
une erreur dans le choix des tranches. On retire donc ces valeurs et on
calcule la moyenne : x = 2,0030 ± 0,002 ; ce qui est en bon accord avec la
valeur précédente.
1 canne = 2,004 ± 0,002 m.
Monflanquin
L'histogramme général étant presque plat, on a recours à une étude
des îlots.
La charte de coutumes (3) indique des parcelles de 4 x 12 cannes.
Regardant le plan cadastral, on isole 17 valeurs représentant a priori 2
longueurs ou о largeurs de parcelles, soient 24 cannes. On obtient 2 pics :
41,533 ± 1,45 (6)
et 48,962 ± 0,91 (5).
Si on suppose que comme il est spécifié dans la coutume de St Osbert
(14) et dans celle de Sauveterre près de Bazas (15), une rue doive faire 4
cannes de large, et qu'elle soit prise par moitié sur chacune des parcelles
qui la bordent, comme on l'a vu à Villeneuve pour les ruelles, on obtient
une longueur de 20 cannes et non 24 pour 2 parcelles mises bout à bout,
comme on l'a déjà observé à Beaumont et Villeréal. Cette valeur
pourrait alors être représentée par le pic 41,533. On obtient alors les
deux valeurs 2,0750 ± 0,075 et 2,0401 ± 0,037, compatibles, avec ces
incertitudes (or).
63

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