II- A la découverte dans un permutoèdre - article ; n°1 ; vol.34, pg 74-99

J. Maître, J.-P. Terrenoire

Description

Archives des sciences sociales des religions - Année 1972 - Volume 34 - Numéro 1 - Pages 74-99
26 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Philosophie et théologie

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• Publié par: Archives-des-sciences-sociales-des-religions
• Publié le: 01 janvier 1972
• Nombre de lectures: 7
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Jacques Maitre
Jean-Paul Terrenoire
II- A la découverte dans un permutoèdre
In: Archives des sciences sociales des religions. N. 34, 1972. pp. 74-99.
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Maitre Jacques, Terrenoire Jean-Paul. II- A la découverte dans un permutoèdre. In: Archives des sciences sociales des
religions. N. 34, 1972. pp. 74-99.
doi : 10.3406/assr.1972.1892
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/assr_0003-9659_1972_num_34_1_1892DE SOCIOLOGIE DES RELIGIONS ARCHIVES
II LA COUVERTE DANS UN PERM TO DRE 17
Lors va tout pendre un crochet
Et vest sa robe séculière
Qui mains encombreuse li ere
La Rose 19615
analyse faite partir des tableaux croisant les items éventualités de
réponses aux diverses questions avec diverses classifications censées devoir
expliquer les écarts entre les pourcentages observés peut-être complétée par la
prise en considération de structures combmatoires
La conception du questionnaire et inaccessibilité des cartes perforées de ce
sondage nous empêchent de mettre en uvre des échelles ordinales de type
guttmanien 18 En revanche nous pouvons prendre en considération la fa on
dont ordonnent par taux décroissants divers items intérieur de chaque
catégorie de sujets ou diverses catégories de sujets au regard de tel et tel item
Il ne faut pas cacher le caractère artificiel de notre démarche une part
les questions ont pas été posées comme interrogation sur des préférences déga
gées par comparaisons entre items non exclusifs comme cela aurait été le cas si
les sujets avaient dû attribuer des numéros ordre des items autre part les
différences qui échelonnent les pourcentages sont souvent minimes voire peu
significatives eu égard aux effectifs des sous-échantillons correspondants De
plus les permutations ne tiennent compte que de ordre et non des écarts réelle
ment observés entre deux rangs elles présentent donc les mêmes inconvénients
que la corrélation par rang par rapport la corrélation calculée sur les valeurs
observées Enfin les ordres établis entre items font économie une hypothèse
la polarisation des attitudes aux deux extrémités les répondants savent en
général mieux ce ils acceptent et ce ils refusent les zones intermédiaires
se trouvent nimbées un certain flou 19 En toute rigueur le seul calcul des
pas ne devrait pas suffire On devrait peut-être pondérer les résultats par des
hypothèses spécifiques sur les valences de certaines positions extrêmes et consi
dérer par exemple que le passage un item de la position la position
4i coûte plus cher que celui un item de la position la position
Il nous semble toutefois utile titre expérience méthodologique et comme
tentative heuristique de procéder ce travail qui apporte croyons-nous par une
analyse des structures ensemble un palliatif la fragilité de examen des écarts
considérés un un ou comparés deux deux
Nous nous trouvons donc devant le problème suivant une liste items
17 Les dessins ont été réalisés par Huguette ROBIN du Service de dessin et impression
du Centre études sociologiques
18 Sur la scalabilité des attitudes religieuses voir les remarques critiques de F.A ISAM-
BEKT <i Analyse des attitudes religieuses Arch. 11 1961 88-43
19 Phénomène bien connu des psycho-sociologues Daniel KATZ The Measurement of
Intensity in Hadley CANTBIL ed. Gauging Public Opinion Princeton N.J. Princeton Uni
versity Press 1944 Voir aussi Antonio MARTINS analyse hiérarchique des attitudee
religieuses in Arch 11 1961 pp 71-91
74 CATHOLIQUE ET VIE PUBLIQUE GLISE
peut être ordonnée de nombreuses fa ons différentes nos observations nous
fournissent des ordres qui dépendent des catégories considérées comment
comparer ces ordres entre eux organiser leurs relations établir si possible des
distances intérieur de cet ensemble ordres 20 Les algébristes nous pro
posent une théorie qui répond exactement la question
Pour se limiter essentiel rien interdit de se libérer de tout recours au
signifié pour ne intéresser aux seuls signifiants 21 Comme souvent ceux-ci
sont des mots construits sur un alphabet mais ils ne sont pas des mots quelconques
Prenons pour alphabet de base un ensemble de symboles tous distincts Le plus
commode est de choisir les symboles de un de nos alphabets lettres ou chiffres
Toute suite de ces symboles linéairement ordonnée de droite gauche est un mot
...Si nous nous limitons ensemble des mots dans lesquels chaque symbole de
alphabet figure une fois et une seule ... par convention nous appellerons permu
tation tout élément de cet 22)
Une liste strictement ordonnée items où chaque item est représenté par
une lettre ou un chiffre correspond bien la définition une permutation Des
listes formées des mêmes items dans des ordres différents pourront donc être
comparées en tant que permutations On peut même étudier priori ensemble
des ordres possibles sur un nombre donné items Les notions algébriques mises
en jeu ici se rapportent au permutoèdre
Permutoèdre de degré ensemble des ordres totaux sur un ensemble de
cardinal muni de sa relation adjacence ... Relation adjacence deux classe
ments et sont dits adjacents si et seulement si ils diffèrent par inversion de
deux objets consécutifs sur un et autre classement 23)
Pour rester dans les limites de ce qui est facilement représentable par un
graphique-plan nous nous limiterons abord au permutoèdre de degré fig l)
On voit sur ce graphique comment introduit la distance il agit du nombre
de pas nécessaires pour aller un sommet un autre 24 Par exemple cdba
est deux pas de dcab ce qui signifie on fait deux inversions pour passer de
cdba dcab cd devient de et ba devient ab On reconnaît ici la distance
définie par Kendall pour les corrélations par rangs 25 Elle remplit les quatre
conditions énoncées par Fréchet nécessaires pour on puisse parler de
20 Pour une discussion des structures ordinales voir Jacques MA TRE Structure et mesure
en sociologie du catholicisme in Archives de sociologie des religions 11 1961 pp 61 66
21 Les mathématiques disait Bertrand Russell sont une matière dans laquelle nous ne
savons jamais ni de quoi nous parlons ni si ce que nous disons est vrai
22 Marc BARBUT et Louis FBEY Techniques ordinales en analyse des données Algèbre
et combinatoire Paris Hachette 1971 17 Voir aussi Alain DEGENNE Techniques ordinales
en analyse des données II Statistique Paris Hachette 1972
28 Ibid. pp 84-35
24 La représentation plane ne permet pas de restituer correctement les distances Ainsi
cdba est la même distance de deba et de cbda pas ce que la figu ne suggère pas première
vue
25 M.G KENDALL Rank Correlation Methods Londres Griffin 1955 voir aussi MOKICE
CHABTDSB Méthode statistique tome II Analyse statistique Paris I.N.S.E.E. 1954 404
Georges SNEDECOB et William COCHBAN Méthodes statistiques Paris A.C.T.A. 1971 216
Smith KEITH Méthodes statistiques indépendantes de la distribution et notion de capacité
efficience dans Léon FESTINGEB Daniel KATZ éd. Les Méthodes de recherche dans les sciences
sociales Paris P.U.F. pp 647-54
75 DE SOCIOLOGIE DES RELIGIONS ARCHIVES
Reseau des adjacences du permutoèdre de degré
Fig
il pas de distance négative il de distance nulle entre une permu
tation et cette permutation entre deux permutations la distance est la
même dans les deux sens avec trois permutations et la entre
et est inférieure la somme des distances entre et et entre et
Ayant défini une distance sur ensemble des possibles sur nos
items nous avons donc construit un espace métrique est un exemple de
moyens permettant introduire une métrique sur un matériel qualitatif
Ce passage par une phase abstraite nous permettra ensuite de revenir au
contenu sémantique des items et aux caractéristiques sociales des catégories
définies par les variables situationnelles ou referentielles Au point où nous en
sommes notre démarche suppose deux opérations préalables le regroupement
pertinent de questions dans des univers homogènes le choix un critère simple
et unique de comparaison
Le regroupement des questions apparentées dans des univers homogènes est
facilité par la structuration même du questionnaire qui organise autour de
quelques grandes interrogations explicitant en une série de sous-questions On
peut ainsi isoler cinq univers traitant de
la compatibilité entre le rôle de prêtre et quelques autres rôles sociaux
les limites du domaine des prises de position publiques du clergé catho