Etude de cas 5 Chesapeake Bay SOL

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Description

1SOLUTIONS - ETUDE DE CAS N°5 : ChesapeakeBay.xls La baie de Chesapeake Bay regroupe quelques états de l’est américain. Certains citoyens locaux, inquiets de l’impact de l’usage des terres sur la qualité de l’eau de leurs rivières, ont décidé d’agir. Pendant 3 ans, ils ont mesuré chaque semaine 2 indices importants de la qualité de l’eau qui doivent être le plus élevés possible: la quantité d’oxygène dissout (OD) et la profondeur de la clareté de l’eau (PC). Ils ont également pris note de la température de l’eau (T). Il se demande s’il y a une évolution de ces indices depuis 3 ans. ChesapeakeBay.xls : étude de données d’assurances (151*5) SEMAINE (QT) : numéro de la semaine de l’observation OD (QT) : quantité d’oxygène dissout PC (QT) : profondeur de clarté T (QT) : température de l’eau SAISON (QL) : saison de l’observation 1. Importez les données de EXCEL en SPSS ou SAS Enterprise Guide 2. Mettez des labels aux variables et aux catégories des variables catégorielles. 3. Boxplot / Histogramme : Les citoyens locaux s’intéressent dans un premier temps aux valeurs prises globalement par chacun des 3 indices. Faites 2 graphiques pour chacun des 3 indices afin de représenter la distribution de OD, PC et T. Que pouvez-vous en dire aux citoyens locaux ? 1 « An introduction to modern business statistics » par Canavos and Miller. Duxbury. 16,00 2,00656411130,014,001 ...

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• Langue: Français

Extrait

SOLUTIONS - ETUDE DE CAS N°5 : ChesapeakeBay.xls

1

La baie de Chesapeake Bay regroupe quelques états de l’est américain. Certains citoyens locaux,

inquiets de l’impact de l’usage des terres sur la qualité de l’eau de leurs rivières, ont décidé d’agir.

Pendant 3 ans, ils ont mesuré chaque semaine 2 indices importants de la qualité de l’eau qui

doivent être le plus élevés possible: la quantité d’oxygène dissout (OD) et la profondeur de la

clareté de l’eau (PC). Ils ont également pris note de la température de l’eau (T).

Il se demande s’il y a une évolution de ces indices depuis 3 ans.

ChesapeakeBay.xls

: étude de données d’assurances (151*5)

SEMAINE

(QT) : numéro de la semaine de l’observation

OD

(QT) : quantité d’oxygène dissout

PC

(QT) : profondeur de clarté

T

(QT) : température de l’eau

SAISON

(QL) : saison de l’observation

1.

Importez

les données de EXCEL en

SPSS ou SAS Enterprise Guide

2.

Mettez des labels

aux variables et aux catégories des variables catégorielles.

3.

Boxplot / Histogramme

: Les citoyens locaux s’intéressent dans un premier temps aux valeurs

prises globalement par chacun des 3 indices. Faites 2 graphiques pour chacun des 3 indices afin

de représenter la distribution de OD, PC et T. Que pouvez-vous en dire aux citoyens locaux ?

1

« An introduction to modern business statistics » par Canavos and Miller.

Duxbury.

Quantité d'oxygène dissout

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

28

Profondeur de clarté

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

111

64

65

Température de l'eau

0,0

10,0

20,0

30,0

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

Quantité d'oxygène dissout

0

10

20

30

40

Frequency

Mean =

10,7985

Std. Dev. =

1,67609

N = 151

Histogram

0,60

0,90

1,20

1,50

1,80

Profondeur de clarté

0

5

10

15

20

25

Frequency

Mean = 0,9238

Std. Dev. =

0,34486

N = 151

Histogram

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

Température de l'eau

0

5

10

15

20

Frequency

Mean = 17,023

Std. Dev. =

8,4494

N = 151

Histogram

4.

Stat Descriptives

: Pour chacune des 3 variables, comparez les moyennes et médianes et

calculez le skewness et le kurtosis.

10,80

10,60

1,68

,92

,80

,34

Dissolved oxygen

Secchi depth

Mean

Median

Std Deviation

Descriptives

,249

,197

,212

,392

1,124

,197

,650

,392

Skewness

Kurtosis

Skewness

Kurtosis

Dissolved oxygen

Secchi depth

Statistic

Std. Error

5.

Ajustement d’1 distribution par la méthode des moments /

Ajustement d’1 distribution par la

méthode de maximum de vraisemblance / Ajout d’une densité sur un histogramme / Qqplot

: Pour

chacune des 3 variables, choisissez entre une distribution Normale, logNormale et Uniforme

(chacune de ces 3 distributions doit être choisie exactement une fois) et ajustez la distribution

choisie par la méthode des moments ou la méthode du maximum de vraisemblance. Ajoutez les

distributions obtenues sur les histogrammes (si c’est possible) et commentez. Mettez en parallèle

ces histogrammes avec des QQ-plots et comparez vos conclusions.

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

Quantité d'oxygène dissout

0

10

20

30

40

Frequency

Mean =

10,7985

Std. Dev. =

1,67609

N = 151

6

8

10

12

14

16

Observed Value

6

8

10

12

14

16

Expected Normal Value

Normal Q-Q Plot of Dissolved oxygen

-0,50

0,00

0,50

logarithme de la profondeur de clarté

0

5

10

15

20

Frequency

Mean = -0,1407

Std. Dev. = 0,34392

N = 151

0,5

1,0

1,5

2,0

Observed Value

0,5

1,0

1,5

2,0

Expected Lognormal Value

Lognormal Q-Q Plot of Secchi depth

0

5

10

15

20

25

30

35

Température de l'eau

0

5

10

15

20

Frequency

Mean = 17,023

Std. Dev. = 8,4494

N = 151

0

10

20

30

Observed Value

0

10

20

30

Expected Uniform Value

Uniform Q-Q Plot of Temperature

6.

Graphe en séquence

: Analysez graphiquement l’évolution au cours de ces 3 années des

mesures des 3 indices, OD, PC et T. Quelle évolution voit-on durant l’année ? Semble-t-il y avoir une

tendance à la baisse pour OD et PC comme le suspectaient les citoyens locaux.

1

8

1

5

2

2

2

9

3

6

4

3

5

0

5

7

6

4

7

1

7

8

8

5

9

2

9

9

1

0

6

1

1

3

1

2

0

1

2

7

1

3

4

1

4

1

1

4

8

Numéro de la semaine

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

Quantité d'oxygène dissout

1

8

1

5

2

2

2

9

3

6

4

3

5

0

5

7

6

4

7

1

7

8

8

5

9

2

9

9

1

0

6

1

1

3

1

2

0

1

2

7

1

3

4

1

4

1

1

4

8

Numéro de la semaine

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

Profondeur de clarté

1

8

1

5

2

2

2

9

3

6

4

3

5

0

5

7

6

4

7

1

7

8

8

5

9

2

9

9

1

0

6

1

1

3

1

2

0

1

2

7

1

3

4

1

4

1

1

4

8

Numéro de la semaine

0,0

10,0

20,0

30,0

Température de l'eau

7.

Régression simple

: Analysez si vous pouvez ajuster un modèle qui expliquerait chacun des 3

indices par la semaine. Concluez s’il y a une tendance significative et interprétez le signe du

paramète associé à la semaine.

Coefficients

a

9,850

,260

37,872

,000

9,336

10,364

,012

,003

,326

4,203

,000

,007

,018

(Constant)

Numéro de la semaine

Model

1

B

Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: Quantité d'oxygène dissout

a.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Observed Cum Prob

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Expected Cum Prob

Dependent Variable: Quantité d'oxygène

dissout

Normal P-P Plot of Regression Standardized

Residual

-2

-1

0

1

2

Regression Standardized Predicted

Value

-4

-2

0

2

4

Regression Studentized

Residual

Dependent Variable: Quantité d'oxygène

dissout

Coefficients

a

,966

,056

17,109

,000

,854

1,078

-,001

,001

-,070

-,860

,391

-,002

,001

(Constant)

Numéro de la semaine

Model

1

B

Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: Profondeur de clarté

a.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Observed Cum Prob

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Expected Cum Prob

Dependent Variable: Profondeur de clarté

Normal P-P Plot of Regression Standardized

Residual

-2

-1

0

1

2

Regression Standardized Predicted

Value

-2

-1

0

1

2

3

4

Regression Studentized

Residual

Dependent Variable: Profondeur de clarté

Coefficients

a

-,090

,056

-1,598

,112

-,201

,021

-,001

,001

-,085

-1,042

,299

-,002

,001

(Constant)

Num éro de la sem aine

Model

1

B

Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: logarithm e de la profondeur de clarté

a.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Observed Cum Prob

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Expected Cum Prob

Dependent Variable: logarithme de la

profondeur de clarté

Normal P-P Plot of Regression Standardized

Residual

-2

-1

0

1

2

Regression Standardized Predicted

Value

-4

-2

0

2

4

Regression Studentized

Residual

Dependent Variable: logarithme de la

profondeur de clarté

Coefficients

a

14,046

1,358

10,344

,000

11,363

16,729

,039

,015

,203

2,528

,013

,009

,070

(Constant)

Numéro de la semaine

Model

1

B

Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: Température de l'eau

a.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Observed Cum Prob

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Expected Cum Prob

Dependent Variable: Température de l'eau

Normal P-P Plot of Regression Standardized

Residual

-2

-1

0

1

2

Regression Standardized Predicted

Value

-2

-1

0

1

2

Regression Studentized

Residual

Dependent Variable: Température de l'eau