cours sur codes et réseaux

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• Langue: Latin

Extrait

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réseaux
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cours
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Sciences
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Des
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.
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.
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1.
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.
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.
réseau,
.
et
.
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.
en
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.
les
.
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.
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.
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3.
Dans
.
un
.
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.
temps,
.
en
.
visio-conférence,
.
nous
.
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.
les
.
réseaux
.
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.
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.
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.
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.
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12
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In
.
tro
.
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.
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.
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.
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.
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.
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p
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.
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.
de
.
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.
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1.
n
atiques
de
1.1.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
théorie
.
des
2.
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des
sur
son
et
t
.
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.
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des
.
questions
.
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.
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.
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.
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.
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des
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des
.
et
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.
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.
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.
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.
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.
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.
CODES
.
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.
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.
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.
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.
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.
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23
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F
.
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.
sur
.
corps
.
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Dans
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ce
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.
désigne
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corps
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n
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K
2est
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Le
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le,
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on
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est
1.1.1.
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on
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l'
p
en
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La
l
une
ynômes
t
.
(b)

une
Les
ciée
formes
tes:
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,
p
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euv
de
en
3
t
bien
être
our
dénis
.
de
t
diéren
que
tes
que
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par
Nous
par
all
.
ons
.
commencer
La
par
matrice
adopter
une
le
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p
deux
oin
c
t
détermine
de
cié
vue
ciée.
des
1.2
p
p
olynômes.

Dénition
Exemple
1.1
en
.
est

ec
Une
forme
forme
,
quadratique
.
de
.
dimension
.
2
matrice
sur
observ
le
e
corps
c
asso
l'écriture
est
on
un
calcul
p
démon
olynôme
propriét
homogène
de
de
fait
degré
.
olynôme
(a)
en
1.
les
Ecrire
indéte
forme
rmi
p
né
par
es
c
p
,
fonction
suiv
comme
ossède
ulle
t
n
Cette
fonction
appli-
la
olynôme
deux
.
tous
olynôme
.
1.1.2.
La
forme
forme
ci-dessus,
générale
l'exemple
d'un
olynôme
tel
le
p
Si
olynôme
.
est
1.
t
.
ourtan
et
p
linéaire
t
donc
on
,
et
v
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p
t
tout
son
6
et
.
olynômes
.
p
.
les
.
,
.
ni
Autremen
corps
dit,
le
détermine
sur
unique
Ainsi,
symétrique
fausse.
e
est
on
que
l
récipro
telle
a
i
l
ri
général,
ma
En
exemple,
.
utilise,
On
l'
p
direct.
eut
un
rendre
tre
l'écriture
se
symétrique
é
en
La
écriv
degré
an
homogène
t,
que
p
du
our
.
olynôme.
conséquence
p
est
le
propriété
,
Exemple
par
2
déterminé

t
la
tièremen
bilinéaire.
n
asso
e
au
sur
olynôme
bien
est
est
dénie
olynôme
ati
p
L'appli
un
.
à
(a)
ciée
an
asso
propriétés
L'application
les
par
p
donnée
i
est
a
ciée
appli
asso
.
application
cation
Ainsi,
une
un
ci-dessus
tel
p
p

olynôme
e
s'écrit
asso
de
p
façon
Applic
unique
.
sous
la
n K
2 X ,...,X1 n
P
f(X ,...,X ) = XX1 n i,j i j1ijn
i<j
i,j
XX = (XX +X X ).i,j i j i j j i
2
f(X ,...,X ) =1 n
Pn
a XX i = j a = a fi,j i j i,j j,ii,j=1
M = (a )f i,j
 
X1
 
f(X ,...,X ) = (X ,...,X )M . 1 n 1 n f
Xn
2M f(X ,X ,X ) = X +f 1 2 3 1
2 22X +4X +X X +2X X +X X +3X X1 2 1 3 2 3 3 22 3
f
n˜f : K →K x = (x ,...,x )7→f(x ,...,x )1 n 1 n
2˜ ˜∀∈K f( x ) = f(x)
n n 1 ˜ ˜ ˜b : K K →K b (x,y) = (f(x+y) f(x) f(y))˜ ˜f f 2
f 2
   
y x1 1
   1b (x,y) = (x ,...,x )M +(y ,...,y )M˜    1 n f 1 n ff 2
y xn n 
y1
P  n
= a xy = (x ,...,x )M .i,j i j 1 n f i,j=1
yn